xy = -3; x+y = 2

xy + (x+y) = -3+2 = -1

xy + x+y = -1

(xy + x) + y + 1 = -1 + 1 = 0

x(y+1)+(y+1)=0

(y+1).(x+1)=0

ta có các trường hợp sau:

+) y+1 = 0 , suy ra y = -1   ; x = 3          

+) x+1 = 0 , suy ra x = -1   ; y = 3

+) x+1 = 0 và y+1 = 0 , suy ra x = -1; y = -1 (loại)

Vậy cặp số nguyên x,y thỏa mãn là: (-1;3), (3;-1)

    Diện tích ao mới là:

         600:(4-1).4=800 (m²)

    Vì chiều dài của ao mới gấp 2 lần chiều dài của ao cũ nên diện tích của ao mới gấp 2 lần diện tích của ao cũ. Vì vậy, diện tích của ao cũ là: 800:2=400 (m²). Vậy cạnh hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m, do 400=20.20

    Chiều dài của ao mới là:

           20.2=40 (m)

    Chu vi của ao mới là:

           (20+40).2=120 (m)

     Số cọc dựng quanh ao mới là:

           120-2:1=118 (cái)

                        Đáp số: 118 cái cọc

a) Đề bài yêu cầu tìm xx sao cho:

• xx chia hết cho 3,
• xx chia hết cho 5,
• xx chia hết cho 7,
• và xx là số nhỏ nhất.

 Ta tìm BCNN của các số 3, 5, và 7.

• Các số 3, 5, và 7 đều là các số nguyên tố.
• BCNN của các số nguyên tố là tích của chúng.

Vậy, BCNN của 3, 5, và 7 là:

Do đó, giá trị nhỏ nhất của xx thỏa mãn tất cả các điều kiện là x=105

b) Bài toán yêu cầu chia 24 gói bánh, 36 hộp sữa và 60 khăn len thành các phần quà sao cho mỗi phần quà có số lượng bánh, sữa và khăn len như nhau, và số phần quà là nhiều nhất.

Để làm điều này, ta cần tìm  UCLN của ba số 24, 36 và 60. UCLN sẽ cho biết số phần quà lớn nhất có thể chia được.

• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

  • 24=23×3
  • 36=22×3236 = 2^2 \times 3^2
  • 60=22×3×560 = 2^2 \times 3 \times 5

• UCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:

  • Thừa số chung là 2
    ² 3
  • Vậy, UCLN(24,36,60)=22×3=12\text{UCLN}(24, 36, 60) = 2^2 \times 3 = 12

Do đó, số phần quà lớn nhất là 12.

• Số bánh trong mỗi phần quà: $2$ gói bánh.
• Số sữa trong mỗi phần quà: $3$ hộp sữa.
• Số khăn len trong mỗi phần quà: 6012= 5 khăn len.

• Số phần quà lớn nhất có thể chia được là 12.
• Mỗi phần quà gồm 2 gói bánh, 3 hộp sữa, và 5 khăn len

a) 53.25-25.12+75.53

=53.25-25.12+3.25.53

=25.(53-12+3.53)

=25.200

=5000

b) 260:[5+7.(72:2³-6)]-3²

^{=260:[5+7.(72:8-6)]-9}

^{=260:[5+7.(9-6)]-9}

^{=260:[5+7.3]-9}

^{=260:[5+21]-9}

^=260:26-9

^=10-9

⁼¹