b. Một cách khác chứng minh S chia hết cho 7

S= 3⁰+3²+3⁴.(1+3⁶+3¹²+...3¹⁹⁹⁸)

=91.A

Vì 91 chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7

Số học sinh nữ là: \(35x\dfrac{3}{5}=21\) (học sinh)

Số học sinh nữ chiếm tỉ lệ : \(\dfrac{21}{35}x100=60\%\)

Muốn lấy số bóng ít nhất mà chắc chắn được 4 quả cùng màu thì ít nhất phải lấy hết số bóng có 3 màu mà có số lượng ít nhất và lấy thêm 1 quả nữa.

Vậy số bóng ít nhất Moris cần lấy ra là:

2+3+9+1 = 15 (quả)

Ta có 6a + 11b chia hết cho 31
Vậy: 6a + 42b - 31b = 6x(a+7b) - 31xb chia hết cho 31
nên: 6x(a + 7b) chia hết cho 31
Do vậy: a + 7b chia hết cho 31 (đpcm)

10a + b - 10b - a = 54

9x(a-b) = 54

a - b = 6

Chữ số hàng chục là: (10+6) : 2 = 8

Chữ số hàng đơn vị là: 10 - 8 = 2

Số thứ nhất là: (1978 + 58) : 2 = 1018

Tổng số thứ hai và số thứ ba là: 1978 - 1018 = 960

Số thứ ba là: (960 - 36) : 2 = 462

Số thứ hai là: 960 - 462 = 498

Hướng dẫn:

Tiền gốc: 200000 x100 : 110 = a

Để lãi 15% cần bán:

 a + 15xa/100 =

Tỉ số diện tích lớp 5/1 và 5/2 là: 7/7 : (6/7-1/7) = 7/5

Tổng số phần bằng nhau của 2 lớp là: 5+7 = 12 (phần)

Diện tích lớp 5/1 chăm sóc: (300 : 12 )x 7 = 175 (m²)

Diện tích lướp 5/2 chăm sóc: 300 - 175 = 125 (m²)

mẫu là: 8n + 3 hoặc 8n +5 thì phải chứ em

Cả ngày bán được: 35%+25% = 60%

Số gạo đã bán là: 240 x 60% = 144 (kg)

Số gạo chưa bán là: 240 - 144 = 96 (kg)