Giới hạn của hàm số dạng vô định 0/0 SVIP

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow - 2}\dfrac{x + 1}{(x + 2)^{2}}$ bằng

Kết quả của giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{x^{2} - 4}{x - 2}$ bằng

Tính $I = \lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{x^{2} - 5x + 6}{x - 2}$.

Tính $\lim\limits_{x \rightarrow 5}\dfrac{x^{2} - 12x + 35}{25 - 5x}$.

Tính giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$

Tính giới hạn $A = \lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{x^{3} - 1}{x - 1}.$

Cho giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x^{2} - 4} = \dfrac{a}{b}$ trong đó $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}.$

Tính giới hạn $L = \lim\limits_{x \rightarrow - 1}\dfrac{x^{2} - x - 2 }{3x^{2} + 8x + 5}.$

Tính $\lim\limits_{x \rightarrow 2^{2018}}\dfrac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$.

$\lim\limits_{x \rightarrow 5^{+}}\dfrac{|10 - 2x|}{x^{2} - 6x + 5}$ là

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow 3}\dfrac{x^{2} + bx + c}{x - 3} = 8.(b,\text{ c}\mathbb{\in R}).$ Tính $P = b + c.$

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{x^{3} - ax + a - 1}{x - 1} = 2$. Tính $M = a^{2} + 2a$.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{1 - \cos3x\cos5x\cos7x}{\sin^{2}7x}$. Tính $\lim\limits_{x \rightarrow 0}f(x)$.

$\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng

Tính giới hạn $K = \lim\limits_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{4x + 1} - 1}{x^{2} - 3x}$.

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{3x + 1} - 1}{x} = \dfrac{a}{b}$, trong đó $a$, $I = \int_{}^{}{f(x)dx = \int_{}^{}{\tan^{5}x dx =}}\int_{}^{}{\frac{\sin^{5}x}{\cos^{5}x}dx}$ là các số nguyên dương và phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$.

Tính gới hạn $L = \lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{1 - x}{\sqrt{2 - x} - 1}$.

$\lim\limits_{x \rightarrow - 2}\dfrac{x^{2} - 2x - 8}{\sqrt{2x + 5} - 1}$ bằng

Tính $\lim\limits_{x \rightarrow \sqrt{3}}\dfrac{2x^{2} - 6}{x - \sqrt{3}} = a\sqrt{b}$ ($a$, $b$ nguyên). Khi đó giá trị của $P = a + b$ bằng

Tính giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{4x^{2} - 2x + 1} - \sqrt{1 - 2x}}{x}$.

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{5} - \sqrt{5 - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} + 16} - 4} = \dfrac{a}{\sqrt{b}},$ trong đó a là số nguyên, $b$ là số nguyên tố. Tổng $a + 2b$ bằng

$\lim\limits_{x \rightarrow 3}\dfrac{\sqrt{x^{2} + x} - 2\sqrt{3}}{x - 3}$ bằng

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 3x + 4} - 2}{x}$ bằng

Tính $\lim\limits_{x \rightarrow 1^{+}}\dfrac{x^{2} - 3x + 2}{6\sqrt{x + 8} - x - 17}$.

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\ \dfrac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$ bằng

Giới hạn: $\lim\limits_{x \rightarrow 5}\dfrac{\sqrt{3x + 1} - 4}{3 - \sqrt{x + 4}}$ có giá trị bằng:

Cho $\lim\limits_{x \rightarrow 4}\dfrac{f(x) - 2018}{x - 4} = 2019.$ Tính $\lim\limits_{x \rightarrow 4}\dfrac{1009\left\lbrack f(x) - 2018 \right\rbrack}{\left( \sqrt{x} - 2 \right)\left( \sqrt{2019f(x) + 2019} + 2019 \right)}.$

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 3}\dfrac{x + 1 - \sqrt{5x + 1}}{x - \sqrt{4x - 3}} = \dfrac{a}{b}\$, với $a,b \in Z,b > 0$ và $\dfrac{a}{b}$là phân số tối giản. Giá trị của $a - b$ là

Cho biết $\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{\sqrt{ax^{2} + 1} - bx - 2}{x^{3} - 3x + 2}\left( a,b\mathbb{\in R} \right)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức

$a^{2} + b^{2}$ bằng?

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{2\sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$. Tính $\lim\limits_{x \rightarrow 0}f(x)$.

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 3}\dfrac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{x + 5}}{x - 3}$ bằng

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{7x + 1}}{\sqrt{2}(x - 1)} = \dfrac{a\sqrt{2}}{b} + c$ với $a$, $b$, $c$ $\mathbb{\in Z}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

Cho $a,\text{ b}$ là hai số nguyên thỏa mãn $2a - 5b = - 8$ và $\lim\limits_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt[3]{ax + 1} - \sqrt{1 - bx}}{x} = 4$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho $f(x)$ là đa thức thỏa mãn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{f(x) - 20}{x - 2} = 10$. Tính $T = \lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{\sqrt[3]{6f(x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{f(x) - 16}{x - 2} = 12$. Tính giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}\dfrac{\sqrt[3]{5f(x) - 16} - 4}{x^{2} + 2x - 8}$.

Cho $f(x)$ là một đa thức thỏa mãn $\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{f(x) - 16}{x - 1} = 24$. Tính $I = \lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{f(x) - 16}{(x - 1)\left( \sqrt{2f(x) + 4} + 6 \right)}$.