a) 4x + 3 \(⋮\) x - 1

4x + 3 = 4 ( x - 1 ) + 7

7 \(⋮\) x - 1

x - 1 \(\in\) Ư(7)

Ư(7) = { \(\pm1;\pm7\) }

=> ta có bảng sau:

vậy x \(\in\) { 0; -6; 2; 8 }

1 - 2 + 3 - 4 +...- 2024

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) +...+ ( 2023 - 2024 )

= -1 + ( -1 ) + ( -1 ) +...+ ( -1 )

= -1 x 1012

= -1012

S = 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁹

S = (3 + 3² + 3³) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ...+ 3⁹

S = 39 + 3³( 3 + 3² + 3³ ) + 3⁶( 3 + 3² + 3³ ) 

S = 39 + 3³ . 39 + 3⁶ . 39 

S = 39 . (1 + 3³ + 3⁶ )

39 chia hết ( - 39 )

=> 39 . (1 + 3³ + 3⁶ ) chia hết cho -39

vậy S \(⋮\) ( -39 )

ai mà bt

gọi số đó là ab với a khác 0:

ab : 9 dư 1 

ab : 10 dư 3

mà số chia hết cho 10 luôn có số tận cùng là 0 

=> b = 3

mà a3 : 9 dư 1

=> a2 chia hết cho 9

<=> a + 2 chia hết cho 9

=> a = 7

vậy số nhà của An là 73

mà 73 : 13 dư 8

vậy Bình đã đoán ra được số nhà của An

A= { -3; -2; -1; 0; 1; 2 }

M = 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁹⁹

5²M = 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰¹

25M - M = ( 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰¹ ) - ( 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁹⁹ 

)

24M = 5¹⁰¹ - 5

M = \(\dfrac{5^{101}-5}{24}\)

( - 17 ) . 45 . 0 . ( - 2 )

= ( -17 ) . 0 . ( - 2 )

= 0 . ( - 2 )

=0

0,33 + 0,38 + 0,67 + 12%

= 0,33 + 0,38 + 0,67 + 0,12

= ( 0,33 + 0,67 ) + ( 0,38 + 0,12 )

= 1 + 0,5

= 1,5

( 75 x 5⁴ + 175 x 5⁴ ) : ( 20 x 25 x 125 - 625 x 75 )

= [ 5⁴ x ( 75 + 175 ) ] : ( 100 x 625 - 625 x 75 )

= ( 5⁴ x 250 ) : ( 5⁴ x 25 )

= 250 : 25

= 10