a) \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{6}-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{6-3+2}{6}=\dfrac{1}{6}\)

b) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\div\dfrac{9}{10}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3\times10}{5\times9}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{30}{45}=\dfrac{18}{45}+\dfrac{30}{45}=\dfrac{18+30}{45}=\dfrac{48}{45}=\dfrac{16}{15}\)

c) \(\dfrac{7}{11}\times\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{11}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{11}=\dfrac{7}{11}\times\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{4}{11}=\dfrac{7}{11}\times1+\dfrac{4}{11}=\dfrac{7}{11}+\dfrac{4}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)

d)\(\left(\dfrac{3}{4}+0,5+25\%\right)\times2\dfrac{2}{3}=(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{25}{100})\times\dfrac{8}{3}=(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4})\times\dfrac{8}{3}=(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{4})\times\dfrac{8}{3}=(\dfrac{3+2+1}{4})\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{6}{4}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{48}{12}=4\)

a) Điểm A thuộc tia Ox nên tia OA cũng chính là tia Ox.

Điểm B thuộc tia Oy nên tia OB cũng chính là tia Oy.

Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên hai tia OA và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm M nằm giữa O và A nên tia OM cũng chính là tia OA.

Mà hai tia OA và OB đối nhau.

Do đó hai tia OM và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và M.

c) Điểm O nằm giữa A và B suy ra: AO + OB = AB hay 3 + OB = 6.

Do đó OB = 3 (cm)

Vì OA = 3 cm; OB = 3 cm mà O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Đổi 25% = \(\dfrac{1}{4}\)

Ta có 28m vải còn lại ứng với:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất).

Sau ngày thứ nhất người đó bán còn lại số mét vải là:

\(28\div\dfrac{2}{3}=42\) ( m)

Số mét vải ban đầu là:

\(\left(42+15\right)\div\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=57\div\dfrac{3}{4}=76\) (m)

a)\(\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{6}x=\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{6}x=\dfrac{1}{8}\)

\(x=\dfrac{1}{8}\div\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{8}\times\dfrac{6}{1}=\dfrac{3}{4}\)

Vậy x =\(\dfrac{3}{4}\) 

c)

\(\left(x-\dfrac{-1}{2}\right)\times\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

Suy ra: \(\left(x-\dfrac{-1}{2}\right)=0;\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\) 

Hay x ∈ \(\left\{\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{3}\right\}\)

a) 

\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{3}{4}\)-\(\dfrac{5}{6}\)= \(\dfrac{4}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{4+9-10}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

b)

\(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{6}{5}\div\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{6}{5}\times\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{18}{10}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-10}{15}+\dfrac{27}{15}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-10+27-2}{15}=\dfrac{15}{15}=1\)

c)

\(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{-4}{7}=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-4}{7}+\dfrac{5}{13}=\dfrac{-4+\left(-3\right)}{7}+\dfrac{5}{13}=\dfrac{-7}{7}+\dfrac{5}{13}=-1+\dfrac{5}{13}=\dfrac{-13}{13}+\dfrac{5}{13}=\dfrac{-13+5}{13}=\dfrac{-8}{13}\)

d)

\(\dfrac{12}{19}+\dfrac{-8}{13}-\dfrac{12}{19}+\dfrac{5}{-13}+2=(\dfrac{12}{19}-\dfrac{12}{19})+(\dfrac{-8}{13}+\dfrac{-5}{13})+2=0+\dfrac{-8+\left(-5\right)}{13}+2=0+\dfrac{-13}{13}+2=-1+2=1\)

a) \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{4}{3}\)-\(\dfrac{20}{3}\).\(\dfrac{4}{5}\)

= \(\dfrac{2}{3}\)-\(\dfrac{26}{3}\)

= \(-\dfrac{14}{3}\)

b)\(\dfrac{3}{7}\)+\(\dfrac{-6}{19}\)+\(\dfrac{4}{7}\)+\(\dfrac{13}{19}\)

= \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{-6}{19}+\dfrac{-13}{19}\)

= \(\dfrac{17}{17}+\dfrac{-19}{19}\)

= 1 + ( -1 )

= 0

c) \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{8}{9}-\dfrac{7}{9}.\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{26}{9}\)

= \(\dfrac{3}{5}.\left(\dfrac{8}{9}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{26}{9}\right)\)

= \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{27}{9}\)

= \(\dfrac{3}{5}.3\)

= \(\dfrac{9}{5}\)

$x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7$ và $x$ nhỏ nhất vậy  $x$ là BCNN ( 3;5;7)

BCNN ( 3;5;7) = 105

Vậy x = 105