1.
-> Why don't we have a picnic in the park on the weekend?
-> What about having a picnic in the park on the weekend?

2. The second exercise is easier than the third one, isn't it?

Ta có:

a.b = ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b)

a.b = 8820

Ta có:

b = a + 21

=> a . b = a( a + 21 )

Ta có:

\(a\left(a+21\right)=8820\left\{{}\begin{matrix}a.b=8820\\a.b=a\left(a+21\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có:

a(a + 21) = 8820

=> a(a + 21) = 84 . 105

=> a = 84; b = a + 21 = 105

Vậy a = 84; b = 105

Số hàng dọc có thể xếp được nhiều nhất = ƯCLN(300;276;252;396)

Ta có:

300 = \(2^2.3.5^2\)

276 = \(2^2.3.23\)

252 = \(2^2.3^2.7\)

396 = \(2^2.3^2.11\)

Thừa số nguyên tố chung : 2;3

=> ƯCLN(300;276;252;396) = \(2^2.3\) = 12

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng

Số học sinh khối 6 ở mỗi hàng dọc là:

300 : 12 = 25 ( học sinh )

Số học sinh khối 7 ở mỗi hàng dọc là:

276 : 12 = 23 ( học sinh )

Số học sinh khối 8 ở mỗi hàng dọc là:

252 : 12 = 21 ( học sinh )

Số học sinh khối 9 ở mỗi hàng dọc là:

396 : 12 = 33 ( học sinh )

Số ki-lô-gam mỗi bao nặng là:

2 x (105 - 5) : 6 = \(\dfrac{100}{3}\) (kg)

Đáp số: \(\dfrac{100}{3}\) kg

Số ki-lô-gam gạo trong thùng còn lại là:

26,75 - 10,5 - 9 =  7,25 ( kg )

Đáp số : 7,25 ki-lô-gam gạo

Số các số chẵn là:

20;22;24;26;28;30 => có 6 số chẵn

Số các số lẻ là:

21;23;25;27;29;31 => có 6 số lẻ

Vậy từ 20 đến 31 có 6 số chẵn; 6 số lẻ

Ta có:
a + b \(⋮\) d

=> 2(a + b) \(⋮\) d

=> 2a + 2b \(⋮\) d

Mặt khác:
2a + 2b + 1 \(⋮\) d

=> 2a + 2b + 1 - (2a + 2b) \(⋮\) d

=> 2a + 2b + 1 - 2a - 2b \(⋮\) d

=> (2a - 2a) + (2b - 2b) + 1 \(⋮\) d

=> 0 + 0 + 1 \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d \(\in\) \(\left\{-1;1\right\}\)

=> Max(d) = 1

=> ƯCLN(a + b; 2a + 2b + 1) = 1

=> (a + b; 2a + 2b + 1) = 1(ĐPCM)

 3²¹

Số lớn nhất là 3²¹

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=6+1=7>BC\\AB-AC=6-1=5< BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BC=6\)(Vì BC nguyên)

Vậy ABC là tam giác cân tại B