Định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"

a/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau (Tính chất 2 đường thẳng song song)

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

) $EF$ // $BC$ suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) (1)

$MN$ // $BC$ suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}$ (hai góc đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{AMN}$, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra $EF$ // $MN$.

b) $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$

Vạy $Ax$ // $BC$ (vì 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Mà $MN$ // $BC$ duy ra $Ax$ // $MN$ (cùng song song với $BC$).