Để \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) là phân số rút gọn được thì (3n+2,7n+1)>1

Gọi d là ước chung của 3n+2 và 7n+1

=> 3n+2 \(⋮\) d, 7n+1 \(⋮\) d

=>(3n+2) x 7 \(⋮\) d,(7n+1) x 3 \(⋮\) d

=>[(21n+14)-(21n+3)] \(⋮\) d

=>11\(⋮\)d=>d \(\in\)11=>d \(\in\left\{11;1\right\}\)

Vậy 3n+2/7n+1 rút gọn đc với mọi n\(\in\) N

từ 1 đến 99 có 19 số có ít nhất 1 chữ số 5. Tương tự từ 100 đến 199; 200 -> 299; 300 -> 399; 400 -> 499 ta có: Tổng cộng: 5*19 = 95 số có ít nhất 1 chữ số 5. Cộng với số 500 ta có tổng là 96 số có ít nhất 1 chữ số 5. Nhưng đề bài chỉ nói từ 100 đến 500 nên ta có: 96- 19= 77 số có ít nhất có 1 chữ số 5

Vậy từ 100 đến 500 có 77 số có ít nhất 1 chữ số 5.

Nếu đơn vị đó có 1 người thì số gạo chuẩn bị đủ ăn trong số ngày là:

                       45 x 20 = 900 ( ngày )

Sau khi tiếp nhận thêm 5 người thì đơn vị đó có số người :

                       45 + 5 = 50 ( người )

Số gạo đó có thể đủ ăn trong số ngày sau khi nhận thêm 5 người là:

                       900 : 50 = 18 ( ngày )

                                                           Đáp số: 18 ngày.

a) Số tiền Bình đã trả là: (135000-15000) : 2 = 60000(đồng)

Số tiền An đã trả là: 60000+ 15000=75000(đồng)

b) Số tiền 1 quyển vở là: 135000 : 54 = 2500(đồng)

Số quyển vở An đã mua là: 75000 : 2500 = 30 ( quyển )

Số vở Bình đã mua là: 54 - 30 = 24( quyển )

                                                    Đáp số: a) 60000 đồng, 75000 đồng

                                                              b) 30 quyển vở, 24 quyển vở.

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

              (8+4,5)x2x4=100 (m2)

Diện tích cần quét vôi là :

              100+(8x4,5)-8,9=127,1(m2)

                                          Đ/S: 127,1m2

Mong là đúng:v