Hoang My

Giới thiệu về bản thân

~.~
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

 Đặt B=1⋅4⋅7⋅10⋅...⋅58

Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên

B=1⋅4⋅7⋅10⋅13⋅...⋅58

⇔B⋮13⋅58

⇔B13⋅29

hay B⋮377

Đặt C=3⋅12⋅21⋅30⋅...⋅174

Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên B=3⋅12⋅21⋅30⋅39⋅...⋅174

⇔C=3⋅12⋅21⋅30⋅3⋅13⋅...⋅29⋅6

⇔C⋮13⋅29

⇔C⋮377

Ta có: A=1⋅4⋅7⋅10⋅...⋅58+3⋅12⋅21⋅30⋅...⋅174

⇔A=B+C

mà B⋮377

và C⋮377C

nên A⋮377

Gọi �� là phân số lớn nhất cần tìm.

Ta có:

��:2815=��.1528=15�28�⇒15:�;28:�

��:2110=��.1021=10�21�⇒10:�;21:�(2)

��:4984=��.8449=84�49�⇒84:�;49:�(3)

Mà �� lớn nhất.

⇒⇒ �=����(28;21;49);�=����(15;10;84)

Vậy phân số cần tìm là: 5881=588.

Đặt d  ƯC(3n+4 ; 5n +1)

Ta có:

3n + 4 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d nên 5.(3n + 4) chia hết cho d và  3.(5n + 1) chia hết cho d.

⇒ (15n + 20) - (15n + 3) = 15n + 20 - 15n - 3 = (15n - 15n) + (20 - 3) = 17 chia hết cho d.

Vì n  N suy ra d  {1 ; 17}

Để ƯC(3n+4 ; 5n+1)  1 thì phải có 3n + 4 chia hết cho 17 suy ra 3n + 4 - 34 = 3n + (-30) = 3n - 30 = 3n - 3.10 = 3.(n - 10) chia hết cho 17 (vì 34 cũng chia hết cho 17).

Ta lại có ƯCLN(3 ; 17) = 1 nên n - 10 chia hết cho 17.

 n - 10  B(17)

Do n < 30 nên n  = 10 hoặc n = 27.

                                              Vậy n  {10 ; 17}

Giả sử 
(3n + 4 và 5n + 1) = k # 1 
=> (3n + 4 và 5n + 1 - 3n - 4) = (3n + 4 và 2n - 3) = k 
=> (2n - 3 và 3n + 4 - 2n + 3) = (2n - 3 và n + 7) = k 
=> (n + 7 và 2n - 3 - n - 7) = (n + 7 và n - 10) = k 
=> (n + và n + 7 - n + 10) = (n + 7 và 17) = k 
=> k =17 
Suy ra 3n + 4 = 17p 
=> n = (17p - 4)/3 = 5p - 1 + (2p - 1)/3  
Chọn p sao cho 2p - 1 chia hết cho 3 và n < 30 
=> p = 2 và p = 5 
=> n = 10 và n = 27 

Lúc đó 2 số 3n+ 4 và 5n + 1 có ước số chung là 17