Định lí về tam giác đồng dạng SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• sang đến phần số hai chúng ta sẽ cùng
• nhau tìm hiểu về định lý của tam giác
• đồng
• dạng trước khi đi vào nội dung chính
• chúng ta sẽ cùng nhau làm ví dụ mở đầu
• Quan sát hình vẽ biết MN song song với
• BC hãy dự đoán và điền vào ô trống cho
• thích
• hợp ở trên màn hình đang Trình bày việc
• xét hai tam giác là tam giác amn và tam
• giác ABC amn và
• ABC và chúng ta cần phải hoàn thiện hai
• Phần đầu tiên là phần chỉ ra các cặp góc
• tương ứng và phần chỉ ra các cạnh tướng
• tỉ
• lệ tam giác amn và tam giác ABC có góc A
• Chung góc M sẽ bằng với góc B Góc N sẽ
• bằng với góc góc
• C và am trên AB bằng an trên AC và sẽ
• bằng MN trên BC các cạnh tương ứng mà
• chúng ta có thể dự đoán
• được phần Ví dụ mở đầu sẽ giúp các em
• nắm rõ hơn về định lý và cách chứng minh
• định lý của tam giác đồng dạng và nội
• dung của định lý như
• sau nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của
• một tam giác và song song với cạnh còn
• lại thì nó tạo thành một tam giác đồng
• dạng với tam giác đã cho
• bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau chứng minh
• địn lý
• này thầy sẽ Viết giả thiết và kết luận
• cho tam giác
• ABC đường thẳng MN song song với BC với
• điểm M thuộc vào đoạn AB còn điểm N
• thuộc vào đoạn
• AC đề bài yêu cầu chúng ta Chứng minh
• tam giác mới là tam giác amn sẽ đồng
• dạng với tam giác đã cho là đồng dạng
• với tam giác
• ABC đến đây thì chúng ta có thể thấy
• định lý này mở rộng hơn so với Định lý
• Talet ở trong tam giác ở Định lý Talet
• thì chúng ta sẽ suy ra hai cạnh tướng tỉ
• lệ còn ở định lý này chúng ta suy ra hẳn
• hai tam giác đồng dạng bây giờ chúng ta
• sẽ cùng nhau nhìn qua hướng làm của phần
• hỏi chấm
• 3 để chứng minh hai tam giác đồng dạng
• thì chúng ta cần phải chỉ ra cặp góc
• tương ứng bằng
• nhau đầu tiên là góc A
• Chung tiếp theo là sẽ góc m bằng góc B ở
• trên hình sẽ là góc m1 bằng với góc
• B Góc N bằng góc C hay là góc N1 bằng
• với góc
• C chúng ta có thể thấy việc chứng minh
• cặp góc tương ứng bằng nhau khá là đơn
• giản vì góc A chung là ta có thể nhìn
• thấy ở trên hình m1 bằng với góc B hay
• N1 bằng góc C hoàn toàn được suy ra từ
• MN song song với
• BC Điều thứ hai là chúng ta cần phải chỉ
• ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ đó là am
• chia
• AB bằng an tr AC và bằng MN tr BC AM
• trab bằng an tr AC ta có thể suy ra được
• từ Định lý Talet còn phần khó hơn là
• chúng ta cần phải chỉ ra dấu bằng thứ ba
• bằng MN
• trbc và để chứng minh được dấu bằng thứ
• ba thì chúng ta cũng sẽ sử dụng đình lý
• Talet bằng cách kẻ thêm hình chúng ta sẽ
• làm như sau kẻ NP song song với a AB với
• điểm P thuộc vào cạnh
• BC kết hợp với MN song song với BC thì
• chúng ta thấy MN PB là từ giác có hai
• cặp cạnh đối song song nên ta suy ra
• ngay mnpb là hình bình
• hành và từ đây ta suy ra MN bằng
• PB đến đây thì chúng ta áp dụng Định lý
• Talet ở trong tam giác
• ABC MN song song với BC ta suy ra AM m
• tr AB bằng an tr
• AC từ NP song song với AB ta sẽ suy ra
• An trên
• AC bằng với BP tr
• BC vì MN bằng BP nên BP tr BC sẽ bằng MN
• trbc và từ hai điều này chúng ta suy ra
• ngay am tr AB bằng an tr
• AC và bằng mn trbc
• như vậy là chúng ta đã hoàn thành việc
• chứng minh các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
• bây giờ ta chỉ việc trình bày nốt phần
• chứng nguy các cặ góc tương ứng bằng
• nhau mặt khác do MN song song với BC nên
• ta suy ra ngay m1 bằng với góc B N1 bằng
• với góc c hai góc ở vị trí đồng vị Bây
• giờ ta sẽ xét tam giác amn và tam giác
• ABC hai tam giác này có các cặp góc
• tương ứng bằng nhau và các cạnh tương
• ứng tỉ lệ chúng ta đã chỉ ra
• và ta suy ra được ngay tam giác amn đồng
• dạng với tam giác
• ABC Vậy là chúng ta đã chứng minh
• xong thêm một chú ý về định lý
• này định lý về tam giác đồng dạng vẫn
• đúng nếu đường thẳng cắt phần kéo dài
• của hai cạnh của tam giác chẳng hạn
• chúng ta sẽ gặp các trường hợp như hình
• vẽ ở dưới đây với tam giác
• ABC chúng ta sẽ kể de song song với BC
• Tuy nhiên de lại cắt phần kéo dài của AB
• và AC ở phía bên trên như thế này hay là
• với tam giác ABC ở đây thì de song song
• với BC cắt hai cạnh AB và AC ở bên dưới
• như thế này từ de song song với BC chúng
• ta đều có ngay tam giác ABC đồng dạng
• với tam giác mới được tạo thành đó là
• tam giác
• ade lưu ý rằng khi chúng ta viết các ký
• hiệu đồng dạng ta cần phải ghi đúng các
• đỉnh tương
• ứng Và bây giờ chúng ta sẽ đến với một
• số bài tập sang đến bài luyện tập tập
• thứ tư cho hình vẽ biết KL song song với
• NP Tính độ dài cạnh KL và
• ml để tính độ dài hai cạnh này thì chúng
• ta sẽ áp dụng định lý tam giác đồng
• dạng cụ thể hơn là trong tam giác
• MNP ta có KL song song với
• NP và ta suy ra ngay
• mkl đồng dạng với
• MNP Và khi chúng ta viết ký hiệu đồng
• dạng thì chúng ta cần phải viết đúng các
• địch tương ứng và khi viết đúng ký hiệu
• đồng dạng thì ta mới dễ dàng suy ra được
• các cạnh tương ứng tỉ
• lệ ta có KL tr
• NP sẽ bằng ml trên MP và bằng MK trên
• MN ở trên hình thì chúng ta có thể thấy
• là tỷ số ta có thể tính được đó là MK tr
• MN bằng 12 tr 8 + 12
• và sau khi rút gọn ta được là 3/5 đến
• đây chúng ta sẽ thay số để tính hai cạnh
• KL và
• ml K tr NP = 3/5 ta suy ra K bằ 3/5 nh
• NP với NP bằ 13 ta thay số ta được 3/5
• nh 13 bằ
• 39/5 tương tự chúng ta cũng sẽ tính ml
• ml tr MP bằ 3/5 ta suy ra ngay ml = 3/5
• nh MP
• và với MP bằng 11 ta tính được 3/5 nh 11
• =
• 33/5 sang đến bài tập Hỏi
• ch5 cho hình vẽ biết AB và CD song song
• với nhau Tính độ dài cạnh ao và AB như
• vậy ở bài này chúng ta có thể thấy Đây
• là bài tập về trường hợp cạnh CD song
• song với AB nhưng mà CD cắt phần kéo dài
• của hai cạnh oa và OB của tam giác
• OAB chúng ta vẫn sẽ áp dụng định lý của
• tam giác đồng
• dạng xét tam giác AOB với DC song song
• với
• AB chúng ta biết tam giác mới được tạo
• thành đó là tam giác
• ocd và khi chúng ta viết các đỉnh tương
• ứng của hai tam giác này ta cần phải căn
• cứ vào các góc bằng
• nhau góc A bằng với góc C lên đỉnh A
• tương ứng với đỉnh C hai góc o bằng nhau
• do ở vị trí đối đỉnh nên đỉnh O sẽ tương
• ứng với đỉnh O
• góc B bằng góc D vì hai góc này ở vị trí
• sau Lay trong nên đỉnh B sẽ tương ứng
• với đỉnh
• D và khi chúng ta viết đúng ký hiệu đồng
• dạng ta sẽ suy ra ngay được các cạnh tươ
• ứng tỉ lệ đó là ao tr co sẽ bằng AB trên
• CD và bằng OB trên OD cặp cạnh tương ứng
• ở trên hình chúng ta thấy được tỉ số OB
• trên OD sẽ bằng 25/15 sau khi rút gọn ta
• được kết quả quả là 5/3 đến đây thì
• chúng ta sẽ tính toán như bình thường ta
• tính hai cạnh ao và
• AB ao tr CO = 5/3 và với co = 18 ta tính
• ra ngay là ao sẽ bằng
• 30 với ab trên cd = 5/3 ta sẽ suy ra
• ngay AB = 5/3 nh CD và CD = 9 ta tính
• được AB =
• 15 như vậy là chúng ta đã xong bài luận
• tập thứ
• năm qua bài tập 4 và 5 chúng ta có thể
• thấy viết đúng ký hiệu đồng dạng là việc
• rất là quan trọng và ta cần phải lưu ý
• kỹ ở vấn đề
• này sang đến bài tập số 6u ở phần này
• thầy sẽ luyện tập cho các em viết đúng
• các ký hiệu đồng
• dạng Cho hình vẽ biết đường thẳng AB CD
• và e song song với nhau Hãy liệt kê ba
• cặp tam giác phân biệt và đồng
• dạng để liệt kê được ba cặp tam giác
• phân biệt đồng dạng thì trước hết chúng
• ta phải chọn tam giác gốc Ví dụ ở đây
• thầy xét tam giác
• OAB với CD song song với AB ta suy ra
• được ngay tam giác OAB sẽ đồng dạng với
• tam giác ocd Chú ý viết đúng các góc
• tương
• ứng và từ EF song song với
• AB thì tam giác mới được tạo thành đó là
• tam giác
• oe và O sẽ đồng dạng với tam giác OAB
• Tuy nhiên chúng ta cần phải viết đúng
• các đỉnh tương
• ứng
• OAB sẽ đồng dạng với
• of và cuối cùng là Z tam giác
• oe với CD song song với
• EF tam giác mới được tạo thành đó là tam
• giác
• ocd oef sẽ đồng dạng với
• odc như vậy là chúng ta đã xong phần hỏi
• ch6 Và bây giờ chúng ta sẽ đến với bài
• tập cuối cùng ở bài tập số 7 là ứng dụng
• của định lý tam giác đồng dạng để đo
• khoảng
• cách người ta ứng dụng định lý của tam
• giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở
• hai địn điểm không thể đến được biết de
• song song với BC và các kích thước của
• các cạnh cạnh được tro ở trên
• hình Các em có thể thấy là kích thước
• của các cạnh ở trên hình là các kích
• thước ta hoàn toàn có thể đo được ở trên
• mặt đất còn hai điểm B và C là cắt ngang
• qua mặt hồ nên chúng ta sẽ khó đo hơn
• nên ta phải đo dán tiếp bằng cách sử
• dụng định lý của tam giác đồng
• dạng áp dụng định lý tam giác đồng dạng
• ở trong tam giác ABC ta suy ra ngay de
• song song với BC và tam giác mới là tam
• giác ade sẽ đồng dạng với tam giác ABC
• Theo định lý và từ đây ta suy ra Ad tr
• AB bằng DE tr BC cặp cạnh tương ứng ta
• tính được tỷ số AB tr ad sẽ bằng
• 8/15 từ tỷ số này ta có thể tính được
• ngay BC sẽ bằng DE chia 8/15 và tính
• toán như bình thường ta tính được BC
• bằng 41,25
• m và đây cũng là bài tập cuối cùng ở
• trong phần này
• sang đến phần tổng kết bài học thì ở
• trong Bài học này chúng ta đã được học
• hai phần định nghĩa tam giác đồng dạng
• và định lý về tam giác đồng dạng các em
• có thể dừng lại và ghi chép các điều cần
• lưu
• ý ở phần số hai là định lý về tam giác
• đồng
• dạng
• premium