Áp dụng vào bài toán kinh tế SVIP

Cho hệ bất phương trình $(H)$ có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $L = 5x+6y$, với $x,y$ thỏa mãn $(H)$. Giá trị lớn nhất đó đạt được khi nào?

Trả lời: Giá trị lớn nhất của $L$ là , đạt được khi $x=$ và $y=$ .

Một hộ nông dân định trồng đậu và trồng cà trên diện tích $10$a. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên mỗi a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không vượt quá $240$?

Đáp số:

Để thu được nhiều tiền nhất thì diện tích trồng đậu là a; diện tích trồng cà là a.