\(\dfrac{-3}{21}\) + \(\dfrac{6}{42}\) - \(\dfrac{-7}{49}\) = \(\dfrac{-1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{-1}{7}\) =  \(\dfrac{1}{7}\)

a) 234456 - 123798

= 110658 + 123798 - 123798

= 110658

b) 643546 - 237626 - 132004

= 273916 + 237626 + 132004 - 237626 - 132004

= 273916

c) 102078 - 98968 + 120330

= 3110 + 98968 - 98968 - 3110 + 123440

= 3110 - 3110 + 123440

= 123440

d) 247122 + 6929 - 230400

= 23651 - 6929 + 230400 + 6929 - 230400

= 23651

3^x+5 = 9^x+1

3^x+1+4= (3.3)^x+1

3^x+1. 3⁴ = 3^x+1. 3^x+1

3⁴ = 3^x+1.3^x+1 : 3^x+1

3⁴ = 3^x+1

⇒ 4 = x + 1

x = 4 - 1

x = 3

Vậy x = 3

a) x + 99 : 3 = 55                                              b) ( x - 25 ) : 15 = 20

x = 55 - 33                                                     x - 25 = 20.15

x = 22                                                             x = 300 + 25

Vậy x = 22                                                      x = 325

c) 7( 3x - 15 ) = 42                                        Vậy x = 325

3x - 15 = 42 : 7                                                   d) ( 8x - 16 )( x - 5 ) = 0

3x = 6 + 15                                                            TH₁: 8x - 16 = 0

x = 21 : 3                                                                        8x = 0 + 16

x = 7                                                                               x = 16 : 8

Vậy x = 7                                                                         x = 2

                                                                                 TH₂: x - 5 = 0   

                                                                                          x = 0 + 5

                                                                                           x = 5

                                                                                         Vậy x ϵ \(\left\{2;5\right\}\)

( \(\overline{2x785}\) + 1500¹¹ ) ⋮ 15

Giải

Vì 1500¹¹ ⋮ 15 ( 1500¹¹ = 15¹¹.100¹¹ ⋮ 15 ) 

 (1)   nên \(\overline{2x785}\) phải chia hết cho 15 để tổng ( \(\overline{2x785}\) + 1500¹¹ ) ⋮ 15

Hay \(\overline{2x785}\) sẽ chia hết cho 3 và 5.

▲ Để \(\overline{2x785}\) ⋮ 3 thì 2 + x + 7 + 8 + 5 ⋮ 3

                        hay 22 + x ⋮ 3

                         ⇒ x ϵ \(\left\{2;5;8\right\}\) vì 0 ≤ x ≤ 9

(2)  Mà \(\overline{2x785}\) đã chia hết cho 5 

                       nên từ (1) và (2) ⇒ \(\overline{2x785}\) ⋮ 15

Vậy x ϵ \(\left\{2;5;8\right\}\).

1) 

Số phần tử trong tập hợp (các phần tử có khoảng cách bằng nhau) = ( số lớn nhất của tập hợp - số bé nhất của tập hợp ) : khoảng cách giữa hai phần tử + 1

2)

Phần tử thứ n cần tìm (các phần tử có khoảng cách bằng nhau) = ( n - 1 ) x khoảng cách giữa hai phần tử + số bé nhất của tập hợp

Mình đưa công thức rồi, bạn tự áp dụng vào bài để làm nhé!

\(\overline{1x32}\) + \(\overline{7x8}\) + \(\overline{4x}\) = \(\overline{200x}\)

1032 + 100x + 708 + 10x + 40 + x = 2000 + x

(1032 + 708 + 40) + (100x + 10x + x) = 2000 + x

100x + 10x + x - x = 2000 - (1032 + 708 + 40)

110x = 220

x = 220 : 110

x = 2

Vậy x = 2

13 ⋮ ( n+5 )

⇒ ( n + 5 ) ϵ Ư (13) = \(\left\{1;13\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy n = 8