a) \(H \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2 024 \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 9 x^{2} + 7 x + 2 025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 5 x^{2} + 9 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 7 x + 7 x \left.\right) + \left(\right. - 2 024 + 2 025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\).

b) \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\)

Vì \(4 x^{2} \geq 0\) với mọi \(x\) nên \(4 x^{2} + 1 > 0\) với mọi \(x\)

Suy ra \(H \left(\right. x \left.\right) \neq 0\) với mọi giá trị của \(x\)

Vậy đa thức \(H \left(\right. x \left.\right)\) vô nghiệm.