Biểu thức số. Biểu thức đại số SVIP

I. BIỂU THỨC SỐ

Nhận xét: 

• Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số cũng được coi là một biểu thức số.
• Trong biểu thức số, có thể có các dấu ngoặc để biểu thị thứ tự thực hiện phép tính.
• Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.

Ví dụ 1:

a) \(10\) là biểu thức số và giá trị của biểu thức là \(10.\)

b) \(2\left(\dfrac{1}{4}-3\right)+7\) là biểu thức số và giá trị của biểu thức là \(\dfrac{3}{2}.\)

c) \(4.a+1\) không phải là biểu thức số.

Ví dụ 2: Viết biểu thức số biểu thị công thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng \(6\) cm, chiều rộng bằng \(4\) cm.

Giải

Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng \(6\) cm, chiều rộng bằng \(4\) cm là \(2\left(6+4\right)\) cm.

II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Cho biểu thức biểu thị thể tích hình lập phương có cạnh là \(x\) (cm) là \(x^3\) (cm^\(3\)), chữ \(x\) dùng để thay cho một số nào đó (hoặc nói chữ \(x\) đại diện cho một số nào đó), chữ \(x\) được gọi là biến số (gọi tắt là biến).

Nhận xét

• Các số, biến số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành một biểu thức đại số.
• Biểu thức số cũng là biểu thức đại số.
• Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Ví dụ. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) \(6-3.\left(2+\dfrac{1}{5}\right)\) là một biểu thức đại số.

b) \(2a-3\) là một biểu thức đại số.

c)\(x+2y-3z\) không là biểu thức đại số.

Giải

a) đúng              b) đúng                 c) sai

III. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Nhận xét: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ. Tính giá trị biểu thức:

a)  \(A=3x+2y-6\) tại \(x=1;y=\dfrac{1}{2}\).

b) \(B=x^2-3x+1\) tại \(x=-2\).

Giải

a) Thay giá trị \(x=1,y=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A\) ta được

\(A=3.1+2.\dfrac{1}{2}-6=3+1-6=-2\).

b) Thay giá trị \(x=-2\) vào biểu thức \(B\) ta được

\(B=\left(-2\right)^2-3.\left(-2\right)+1=4+6+1=11.\)