Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)=\tan \frac{\pi }{8}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bạn An có 2 cái áo và 3 cái quần. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn ra một bộ quần áo?

Tổng tất cả các hệ số trong khai triển $P(x)=(4x - 5)^{28}$ là

Gieo một đồng tiền ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là

[Tổng n số hạng đầu]

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công bội $q = 2$. Tổng $2$ số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Hình trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Gieo ba con súc sắc, xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=5,$ $d = -4$. Số hạng $u_{6}$ bằng

Một rạp hát có 32 dãy ghế, dãy đầu tiên có 24 ghế. Các dãy tiếp theo mỗi dãy hơn dãy liền ngay trước 4 ghế. Hỏi rạp hát có bao nhiêu ghế?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$ có nghiệm?

Số cách xếp $4$ nam sinh và $5$ nữ sinh thành một hàng dọc là

Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là

Trong hộp có $5$ quả cầu đỏ và $7$ quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên $5$ quả cầu từ hộp. Có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh?

Chu kì của hàm số $y=\cot\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)$ là

Với các chữ số $2 , 3 , 1 , 7 , 6 , 4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $6$ chữ số khác nhau trong đó hai chữ số $2, 3$ không đứng cạnh nhau?

Có bao nhiêu cách phân phát $10$ phần quà giống nhau cho $6$ học sinh, sao cho mỗi học sinh có ít nhất một phần thưởng?

Một du khách đặt cược trong trường đua ngựa, lần đầu đặt 1 đô la, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách thua hay thắng bao nhiêu tiền?

Nghiệm lớn nhất của phương trình $2\cos 2x-1=0$ trong đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ là

Trong một tuần, bạn Nam dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong số 13 người bạn của mình. Bạn Nam có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình, biết rằng Nam không thăm một bạn quá một lần một tuần?

Lớp 11A1 có $41$ học sinh trong đó có $21$ bạn nam và $20$ bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp để $21$ bạn nam xen kẽ với $20$ bạn nữ?

Cho hai hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x-3}+3 \sin ^2 x$ và $g(x)=\sin \sqrt{1-x}$. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số đó?

Trên đường thẳng $d_1$ cho $5$ điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_2$ song song với đường thẳng $d_1$ cho $n$ điểm phân biệt. Biết có tất cả $175$ tam giác được tạo thành mà $3$ đỉnh lấy từ $(n+5)$ điểm trên. Giá trị của $n$ là

Một đội văn nghệ có $20$ người, trong đó $10$ nam và $10$ nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra $5$ người sao cho có ít nhất $2$ nam và ít nhất $1$ nữ trong $5$ người đó?

Chọn ngẫu nhiên ba số $a$, $b$, $c$ trong tập hợp $S = \{1;2;3;...;19;20\}$. Có bao nhiêu cách chọn ra bộ ba số $(a ; b; c)$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho $3$?

Nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\sin 3x$ là

Xếp ngẫu nhiên $8$ chữ cái trong cụm từ 'THANH HOA" thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp để có ít nhất hai chữ ${H}$ đứng cạnh nhau?

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?