Bài học cùng chủ đề
- Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Một số dạng toán về đường thẳng song song với mặt phẳng
- Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Tìm thiết diện của mặt phẳng với khối chóp
- Bài tập mẫu: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
- Bài tập mẫu: Dựng mặt phẳng song song với đường thẳng
- Bài tập mẫu: Thiết diện
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Bài tập mẫu: Thiết diện SVIP
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC=4NC. Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp và (AMN).
Hướng dẫn giải:
Trong (SBC): MN $\cap $ BC = E
Vậy (ABCD) $\cap$ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE $\cap $ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại điểm O. Gọi M là trung điểm SD, N thuộc SC sao cho SN =3 NC. Tìm thiết diện được tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD.
Hướng dẫn giải:
Do O \(\in\) (ABCD), nên ta tìm giao tuyến của (OMN) và (ABCD) trước.
Trong (SDC) : MN \(\cap\) CD = K
Trong (ABCD):
KO \(\cap\) AC = P
KO \(\cap\) BD = Q
Vậy thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD và mặt phẳng (OMN) là tứ giác MNPQ.
Chú ý: Thiết diện là phần chung của hình chóp với mặt phẳng (OMN), nên do đó ta không cần tìm giao tuyến giữa (OMN) và (SAB) do giao tuyến đó nằm hoàn toàn bên ngoài hình chóp (các bạn tự tưởng tưởng hoặc dựng thêm cũng được).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Chứng minh thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là hình thang.
Hướng dẫn giải:
Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D, G$ là giao điểm của $C I$ và $S O$.
Khi đó $G$ là trọng tâm tam giác $\mathrm{S} A C$. Suy ra $G$ là trọng tâm tam giác $S B D$.
Gọi $J=B G \cap S D$. Khi đó $J$ là trung điểm $S D$.
Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi $(I B C)$ là hình thang $I J C B$ ( $J$ là trung điểm $S D$ ).