\(\dfrac{x+2022}{\sqrt{25}}-\dfrac{x+\left|-2022\right|}{3}=\dfrac{x}{2}+1011\)

\(\dfrac{x+2022}{5}-\dfrac{x+2022}{3}-\dfrac{x+2022}{2}=0\)

\(\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)x\(\left(x+2022\right)=0\)

\(\left(x+2022\right)=0\)

\(x=-2022\)

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACH$ có:

$AH$ là cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

$AB=AC$ (GT)

Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACH$ (c.g.c).

b) 

Ta có $\Delta ABD=\Delta ACH$ 

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

haAHB^+AHC^=180∘hay \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) hay \(AH\perp BC\)

c) Vẽ $HD\perp BC$ với $D\in AB$; $HE\perp AC$ với $E\in AC$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD=HE$ (hai cạnh tương ứng).

a) Hình vuông với diện tích $10$ cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng \(\sqrt{10}\)

Sử dụng MTCT ta tính được\(\sqrt{10}\)=3,4622...

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

b)\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{7}{15}\)

$\backslash (=\backslash dfrac\{2+\backslash left(-1\backslash right)\}\{3\}+\backslash dfrac\{7\}\{15\}\backslash )$

$\backslash (=\backslash dfrac\{5+7\}\{15\}=\backslash dfrac\{12\}\{15\}=\backslash dfrac\{4\}\{5\}\backslash )$

a) Cỡ giày 38;

b) Cỡ giày 36; 40; 42.

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

b)\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{2+\left(-1\right)}{3}+\dfrac{7}{15}\)

$\backslash (=\backslash dfrac\{5+7\}\{12\}=\backslash dfrac\{12\}\{15\}=\backslash dfrac\{4\}\{5\}\backslash )$

a) Cỡ giày 38;

b) Cỡ giày 36; 40; 42.

a) Tỉ lệ phần trăm lượng cam tiêu thụ được là $100-(20+17,5+35,5)=27\%$

b) Do $35,5>27>20>17,5$ nên hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và cam.

c) Tổng lượng cam và bưởi tiêu thụ được là $27+20=47\%$.

d) $135$ kg cam bằng $27\%$ toàn bộ số quả bán được nên $100\%$ số quả bán được là:

     $135:27\%=500$ kg.

a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta AMB\) có

AB=AC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

MB=MC

Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

b)Do giả thiết ME⊥AB\(ME\perp AB\)

\(MF\perp AC\) suy ra $\Delta EMB$ và $\Delta FMC$ là hai tam giác vuông

Mà $MB=MC$, \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó $\Delta EMB=\Delta FMC$ (cạnh huyền-góc nhọn).

Suy ra $EB=FC$ (cạnh tương ứng).

Mà $AB=AC$ nên $EA=AB-EB=AC-FC=FA$.

c)\(\Delta AEF\) cân ở $A$ (do $EA=FA$ theo chứng minh trên) nên \(\widehat{AEF}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)AEF^=(180∘−A^):2

Tương tự, \(\Delta ABC\) cân ở $A$ (giả thiết) nên \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)ABC^=(180∘−A^):2 ΔABC

EFEF // BC

Thay $S=100$ vào $S=$ πR² ta được πR
²=100.

Suy ra R=100πR=\(\sqrt{\dfrac{100}{\pi}}\)

Cần làm tròn đến hàng phần chục để có độ chính xác $d=0,05$.

Kết quả là $R\approx 5,6$.

πR2=100πR