Chuyên đề: Hàm số bậc nhất ( Phần I) SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào các em đã quay trở lại với khóa
• học Toán 9 trên kênh ong.vn ngày hôm nay
• chúng mình sẽ cùng học chuyên đề hàm số
• bậc nhất trong chuyên đề này chúng ta sẽ
• cùng tìm hiểu các dạng bài toán cơ bản
• thường gặp như sau bài toán đầu tiên đó
• là bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai
• đường thẳng bài toán tìm hàm số thỏa mãn
• điều kiện cho trước và bài toán tìm điểm
• cố định Mà họ Đường thẳng luôn đi qua
• chúng ta cùng Xét bài toán đầu tiên đó
• là bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai
• đường thẳng đây là bài toán rất cơ bản
• Trong chương này nên yêu cầu chúng ta
• nắm vững và thành thạo
• bài toán cho hai đường thẳng d1 và d2 có
• phương trình như trên ở các buổi học hôm
• trước thì chúng ta đã được học về vị trí
• tương đối của hai đường thẳng vậy thì B1
• cắt đường thẳng d hay khi nào
• khi hệ số a khác hệ số địa chỉ đường
• thẳng d1 và d2 cắt nhau
• bài toán Yêu cầu tìm tọa độ giao điểm
• của đường thẳng d1 và d2
• của minh họa bằng hình vẽ
• cô có đường thẳng d1 và đường thẳng d2
• cắt nhau tại điểm A thế này Vậy thì làm
• thế nào để xác định được tọa độ của điểm
• A
• thấy điểm a thuộc đường thẳng d1 và
• đường thẳng d hay vậy thì tọa độ của
• điểm A sẽ thỏa mãn hàm số của hai đường
• thẳng d1 và d2
• tức là nếu x và y là tọa độ của điểm A
• thì cô sẽ có
• đi
• bằng với ax + b
• và cũng sẽ bằng A phẩy x
• a
• + b phẩy
• vậy thì từ đây cô sẽ có phương trình đó
• là ax + b sẽ bằng A phẩy x + b phẩy chỉ
• còn chứa lại hoành độ giao điểm Ít thôi
• nên cô gọi phương trình đó là phương
• trình hoành độ giao điểm của hai đường
• thẳng d1 và d2 Vậy thì bước đầu tiên ta
• sẽ xét phương trình hoành độ giao điểm
• của đường thẳng d1 và đường thẳng D Hay
• đó là ax b = a phẩy x + b phẩy vậy chúng
• ta có thể cho hai vế sạc ax + b và a x +
• b phẩy có hai hàm số bằng nhau
• hãy đến đây Chúng mình nhìn thấy Đây
• chính là phương trình bậc nhất ẩn x Vậy
• thì chúng ta giải phương trình trên sẽ
• tìm được hoành độ giao điểm x khi có
• hoành độ giao điểm ích rồi thì sẽ hay
• ích vào một trong hai hàm số của đường
• thẳng d1 và d2 chúng ta có thể thay
• trong hàm số của D1 hoặc là tay trong
• hàm số của đường thẳng D Hay để tìm giá
• không độ sao điểm Y
• Sau đó chúng ta sẽ tiết luận tọa độ giao
• điểm của hai đường thẳng d1 và d2 chứng
• minh cùng sang ví dụ
• tìm tọa độ giao điểm A của hai đường
• thẳng y = 2x + 1 và đường thẳng y bằng
• trừ x cộng 7
• vậy bước đầu tiên chúng ta sẽ xét phương
• trình hoành độ giao điểm của hai đường
• thẳng phương trình đó là
• cho hai vế hãy của một và trừ x cộng 7
• bằng nhau đến đây ta sẽ được phương
• trình bậc nhất ẩn tích của giải phương
• trình Thà như sau tương đương với
• 2x + x = 7 - 1 anh tương đương với 3x =
• 6X bằng 6 chia cho 3 và cô tìm được
• hoành độ giao điểm x = 2 tìm được hai
• rồi ta thấy bằng hai vào một trong hai
• hàm số ở đề bài đây có thai và hàm số y
• = 2x + 1 chúng ta hoàn toàn có thể thay
• vào hàm số thứ hai y bằng trừ x cộng 7
• ta sẽ tính được y = 2-x hai cộng với một
• bằng 5 vậy ta kết luận tọa độ giao điểm
• A của hai đường thẳng là A có tọa độ 2
• năm
• khi
• chúng ta cùng tìm hiểu dạng bài tập số 2
• đó là dạng bài toán tìm hàm số thỏa mãn
• điều kiện cho trước hàm số bậc nhất của
• chúng ta có dạng là y = ax + b Vậy muốn
• tìm được hàm số thì mình phải xác định
• được hệ số a và số B = bao nhiêu vậy thì
• trong đề bài sẽ cho ta những giả thiết
• những điều kiện chúng ta có thể tìm được
• những hệ số a và b hoặc là những tham số
• đầu tiên chúng ta sẽ cùng đến với lại
• điều kiện đồ thị hàm số y = ax + b đi
• qua một điểm A cho trước hoặc chúng ta
• có thể nói là điểm A có tọa độ x0 y0 sẽ
• thuộc đồ thị hàm số y = ax + b
• Vậy thì điều này xảy ra khi nào hay là
• hướng chúng ta khai thác giả thiết đi
• qua điểm như thế nào
• điểm A có tọa độ x0 y0 mà thuộc vào đồ
• thị hàm số trên khi tọa độ em phải thỏa
• mãn hàm số tức là cô sẽ thay X và Mít
• không y = y0 vào hàm số
• Vậy thì điều này xảy ra khi và chỉ khi
• đi không bằng a nhân x không + B đây
• cũng là hướng khai thác duy nhất là khi
• chúng ta thấy giả biết đồ thị hàm số đi
• qua điểm
• chúng ta cùng xét ví dụ số 1 tìm m biết
• đồ thị của hàm số y bằng trừ 3x + 2 m -
• 5 đi qua điểm M có tọa độ 38
• đây chúng ta thấy có giả thiết là đồ thị
• hàm số đi qua điểm M có tọa độ 38 Vậy
• chúng ta sẽ khai thác giả thiết này bằng
• cách 2 tọa độ có táo hàm số
• đồ thị hàm số y bằng trừ 3x + 2 m - 5 đi
• qua điểm M có tọa độ 38 khi và chỉ khi
• đi
• a12x bằng 3 và y = 8 và hàm số Ta có
• phương trình là trừ 3x 3 + 2 m - 5 = 8
• đây chính là phương trình bậc nhất tổng
• m chúng mình giải được tương đương với 2
• m = 8 + vị trí cộng 15
• 2m bằng 22 và có giải được m = 11
• kết luận vậy bằng một
• Chúng ta sẽ cùng xét sang ví dụ 2 cho
• hai hàm số là y = 3x - 3 và hàm số y =
• -2 x + 2 m + 9 Yêu cầu là tìm m biết
• rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau
• tại một điểm nằm trên trục tung
• cô đã cỏ 2 đồ thị hàm số trong đó hàm số
• đầu tiên chúng mình đã biết cụ thể hàm
• số thứ Hai còn chứa tham số mở vậy mức
• đầu tiên chúng mình sẽ vì
• chúng mình có tìm được xem đồ thị của
• hàm số y = 3x - 3 cắt trục tung tại điểm
• nào không nhỉ
• để tìm sao hiểm với chụp tôm có sẽ cho x
• = 0 và tìm lại được y = -3 Vậy thì cô dễ
• dàng xác định được đồ thị hàm số y = 3x
• - 3 cắt trục tung tại điểm A có tọa độ
• là không -3
• Mà đồ thị của hai hàm số sin đề bài lại
• cắt nhau một điểm nằm trên trục tung Lúc
• lạ chúng sẽ cắt nhau tại điểm A có tọa
• độ 0 -3
• khi đó đồ thị hàm số thứ hai cũng sẽ đi
• quá điểm A có tọa độ 0 âm ba đến nay
• chúng mình thấy có giả thiết đồ thị hàm
• số đi qua điểm
• Vậy chúng ta sẽ khai thác bằng cách 2
• tọa độ của điểm A vào à vì
• vậy điều này xảy ra khi và chỉ khi
• -3 nhưng với không cộng với 2 M4 9 = -3
• Khi giải phương trình hô sẽ thu được là
• m = -6
• tương tự như vậy đối với yêu cầu của cô
• b là tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm
• số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên
• trục hoành Vậy thì bước đầu tiên chúng
• ta phải tìm xem đồ thị của hàm số y = 3x
• - 3 cắt trục hoành tại điểm nào
• để tìm giao điểm với trục hoành tôi sẽ
• cho y = 0 khi bằng không thì cô sẽ có 3
• x - 3 = 0 và ta sẽ giải được x Bảng 1
• Vậy thì đô thị của hàm số y = 3x - 3 sẽ
• cắt trục hoành tại điểm B có tọa độ 1 0
• đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một
• điểm nằm trên trục hoành là chúng sẽ cắt
• nhau tại điểm B có tọa độ 1 0 đồ thị hàm
• số thứ 2 sẽ đi A B có tọa độ 1 không
• vậy điều này xảy ra khi nào ta sẽ giải
• được m bằng bao nhiêu
• khi và chỉ khi cô thay ít bằng 1 và y =
• 0 và hàm số cũng có -3000 với một cộng 2
• m hộ 9 = 0
• ở các giải phương trình bậc nhất ẩn mờ ô
• tô được giá trị m = -3
• như vậy trong dạng bài toán này chúng ta
• đã đi khai thác giả thuyết đồ thị hàm số
• đi qua 1 điểm
• khi chúng ta nhớ vững cách làm bài toán
• này thì bài toán này sẽ là một bài toán
• cơ bản và chúng mình sẽ gặp rất nhiều
• trong các bài toán về sau nữa
• áp dụng bài toán số 1 về hướng khai thác
• giả thiết đồ thị hàm số y = ax + b đi
• qua một điểm
• với bài toán số 2 cho giả thiết đồ thị
• hàm số y = ax + b đi qua hai điểm thì ta
• sẽ lần lượt Thay tọa độ của hai điểm này
• vào hàm số và ra sẽ thu được hai phương
• trình bậc nhất với ẩm a và b Vậy thì
• bước mổ cô sẽ lập được hệ phương trình
• bậc nhất hai ẩn A và B sau đó ta giải hệ
• phương trình Tìm a và b khi đó các cùng
• làm ví dụ đồ thị hàm số y = a a cho giả
• thiết đi qua hai điểm M và điểm N có tọa
• độ ý trên Yêu cầu xác định a và b
• đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M
• có tọa độ 1 2 và điểm N có tọa độ 23 nên
• ta có hệ phương trình
• phương trình đầu tiên cô Thay tọa độ của
• điểm M vào hàm số tức là thay x = 1 và y
• = 2A có phương trình là a nhân với một
• cộng với b bằng
• 22 tọa độ của điểm N có tọa độ 23
• vào hàm số tức là 2 x = 2 và y = 3 cô có
• phương trình thứ hai là X2 + B =
• 32 Viết gọn lại được a + b = 2 2 a + b =
• ba
• đến đây ta nhân tả 2D cho phương trình
• thứ nhất thứ hai
• thu được phương trình là 2a + 2B = 4 và
• giữ nguyên phương trình thứ hai đến đây
• cô - Phương trình thứ nhất trong phương
• trình thứ hai cô được là B bằng một còn
• A thì bằng 3 - bi2
• tương đương với b = 1 a = 1 như vậy vô
• tìm được hệ số a bằng một hệ số b = 1 ta
• kết đoạn II