- Có $\widehat{aCD}=\widehat{b^{\prime }DC}=60^{\circ }$ và hai góc này ở vị trí so le trong nên $a{a}^{\prime }$ // $b{b}^{\prime }$.

Xét tam giác $ABC$, có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$

$\Rightarrow \hat{B}=180^{\circ }-(\hat{A}+\hat{C})=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+30^{\circ }\right)=80^{\circ }$.

Do $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên $\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}=40^{\circ }$.

Ta có $\widehat{ADB}=\hat{C}+\widehat{DBC}=30^{\circ }+40^{\circ }=70^{\circ }$.

$\widehat{CDB}=180^{\circ }-\widehat{ADB}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Vậy $\widehat{ADB}=70^{\circ }$, $\widehat{CDB}=110^{\circ }.$

a) Hà Nội, Quảng Ninh, Lạng Sơn, Hưng Yên, Bắc Ninh, Nghệ An.

b) Hà Nội.

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là $x$, ta có: $x^2=7^2+6^2=85$.

Suy ra $x=\sqrt{85}\approx 9,2$ dm.

$\Delta ABC$ và $\Delta DBC$ có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BDC}$;

$AB=DB$;

$\widehat{ABC}=\widehat{DBC}$

Suy ra $\Delta ABC=\Delta DBC$ (g.c.g)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}.\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}.\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{11}-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}.\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}+\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{11}-\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{11}\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}.\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}$;

b) $1,2-3^2+7,5$ $:$ $3=1,2-9+2,5=-5,3$.

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (GT)

$AB=AC$ (GT)

Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACH$ (c.g.c).

b) 

Ta có $\Delta ABD=\Delta ACH$ (câu a).

$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ }$ hay $AH\perp BC$.

c) Vẽ $HD\perp BC$ với $D\in AB$; $HE\perp AC$ với $E\in AC$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (GT)

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD=HE$ (hai cạnh tương ứng).

a) Hình vuông với diện tích $10$ cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{10}$.

Sử dụng MTCT ta tính được $\sqrt{10}=3,\mathrm{4622...}$

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

$b\; 2/5\; +\; (-1)/3+7/15$

$1/3+7/15$

$12/15=4/5$

a) cỡ giày có nhiều bạn h/s trg lớp mg nhiều nhất là 38

b)cỡ giày có 2 bạn h/s mg là cỡ giày 36 và 42