Cho đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng song song $b$ và $b'$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $a$ thành chính nó và biến đường thẳng $b$ thành $b'$?

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$. Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho phép quay $Q$ tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(1;0)$ thành điểm $A'(0;1)$. Khi đó, $Q$ biến điểm $M(1;-1)$ thành điểm

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

Phép biến hình nào sau đây không là một phép dời hình?

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=5$ biến mỗi điểm $N$ thành điểm $N'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Kí hiệu nào dưới đây là kí hiệu một mặt phẳng?

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang ($CD$ là đáy lớn). Giao tuyến của mặt phẳng $(SDA)$ và $(SBC)$ là

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Cho ba mặt phẳng $\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)$ song song với nhau. Hai đường thẳng $a$ và $a'$ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại $M, N, P$ và $M', N', P'$. Biết $MN = 2, MP = 4, M'N' = 8$. Tính $N'P'$.

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$. Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$.

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ lần lượt có phương trình $-x +y -2=0$ và $-x +y -1=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến $d$ thành $d'$?

Cho đường tròn tâm $(O)$ bán kính $R=4$ và điểm $I$ nằm ngoài $(O;R)$. Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k= 5$ biến đường tròn $(O)$ thành đường tròn $(O';R')$. Bán kính $R'$ bằng

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và điểm $M$ ở trên cạnh $S B$. Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp theo thiết diện là một

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $P\left( 3;-1 \right)$. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự $V\left( O;4 \right)$ và $V\left( O;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ điểm $P$ biến thành điểm ${P}'$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. $I$ là trung điểm của $S A$, thiết diện của hình chóp $S . A B C D$ cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là