• Giả sử n là một số tự nhiên lẻ bất kỳ.

• Ta có thể viết n dưới dạng n = 2k + 1, trong đó k là một số tự nhiên.

•  n³ = (2k + 1)³ = 8k³ + 12k² + 6k + 1 = 2(4k³ + 6k² + 3k) + 1

  • Phần 2(4k³ + 6k² + 3k) là một số chẵn (vì nó chia hết cho 2).
  • Khi cộng thêm 1 vào một số chẵn, ta được một số lẻ.

• Kết luận: Vậy n³ = 2(4k³ + 6k² + 3k) + 1 là một số lẻ.

C H N M Ư W V S X NVEHFCGSV8WFXK

tóm tắt 

s1=1,2 km

h1= 6p = \(\dfrac{1}{10}h\)

h2 = 4p =\(\dfrac{1}{15}h\)

s2= 0,6 km

vtb1=? , vtb2=? , vtb=?

                                                    làm

vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường đầu là:

     vtb1= \(\dfrac{s1}{h1}=1,2:\dfrac{1}{10}=12km\)/h

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường 2 là:

       \(vtb2=\dfrac{s2}{h2}=0,6:\dfrac{1}{15}=9km\)/h

vận tốc trung bình của cả quãng đường là:

        \(vtb=\dfrac{s1+s2}{h1+h2}=\left(1,2+0,6\right):\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}\right)=10,8km\)/h