Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2 x+1$.

Cho đồ thị hàm số có hình vẽ như sau.

Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+2024}{x^{2}-2024 x+2023}$ là

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{4-x}}{x^{2}-6 x+5}$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{aligned}&x^{2}-3 x+5 \, \, \text{khi} \, \, x \geq 1 \\ &2 x-3 \, \, \text{khi} \, \, x<1\\ \end{aligned}\right.$. Giá trị biểu thức $P=f(2)+2 f(-1)$ bằng

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

Tọa độ đỉnh của parabol $(P): \, y=x^{2}-2 x+2023$ là

Tập giá trị của hàm số $y=x^{2}-4 x-1$ là

Cho hàm số $y=a x^{2}+b x+c$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ dưới đây.

Giá trị biểu thức $T=a+2 b+c$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{5-x}+\sqrt{x+2}}{x^{2}-2 x-15}$ là

Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\sqrt{-2 x+3 m+2}+\dfrac{x+1}{x+2 m-4}$ xác định trên $(-\infty ;-2)$ là

Cho tam thức $f(x)=a x^{2}+b x+c \quad(a \neq 0),$ $\Delta=b^{2}-4 a c$. Ta có $f(x) \leq 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

Cho tam thức $f(x)=x^{2}-8 x+16$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2}-14 x+20<0$ là

Tam thức bậc hai $f(x)=-x^{2}+5 x-6>0$ khi và chỉ khi

Nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2}-6 x-4}=x-1$ là

Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi $x \in \mathbb{R}$?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2}-5 x+1}=\sqrt{-3 x^{2}-x+2}$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2}-4 x-2}=\sqrt{x^{2}-x-2}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: \, x-2 y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d): \, 3 x+2 y-10=0$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $(d)$?

Phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $M(-2 ; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1 ;-4)$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua điểm $M(2 ; 1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(-3 ; 5)$ có phương trình là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2 ;-1)$ và $B(2 ; 5)$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, cho tam giác $A B C$ có phương trình cạnh $A B$ là $x-y-2=0$, phương trình cạnh $A C$ là $x+2 y-5=0$. Biết trọng tâm của tam giác là điểm $G(3 ; 2)$ và phương trình đường thẳng $B C$ có dạng $x+m y+n=0$. Khi đó $m-n$ bằng

Trong mặt phẳng $O x y$, đường thẳng $d: x-2 y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng $O x y$, khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $d: 4 x-3 y+1=0$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, góc giữa hai đường thẳng $\Delta_{1}: a_{1} x+b_{1} y+c_{1}=0$ và $\Delta_{2}: a_{2} x+b_{2} y+c_{2}=0,\left(a_{1}^{2}+b_{1}^{2}>0, a_{2}^{2}+b_{2}^{2}>0\right)$ được xác định theo công thức nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, khoảng cách $d$ từ điểm $M(-3 ; 5)$ đến đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{aligned}x=1-4 t \\ y=3 t\end{aligned}\right.$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ : $x-\sqrt{3} y+\sqrt{7}=0$ và $d_{2}:\left\{\begin{aligned}x=t \\ y=4\end{aligned}\right.$ bằng

Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-4=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của $(C)$ lần lượt là

Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(-3 ; 1)$ và bán kính $R=6$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $O x y$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(3 ;-1)$ và đi qua điểm $M(0 ; 3)$ có phương trình là

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C): \, x^{2}+y^{2}-2 x-4 y-3=0$ tại điểm $M(3 ; 4)$ thuộc đường tròn $(C)$ là