Các bài toán đếm thường gặp: chọn người chọn vật + hình học (cơ bản)🔸 SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• trong phần tiếp theo chúng ta sẽ đến với
• hai bài toán là bài toán chọn người chọn
• vật và các bài toán liên quan tới hình
• học trước tiên chúng ta sẽ bắt đầu với
• một ví dụ tiêu biểu về bài toán chọn
• người chọn vật các bạn sẽ quan sát vào
• sơ đồ hình cây
• đó là thực đơn bữa sáng tại một nhà hàng
• tại một khách sạn và tính số cách chọn
• ra khẩu phần ăn bao gồm có một đồ uống
• này một món ăn và một món tráng miệng từ
• thực đơn này
• thi đối với các bài toán chọn người chọn
• vật các bạn thường sử dụng sơ đồ hình
• cây để chúng ta đếm các trường hợp cho
• chính xác ví dụ trong bài này người ta
• đã cho sẵn sơ đồ như thế này thì các bạn
• sẽ hiểu là món ăn chúng ta gồm có 3 loại
• đó là mì tôm Phở và bánh mì này đồ uống
• thì gồm có cà phê và trà là hai loại
• tráng miệng cũng có hai loại là bánh
• ngọt và sữa chua Vậy thì để hoàn thành
• một khẩu phần ăn chúng ta cần phải trải
• qua 3 công Bước 1 là chọn đồ uống này
• bước 2 là chọn món ăn và bước cuối cùng
• chọn món tráng miệng vậy Bài toán này
• chúng ta sẽ áp dụng thuần quy tắc nhân
• chính xác đồ uống thì gồm có hai loại
• nên ta có hai cách chọn
• món ăn ta có 3 cách chọn còn tráng miệng
• có hai cái chọn Vậy thì theo quy tắc
• nhân số cách để chọn một khẩu phần ăn sẽ
• là 2 nhân 3 nhân 2 và bằng 12 cái chọn
• tiếp tục chúng ta sẽ đến với câu hỏi số
• 2 từ thành phố A đến thành phố B có 3
• con đường từ A đến thành phố C lại có
• hai con đường từ thành phố B đến thành
• phố D có 5 con đường và từ thành phố C
• đến thành phố D có hai con đường và
• không có con đường nào nối giữa hai
• thành phố xây và b Câu hỏi đặt ra là có
• bao nhiêu con đường đi thẳng từ thành
• phố A đến thành phố đê ở đây chúng ta
• chỉ tính là đi thẳng nhé ví dụ đi từ A
• đến B rồi đến d chứ chúng ta không tính
• là đi từ A đến C xong lại quay về A rồi
• đến B rồi mới đến đây đi là đi thẳng một
• mạch
• vậy trong câu hỏi hỏi chấm 2 này người
• ta cho 4 thành phố với rất nhiều dữ kiện
• về số lượng các con đường nối giữa các
• thành phố này với nhau thì các bạn sẽ sử
• dụng cho thầy sơ đồ hình cây Hoặc là các
• sơ đồ biểu đồ để chúng ta Tóm tắt lại đề
• bài
• từ thành phố A đến thành phố B có 3 con
• đường Vậy thì thầy sẽ biểu diễn đối từ A
• đến B có 3 con đường này tiếp tục
• các bạn Điền rất chính xác từ B đến D
• thì có 5 con đường
• từ đây đến C thì có hai con đường và
• cuối cùng A đến C nối hai thành phố này
• có hai con đường
• còn từ thành phố B đến thành phố c thì
• không có con đường cách nào nối giữa hai
• thành phố này cả Bây giờ chúng ta dựa
• vào sơ đồ sẽ tiến hành trả lời cho câu
• hỏi để đi thẳng từ A thành phố A đến
• thành phố D có bao nhiêu con đường
• như vậy chúng ta có hai cách một là đi
• từ A đến B rồi đến d cách hai là đi từ a
• qua C rồi đến D trường hợp thứ nhất thì
• trong trường hợp này chúng ta có hai
• bước Bước 1 phải đi từ a đến b trước đã
• sau đó Bước 2 là đi từ B đến D Vậy thì
• ta sẽ áp dụng quy tắc nhân biết là từ A
• đến B là có 3 con đường 3 cách thực hiện
• rồi này công đoạn từ B đến D thì có 5
• cách thực hiện để lấy 3 x 5 và có 15
• cách đi từ A đến B rồi đến D
• tương tự như vậy các bạn sẽ tính cho
• thầy số cách đi từ A đến C rồi đến D
• A đến C có hai cách xây đến D cũng có
• hai cách theo quy tắc nhân Vậy thì ta có
• tất cả 4 cách đi từ A đến C rồi đến D
• hai trường hợp thì ta sẽ áp dụng quy tắc
• cộng để tính tổng số cách đi thẳng từ A
• đến d các bạn sẽ lấy 15 cộng 4 kết quả
• là 19 cách như vậy trong câu hỏi hỏi
• chấm 2 thì phức tạp hơn một chút với
• những đề bài mà có quá nhiều dữ kiện các
• bạn cần phải sử dụng sơ đồ hình cây Hoặc
• là các hình biểu diễn hình minh họa làm
• cho đề bài trở nên ngắn gọn và giúp
• chúng ta nắm được các thông tin các số
• liệu
• sau đó áp dụng linh hoạt giữa quy tắc
• cộng và quy tắc nhân cách phân biệt hai
• quy tắc này chúng ta đã biết rồi khi nào
• dùng bị tắc cộng khi nào dùng quy tắc
• nhân và kết hợp hai quy tắc đó để trả
• lời cho các câu hỏi như thầy sử dụng
• trong hỏi chấm 2 này bên cạnh đó còn có
• các bài toán mà liên quan tới việc lựa
• chọn con người ví dụ như là lựa chọn các
• bạn trong lớp để đi tập văn nghệ sắp xếp
• các bạn nam bạn nữ thành một hàng thì
• những bài toán này các bạn sẽ tham khảo
• thêm trong phần luyện tập trên online.vn
• Còn bây giờ chúng ta sẽ đến với dạng bài
• tiếp theo là bài toán liên quan tới hình
• học thầy sẽ có một ví dụ là câu hỏi hỏi
• chấm 3 câu hỏi 11 đường thẳng thì có
• nhiều nhất bao nhiêu giao điểm
• như ta biết rồi vị trí tương đối giữa
• hai đường thẳng thì có thể là cắt nhau
• song song hoặc trùng nhau ở đây đề bài
• các bạn phải chú ý là 11 đường thẳng
• phân biệt thì chúng ta xét hay vị trí
• tương đối đó là cắt nhau vào song song
• bây giờ thầy sẽ làm với 3 đường thẳng
• trước đi ba đường thẳng a b c có thể là
• đôi một cắt nhau có thể là a song song
• với C và cùng các đường thẳng B hoặc là
• 3 đường thẳng đó song song với nhau đôi
• một song song với nhau thì mỗi trường
• hợp Chúng ta sẽ thấy số giao điểm của
• chúng là 3 với trường hợp thứ nhất này
• hai với trường hợp thứ hai và không có
• giao điểm nào khi 3 đường thẳng đôi một
• song song thì với 11 đường thẳng cũng
• như vậy 11 đường thẳng hay tổng quát N
• đường thẳng
• để có nhiều nhất Số giao điểm thì các
• đường thẳng đó phải đôi một cắt nhau
• vậy thì các bạn sẽ chú ý vào trong hình
• vẽ này thầy sẽ tiếp tục ví dụ với 3
• đường thẳng A B C đôi một cắt nhau đường
• thẳng a này sẽ cắt c và cắt B tại hai
• giao điểm phân biệt tiếp theo ta xét
• đường thẳng C thì đường thẳng C này lại
• tiếp tục cắt điểm A vẫn tại giao điểm cũ
• để đánh dấu là giao điểm này đang được
• tính hai lần thì thầy sẽ ký hiệu hai
• gạch như thế này nhé hay là mã
• và giao điểm còn lại với đường thẳng b
• là giao điểm này cuối cùng xét đường
• thẳng b thì đường thẳng B lại cắt a vẫn
• tại một giao điểm ta đã xác định rồi cắt
• c cũng tại một giao điểm đã được xác
• định trước thì thấy tiếp tục sử dụng các
• ký hiệu hai La Mã để đánh dấu các điểm
• này như vậy chỉ có tất cả ba giao điểm
• nhưng nếu thấy thao tác như vậy rồi
• nghĩa là cứ cố định một đường thẳng Xem
• xem đường thẳng đó cắt các đường thẳng
• còn lại tại bao nhiêu giao điểm thì sau
• khi xét với tất cả 3 đường thẳng này mỗi
• giao điểm của chúng ta đều được tính 2
• lần cho nên cứ một đường thẳng sẽ cắt n
• trừ 1 đường thẳng còn lại tại một điểm
• Nếu cứ tính toán như vậy thì N đường
• thẳng sẽ cắt n trừ 1 đường thẳng còn lại
• tại n nhân n trừ một điểm tuy nhiên tại
• buổi chú ý rồi mỗi điểm mỗi giao điểm ở
• đây đều được tính hai lần nên công thức
• chính xác của chúng ta phải là N đường
• thẳng sẽ cắt nhau tại n nhân n trừ trên
• hai điểm thầy sẽ kiểm tra lại Công thức
• này với trường hợp có 3 đường thẳng tức
• là n = 3
• thì 3 đường thẳng đó sẽ cắt nhau tại 3
• nhân với 3 trừ 1 tức là 3 nhân 2 chia 2
• ta có 3 giao điểm
• Vậy thì trong câu hỏi hỏi chấm 3 11
• đường thẳng tức là n = 11 ta sẽ có nhiều
• nhất 10 x 11 chia 2 bằng 50 năm giao
• điểm nhé