Chọn kí hiệu thích hợp điền vào ô trống.

Hình trên biểu diễn phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ ($T_{\overrightarrow{v}}$) biến điểm thành điểm

Trong mặt phẳng toạ độ, nếu phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $A(-4;2)$ thành điểm $A'(-2;-3)$ thì nó biến điểm $M(4;3)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Ảnh của điểm $M(-1;-1)$ qua phép quay tâm $O$ góc $60^\circ$ là

Cho tam giác đều $ABC$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến tam giác $ABC$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm $M(2;-1)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (4; 5)$. Khi đó, toạ độ của $M'$ là

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=4$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$. Gọi $P,$ $P'$ lần lượt là chu vi của hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Tỉ số $\dfrac{P'}{P}$ bằng

Cho phép vị tự tỉ số $k=4$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $G, G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SBC$. $GG'$ song song với đường nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Trong những mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song nhau.

(2): Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.

(4): Hai mặt phẳng bất kì hoặc có một giao tuyến chung hoặc không có điểm chung nào.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\overrightarrow{v} = (-2; 2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn $(C): (x-4)^2 + (y+3)^2 = 1$ thành đường tròn $(C')$. Phương trình của đường tròn $(C')$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y-4 = 0$. Phép vị tự tâm $I(-1;-1)$, tỉ số $k=2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường tròn $\left( C \right)$ và $\left( {{C}'} \right)$ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4y-5=0$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-14=0$. Gọi $\left( {{C}'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng tỉ số $k$, khi đó giá trị $k$ là

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $P\left( 3;-1 \right)$. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự $V\left( O;4 \right)$ và $V\left( O;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ điểm $P$ biến thành điểm ${P}'$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. $I$ là trung điểm của $S A$, thiết diện của hình chóp $S . A B C D$ cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là