Tiền lãi một tháng là: $(2062400-2000000):6=10400$ (đồng).

Lãi suất hàng tháng là: $\genfrac{}{}{0ex}{}{10400.100\%}{2000000}=0,52\%$

a) $0,(3)+3\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+0,4(2)$.

 Ta đưa $0,(3)$ và $0,4(2)$ về phân số như sau:

+ Đặt $x=0,(3)$ thì $10x=3,(3)=3+0,(3)=3+x$.

Suy ra $9x=3$ hay $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=0,(3)$.

+ Ta có $0,4(2)=0,4+0,0(2)$

Đặt $y=0,0(2)$ thì $100y=2,(2)=2+10y$

Suy ra $90y=2$ hay $y=0,0(2)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{45}$.

Do đó, $0,4(2)=0,4+0,0(2)=\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{45}$.

 Quay trở lại bài toán: $0,(3)+3\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+0,4(2)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{45}=\genfrac{}{}{0ex}{}{383}{90}.$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}+1,2(31)-0,(13)$.

 Ta đưa $1,2(31)$ và $0,(13)$ về phân số như sau:

Đặt $x=0,(01)$ thì $100x=1,(01)=1+x$.

Suy ra $99x=1$ hay $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{99}=0,(01)$.

+ Tính $1,2(31)$:

Xét $0,(31)=0,(01).\; 31=31.\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{99}=\genfrac{}{}{0ex}{}{31}{99}$.

Vậy $1,2(31)=1+0,2+0,0(31)=1+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{31}{990}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1219}{990}$.

+ Tính $0,(13)=13.0,0(1)=13.\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{99}=\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{99}$.

 Quay trở lại bài toán: $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}+1,2(31)-0,(13)=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1219}{990}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{99}=\genfrac{}{}{0ex}{}{139}{90}$

a) $A=x^2-2x+3$ khi $|x|=0,5$.

Ta có $|x|=0,5$ thì $x=0,5$ hoặc $x=-0,5$.

+ Với $x=0,5$ ta có $A=0,5^2-2.0,5+3=2,25$.

+ Với $x=-0,5$ ta có $A=(-0,5{)}^2-2.(-0,5)+3=4,25$.

b) $B=x-3+|1-3x|$ khi $|x|=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$.

Ta có $|x|=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ thì $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ hoặc $x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$.

+ Với $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ ta có $B=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+|1-3.\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}|=-\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}$.

+ Với $x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ ta có $B=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+|1-3.\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\right)|=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+2=-\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}$

a) $m=\sqrt{25+9}$ và $n=\sqrt{25}+\sqrt{9}$.

Ta có $m=\sqrt{34}$ và $n=5+3=8=\sqrt{64}$.

Mà $34<64$ nên $m<n$.

b) $y=\sqrt{49-16}$ và $z=\sqrt{81}-\sqrt{9}$.

Ta có $y=\sqrt{49-16}=\sqrt{33}$ và $z=9-3=6=\sqrt{36}$.

Mà $33<36$ nên $y<z$

a) A = $\sqrt{36}.\left(3\sqrt{4}-\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}}\right)+2$

= $6.\left(3.2-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\right)+2$

= $36-2+2=36.$

b) B = $\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{16}}$

= $\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{9+16}{9.16}}$

= $\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{5^2}{3^2.4^2}}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{12}$.

c) C = $\left(\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}}+\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{36}}-\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{49}{81}}\right):\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{441}{324}}$

= $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{9}\right):\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{21^2}{18^2}}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{18}:\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$.

d) $\sqrt{{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{5}\right)}^2}+\sqrt{1,44}-\sqrt{256}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}+1,2-16$

= $-\genfrac{}{}{0ex}{}{72}{5}$