\(\left(x+\dfrac{5}{9}\right)\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{5}\)

\(x+\dfrac{5}{9}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}\)

\(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{2}{45}\)

Sửa đề : \(\dfrac{x+7}{2015}+\dfrac{x+8}{2016}+\dfrac{x+9}{2017}+\dfrac{x+10}{2018}+x+\dfrac{11}{2019}=5\)

Ta có :

\(\dfrac{x+7}{2015}+\dfrac{x+8}{2016}+\dfrac{x+9}{2017}+\dfrac{x+10}{2018}+x+\dfrac{11}{2019}=5\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{2015}-1\right)+\left(\dfrac{x+8}{2016}-1\right)+\left(\dfrac{x+9}{2017}-1\right)+\left(\dfrac{x+10}{2018}-1\right)+\left(\dfrac{x+11}{2019}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2008}{2015}+\dfrac{x-2008}{2016}+\dfrac{x-2008}{2017}+\dfrac{x-2008}{2018}+\dfrac{x-2008}{2019}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2008\right).\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}\right)=0\)

mà \(\Rightarrow\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}\ne0\)

=> x-2008 = 0 => x = 2008

Gọi 2 số cần tìm là a , b

Theo bài ra ta có : 

\(a+b=10\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{a}{b}=10\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{2}\Rightarrow a=\dfrac{21}{2}.b\)

mà \(a+b=10\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{21}{2}.b+b=10\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{23}{2}.b=10\dfrac{1}{2}\Rightarrow b=10\dfrac{1}{2}:\dfrac{23}{2}=\dfrac{21}{2}:\dfrac{23}{2}=\dfrac{21}{23}\)

mà \(a=\dfrac{21}{2}.b\Rightarrow a=\dfrac{21}{2}.\dfrac{21}{23}=\dfrac{441}{46}\)

Mình nhầm xíu :

Sửa đề : Tính : -1 + 3 - 5 + 7 - ... -97 + 99

Ta có :

-1 + 3 -5 + 7 - ... - 97 + 99 ( có 50 số hạng )

= ( -1 + 3) + ( -5 + 7 ) + ... + ( -97 + 99 ) ( có đủ 25 nhóm

= -2 . 25 = -50

Sửa đề : Tính : 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số hạng )

Ta có : 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số hạng )

= ( 1 + 2 -3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 97 + 98 -99 - 100 ) ( có đủ 25 nhóm )

=-4 . 25 = -100

Sửa đề : Tính : -1 + 3 - 5 + 7 - ... -97 + 99

Ta có :

-1 + 3 -5 + 7 - ... - 97 + 99 ( có 50 số hạng )

= ( -1 + 3) + ( -5 + 7 ) + ... + ( -97 + 99 )

= -2 . 50 = -100

Để 139* ⋮ 2 => * ∈ {0;2;4;6;8} (1)

Để 139* ⋮ 3 => 1 + 3 + 9 + * ⋮ 3 => 13 + * ⋮ 3 => * ∈ { 2 ; 5 ; 8 } (2)

Từ (1) và (2) => * ∈ { 2 ; 8 }

Sửa đề : \(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{-1}{3}\) và 2x+3y=7

Ta có : \(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{-1}{3}\Rightarrow\dfrac{2x}{-1}=\dfrac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{2x}{-1}=\dfrac{3y}{3}=\dfrac{2x+3y}{-1+3}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1.\dfrac{7}{2}\\3y=3.\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{-7}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{4}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

(x+7).(x+15)=0

 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\x+15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=-15\end{matrix}\right.\)

Nhầm :

Dấu "=" xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)