Giải bất phương trình bậc hai: sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• như vậy chúng ta đã tìm hiểu xong định
• lý về dấu của tam thức bậc hai
• tiếp theo Vận dụng định lý về dầu đó ta
• sẽ đến với cách để giải các bất phương
• trình bậc 2 chính là nội dung của phần
• số 2
• thầy sẽ cho một tam thức bậc hai là ax
• bình cộng bx + c ở vế trái vế phải là
• không trong đó ABC vẫn là các số thực a
• khác 0 thì nếu chúng ta Điền lần lượt
• các dấu thể hiện quan hệ lớn hơn hoặc
• bằng lớn hơn nhỏ hơn hoặc nhỏ hơn hoặc
• bằng vào ô trống màu xanh này lần lượt
• sẽ cho ta các bất phương trình bậc hai
• đây là một bất phương trình bậc 2 ax² +
• b + c lớn hơn hoặc bằng 0 hoặc là lớn
• hơn 0 hoặc là nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn hoặc
• bằng 0 bốn biểu thức chúng ta vừa thu
• được chính là 4 bất phương trình bậc 2
• tổng quát lên bất phương trình bậc hai
• ẩn x là bất phương trình có một trong
• các dạng sau ai bình cộng b cộng c lớn
• hơn hoặc bằng 0 hoặc là ta thay dấu lớn
• hơn hoặc bằng bởi các dấu nhỏ hơn hoặc
• bằng này nhỏ hơn hoặc là lớn hơn thì các
• bất phương trình thu được đều là các bất
• phương trình bậc hai ẩn x Nhưng trước
• tiên trong đó xem ABC là chỉ số thực và
• axit a và với các bất phương trình bậc
• hai ẩn x đó ta sẽ có các nghiệm thầy xét
• với bất phương trình bậc hai dạng ax² +
• B + C nhỏ hơn 0 nhé mỗi số thực x0 mà
• thỏa mãn a x bình cộng bx + c nhỏ hơn 0
• tức là khi các bạn thay x bởi x0 thì vế
• trái nhỏ hơn 0 số x không khi đó được
• gọi là một nghiệm của bất phương trình
• và để giải bất phương trình này khi
• chúng ta sẽ đi Tìm tập hợp tất cả các
• nghiệm để thu được tập nghiệm của bất
• phương trình bậc hai đã cho nhé đó là
• với Trường hợp xấu nhỏ hơn các trường
• hợp còn lại như lớn hơn hoặc bằng nhỏ
• hơn hoặc bằng hay lớn hơn thì chúng ta
• cũng có khái niệm nghiệm của bất phương
• trình tương tự nhé
• để các bạn hiểu hơn về bất phương trình
• bậc 2 cũng như nghiệm của chúng thì
• chúng ta sẽ đến với câu hỏi hỏi chấm 1
• thầy cho bất phương trình bậc hai x bình
• trừ 4X + 3 nhỏ hơn 0 thầy ký hiệu là bất
• phương trình 1 các bạn sẽ kiểm tra xem
• giá trị nào sau đây sẽ là nghiệm của bất
• phương trình 1 đầu tiên là x = 2 thứ hai
• là y = 0 và cuối cùng là x = 3
• trong phần lý thuyết chúng ta đã đề cập
• rồi để là nghiệm thì chúng ta phải thay
• giá trị đó vào trong bất phương trình
• nếu như thỏa mãn bất phương trình thì đó
• là nghiệm ví dụ với x bằng 2 chúng ta
• thay vào vế trái rất dễ thu được là 2
• bình trừ 4 nhân 2 cộng 3 bằng -1 -1 thì
• nhỏ hơn 0 rồi Tức là x = 2 thỏa mãn bất
• phương trình này khi ta nói x bằng 2 là
• một nghiệm của bất phương trình 1 tương
• tự như thế các bạn sẽ xét cho thầy x
• bằng 0 và x = 3 có phải là nghiệm của
• bất phương trình 1 hay không nhé
• Rất chính xác với bằng 0 chúng ta cũng
• thay vào vế trái thì thu được vì trái
• bằng 3 3 lại lớn hơn 0 Tức là không thể
• xảy ra trường hợp này Vậy thì X = 0
• không phải là nghiệm của bất phương
• trình 1
• tương tự như vậy với x bằng 3 khi thay
• vào vế trái thì ta có vế trái bằng không
• mà đây là nhỏ hơn 0 cơ do đó x = 3 không
• thỏa mãn x bình trừ 4X + 3 nhỏ hơn 0 vậy
• ta kết luận x = 3 cũng không phải là
• nghiệm của bất phương trình 1 Vậy là ta
• đã tìm được một nghiệm của bất phương
• trình 1
• nhưng bất phương trình này liệu có phải
• chỉ có một nghiệm có hai nghiệm hay là
• vô số nghiệm thì các bạn sẽ chú ý cho
• thầy như sau để giải được bất phương
• trình bậc hai ẩn x thì ta sẽ đi tìm tập
• nghiệm của bất phương trình đó vậy Làm
• thế nào để tìm được tất cả các nghiệm
• này thì thầy sẽ giới thiệu cho các bạn
• hai phương pháp
• phương pháp thứ nhất Chúng ta sẽ sử dụng
• định lý về dấu của tam thức bậc hai thấy
• xét bất phương trình bậc hai dạng ax² +
• bx cộng c lớn hơn 0 Các bạn chú ý vào
• dấu ở đây là dấu lớn hơn 0 nhé thì yêu
• cầu trên cũng tương đương với việc Tìm
• tập hợp những giá trị x sao cho Fx Fx
• chính mà là ax bình cộng bx + c mang dấu
• dương lớn hơn 0 thì màng dục dương như
• vậy bài toán quy về việc xét dấu của một
• tam thức bậc hai
• thầy trò cụ thể FX ở đây là 2x² + 6X - 8
• nhu cầu giải bất phương trình FX lớn hơn
• 0 khi bước thứ nhất các bạn sẽ xét cho
• thầy dấu của hệ số a và tìm nghiệm của
• FX Nếu có
• tức là giống trong phần 1 Chúng ta sẽ
• xác định dấu của a và tính delta Xem FX
• có nghiệm hay là vô nghiệm
• thì trong trường hợp này A hệ số a bằng
• 2 lớn hơn 0 còn biệt thức thì thầy sử
• dụng biệt thức delta phẩy delta phẩy sẽ
• bằng 25 lớn hơn 0 nên tam thức bậc hai
• FX của chúng ta có hai nghiệm phân biệt
• chính xác hai nghiệm là x1 = -4 và x2 =
• 1 sau khi có hai nghiệm có dấu của A
• chúng ta sẽ tiến hành sử dụng định lý về
• dấu của tam thức bậc hai để tránh nhầm
• lẫn thì các bạn sẽ lập cho thầy bảng xét
• dấu với hai hàng là x và FX X thì từ âm
• vô cùng đến dương vô cùng này hai nghiệm
• là âm 4 và 1 chúng này Liệt Kê vào đây
• tại âm 4 tại 1 thì FX sẽ bằng 0 hiển
• nhiên rồi bây giờ sử dụng định lý về dấu
• trường hợp Delta lớn hơn 0 thì trong
• trái ngoài cùng trong khoảng hai nghiệm
• FX sẽ trái dấu với hệ số a a Dương nên
• trong khoảng hai nghiệm FX sẽ âm ngoài
• khoảng hai nghiệm cùng dấu nên ở đây là
• cộng và ở đây cũng là dấu cộng đến đây
• ta mới chú ý tới dấu dấu lớn hơn không
• lớn hơn 0 tức là FX phải mang dấu dương
• vậy thì các bạn chỉ cần quan tâm những
• khoảng nào của X mà FX Dương thôi ở đây
• là khoảng từ âm vô cùng cho đến -4 này
• và khoảng từ 1 cho đến dương vô cùng Như
• Vậy x thuộc vào hai khoảng trên thì FX
• sẽ lớn hơn 0 hay nói cách khác tập
• nghiệm của bất phương trình sẽ là F bằng
• khoảng từ âm vô cùng đến âm 4 hợp với
• Tính khoảng từ 1 đến dương vô cùng
• trên đây cũng là hai bước giải bất
• phương trình bậc 2 mà các bạn sẽ sử dụng
• đầu tiên là xác định dấu của hệ số a và
• tìm nghiệm của FX Nếu có này sau đó sử
• dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
• để tìm những giá trị x sao cho FX mang
• dấu mà chúng ta đang cần
• do bất phương trình này lớn hơn 0 nên ta
• cần dấu dương còn trường hợp mà ax² + B
• + C nhỏ hơn 0 thì ta sẽ cần FX màng dầu
• âm
• để cụ thể điều đó thì chúng ta sẽ đến
• với câu hỏi hỏi chấm 2 giải bất phương
• trình bậc 2 thứ nhất là 2 bình trừ 5x +
• 2 < 0 và thứ hai là trừ x bình trừ 2X +
• 8 lớn hơn hoặc bằng 0
• 2 2x bình trừ 5x + 2 có nghiệm hay không
• nhé thì ta sẽ dễ thấy tam thức này có
• hai nghiệm là X1 = 1/2 và x2 = 2 sau đó
• ta sẽ xác định hệ số a bằng 2 lớn hơn 0
• để tiến hành lập bảng xét dấu với hàm X
• và hàng 2x² - 5x + 2
• trên hàng X thì ta bắt đầu từ âm vô cùng
• kết thúc ở dương vô cùng và viết hai
• nghiệm vào giữa đây nghiệm nào nhỏ hơn
• ta viết bên trái 1/2 rồi đến 2
• tại các nghiệm này thì tam thức bậc hai
• sẽ bằng 0 do đó tiến hành sử dụng định
• lý về dấu trong trái trong khoảng hai
• nghiệm trái dấu với a a Dương thì ở đây
• tại điền dấu trừ dấu âm ngoài khoảng hai
• nghiệm là Dương và bây giờ chú ý lên dấu
• của bất phương trình nhỏ hơn 0 tức là
• các bạn cần
• chính xác chúng ta sẽ cần FX mang dấu âm
• hay nói khác 2 bình trừ 5x + 2 sẽ phải
• nhận dấu âm dấu Âm ở trên bảng đánh dấu
• chính là khoảng từ 1/2 đến 2 nên đó
• chính là nghiệm của bất phương trình của
• chúng ta tập nghiệm s là khoảng từ 1/2
• đến 2 tương tự như thế các bạn tìm cho
• thầy trong ý B bất phương trình bậc hai
• của chúng ta sẽ có nghiệm là gì nhé
• 8 thức bậc hai này vẫn có hai nghiệm là
• x1 = -4 và x2 = 2 hệ số của A thì bằng
• -1 nhỏ hơn 0
• tới đây các bạn sẽ tiến hành lập bảng
• xét dấu và trả lời cho thầy nghiệm của
• bất phương trình bậc hai này là gì nhé
• Nó có bảng xét dấu như sau trên khoảng
• từ âm vô cùng đến âm 4 và 2 đến dương vô
• cùng tức là ngoài đoạn hay nghiệm thì
• tam thức bậc hai cùng dấu với a mang dấu
• trừ Trong khoảng hai nghiệm màng dấu
• cộng ở đây thì đặc biệt hơn các ý trước
• là chúng ta có dấu lớn hơn hoặc bằng thì
• trong trường hợp lớn hơn hoặc bằng đó
• các bạn vẫn giải quyết cho thầy trường
• hợp dấu dương trước đã
• tắm thức bậc hai này lớn hơn 0 chúng ta
• sẽ chọn phần mà nó mang dấu dương x sẽ
• thuộc vào khoảng từ -4 đến 2
• vậy bây giờ thêm dấu bằng nữa chúng ta
• sẽ đổi khoảng từ -4 đến 2 thành đoạn tử
• âm 4 đến 2 và có kết luận tập nghiệm của
• bất phương trình trên là đoạn từ âm 4
• đến 2 nhé