Để hai số $a$ và $b$ là hai số nguyên tố cùng nhau, điều kiện là ước chung lớn nhất của $a$ và $b$ phải bằng 1, nghĩa là $\gcd (a,b)=1$.

Bài toán yêu cầu tìm điều kiện của $n$ sao cho hai số cho trước là hai số nguyên tố cùng nhau.

Để $n+1$ và $n+3$ là hai số nguyên tố cùng nhau, ta cần:

$$\gcd (n+1,n+3)=1$$

Ta thấy rằng:

$$\gcd (n+1,n+3)=\gcd (n+1,(n+3)-(n+1))=\gcd (n+1,2)$$

Điều này có nghĩa là:

• Nếu $n+1$ là một số lẻ, thì $\gcd (n+1,2)=1$, do đó $n+1$ và $n+3$ sẽ nguyên tố cùng nhau.
• Ngược lại, nếu $n+1$ là số chẵn thì $\gcd (n+1,2)=2$, khi đó $n+1$ và $n+3$ không phải là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy điều kiện là $n+1$ phải là số lẻ, hay nói cách khác, $n$ phải là số chẵn.

Kết luận: $n$ là số chẵn.

Để $2n+7$ và $n+2$ là hai số nguyên tố cùng nhau, ta cần:

$$\gcd (2n+7,n+2)=1$$

Ta có:

$$\gcd (2n+7,n+2)=\gcd (2n+7-2(n+2),n+2)=\gcd (2n+7-2n-4,n+2)=\gcd (3,n+2)$$

Như vậy, để $\gcd (2n+7,n+2)=1$, ta cần $\gcd (3,n+2)=1$. Điều này có nghĩa là $n+2$ không chia hết cho 3.

Vậy điều kiện là $n+2$ không chia hết cho 3, tức là $n$ không chia hết cho 3.

Kết luận: $n$ không chia hết cho 3.

Lưu ý: gdc là UCLN(ước chung lớn nhất)

Từ trái nghĩa là: an nhàn nha bạn.

* CHo minh mot tick de minh co them dong luc hoc nha tks bn nhìu

không rút gọn đc nhé bn

$\frac{5}{14}$ × $\frac{7}{13}$ × $\frac{26}{25}$

 =  $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{1}$ × $\frac{2}{5}$

=$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{3}$ × $\frac{3}{7}$ + $\frac{4}{7}$ × $\frac{1}{3}$

= $\frac{1}{3}$ × ( $\frac{3}{7}$ + $\frac{4}{7}$ )         

 = $\frac{1}{3}$ × $\frac{7}{7}$

= $\frac{1}{3}$
 

*Cho minh 1 tick nhé tks bn nhìuuu

What else your belt, Mai?

Would you like some eggs?

I have three marble

*Cho minh mot tick de minh co dong luc nhé tks bn nhiuuu

Vì, nếu cắm nhiều đồ điện có công suất cao thì ổ cắm điện sẽ không tải nổi dòng điện và sẽ bì ngắt dòng điện hoặc có thể bị nổ ổ điện.

*Cho mình một tick de minh co dong luc hoc nhe tks bn nhiuuu.

Số bé nhất: có một chữ số là: 0 có hai chữ số 10. có ba chữ số 100

Số lớn nhất: có một chữ số 9 có hai chữ số 99 có ba chữ số 999

Số lẻ bé nhất: có một chữ số 1 có hai chữ số 11 có ba chữ số 111

Số chẵn lớn nhất: có một chữ số 8 có hai chữ số 98 có ba chữ số 988

* CHo mình một tick xanh de minh co dong luc hoc típ nhé tks bạn nhìuuu

150 428 < 150 459

72 600 > 726 100

989 < 1321

27 105 > 7985

8 300 : 10 = 830

34 579 < 34 601

* Cho minh mot tick de minh có động lực nha tks bn nhìuuuu

150 428 ...........150 459

72 600..............726 100

Cái ngày trọng đại ấy – ngày đầu tiên tôi đi học, đã trôi qua thật ngọt ngào ở một lớp học bé xíu ươm màu nắng…

Sáng sớm, dưới những hàng phượng chiu chít bông, có một con bé lẽo đẽo ôm tập theo vành nón mẹ đi học. "Đi học", một khái niệm hoàn toàn xa lạ với cô bé, bảo sao nó không hồi hộp? Bao nhiêu câu hỏi cứ thi nhau hiện lên trong đầu nó cốt để vẽ ra một bức tranh về ngôi trường kia. Mải mơ mộng, con bé không biết đã đến nơi tự lúc nào. Mẹ nó đang nói chuyện với cô giáo, thỉnh thoảng lại cười chỉ vào nó, nhưng nó đâu quan tâm.

Kia là "Ngôi trường". Một khoảng sân không tường rào, thênh thang gió, lô xô đủ thứ cây ăn quả chín mọng mà đứa con nít nào cũng phải thèm. Một phòng học bé xíu ngói đỏ tường rêu mốc núp dưới tầng lá xanh. Một lũ nhóc lít nhít cùng tuổi nó đang nô đùa ầm ĩ trên bậc thềm đất nện. Bỗng, mẹ đẩy nhẹ con bé về phía cô. Đến bây giờ nó mới ngắm cô thật kĩ. Cô đã lớn tuổi, mái tóc dài hoa râm và đôi mắt thật hiền. Khom người, cô chìa tay về phía nó. Phải là người khác thì con bé đã quay đi, giấu mặt sau lưng mẹ mếu máo sợ. Nhưng sao ở gần cô nó lại thấy thật ấm áp thương thương. Lạ ghê! Khẽ đặt nắm tay bé xíu vào bàn tay cô, con bé cúi đầu bi bô: "Con chào cô ạ!".

Giờ học đầu tiên cô không cho nó tập tô chữ như chị Hai kể. Cô giáo dặn dò đủ điều, từ chuyện chỗ ngồi đến việc bao vở, cầm bút. Chuyện gì cô cũng hướng dẫn kĩ. Nhưng nó đâu có nhớ gì đâu. Mà nhớ làm chi cho mệt, thế nào trưa nay đón, mẹ cũng hỏi cô rồi chuẩn bị tươm tất cho nó cả thôi. "Nhưng – cô đột ngột chuyển giọng làm nó chú ý – trước khi là học sinh các con phải nhớ: Tiên học lễ, hậu học văn" con bé khoanh tay ngay ngắn trên tập vở, mắt xoe tròn lắng nghe bài giảng đầu đời! Bây giờ nó cũng đang đi học như ai, cũng đường hoàng ngồi trong lớp học, cũng được nghe lời cô giáo giảng để… để… À, đúng rồi! Để "Mở mang tri thức" y như lời ba nói tối qua.

Nửa buổi học đầu tiên trôi qua êm thấm. Ra chơi. Cô giáo vừa quay lưng cất hộp phấn, lũ trẻ đã đua nhau ào ra sân. Con bé líu ríu chạy theo. Vui ghê! Mà cũng lạ ghê, lần đầu tiên con bé chơi giữa nhiều người lạ mà không hề mè nheo mít ướt. Ban đầu, ai cũng lạ lẫm nhưng rồi đều nhập cuộc nhanh chóng vào những trò chơi hấp dẫn. Tiếng cười làm nắng hè rộn rã vang lên ngập khoảng sân nhỏ. Đột nhiên: "Xoảng!". Chiếc dép của con bé bay tít lên cao. Dưới đất một chậu cây vỡ tan tành. Miếng chậu văng ra quẹt cả vào má nó. Lũ bạn kinh hãi, trố mắt vây quanh. Con nhóc nằm bẹp dưới đất oà lên. Đau thì ít, sợ thì nhiều. Nó sợ cô giáo giận nó, mắng rồi không cho nó đi học nữa. Sợ phải xa nơi này – cái nơi mà nó đã yêu ngay từ lần đầu đặt chân đến. Cô giáo tất tả chạy ra, đỡ nón len, phủi bụi. Con bé nhắm tịt mắt chờ cô mắng. Một tấm khăn ướt, lạnh tê cả người áp vào mặt nó. Con bé ngạc nhiên, ti hí nhìn hàng lông mày thanh thanh đang xô vào tròng kính.

Buổi học lại bắt đầu. Nó được đặc cách ngồi trong lòng cô để nghe chuyện. Giọng cô thật hay. Lâu lâu, nó cứ phải có kìm tiếng nấc để khỏi làm cô ngừng lại: "Hết đau chưa con?". Rồi cô vỗ nhẹ vào đùi nó tiếp tục kể. Con bé ngã vào cô. Nghe thật dịu êm!

Đến khi nó tỉnh dậy thì mặt trời đã lên cao và mẹ đã đợi sẵn ở cửa tự lúc nào. Nó dụi mắt, tuột xuống, ôm tập sà vào lòng mẹ rồi líu ríu chào cô. Trên đường về nhà nó cứ nhắc mãi: "Mai mẹ nhớ gọi con dậy sớm đi học nghe!".

Thoắt cái đã sáu năm trôi qua. Con bé ngày ấy đã là tôi của bây giờ. Một cô học trò hằng ngày vẫn đạp xe đến trường. Vẫn vui đùa nghịch ngợm với bạn bè. Vẫn tíu tít kể chuyện khi có ai hỏi về vết sẹo trên má. Để rồi, mỗi khi đi ngang qua chốn ấy bỗng dừng lại bật cười ấm áp.