Bài 5:

Xét tứ giác ABCD có:

góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ (tổng các góc trong một tứ giác)

Hay x + 2x + 3x + 4x = 360 độ

=> (1+2+3+4)x=360 độ

=> 10x=360 độ

Hay x = 360 độ : 10

=> x=36 độ

Do đó: x=36 độ

Em đăng kí nhận thưởng sự kiện khen thưởng ctv tích cực hàng tuần từ 10 đến 16 tháng 08 năm 2026 ạ!

Tỉ số phần trăm của 25 và 90 là:

\(25:90\times100\%\thickapprox27,78\%\)

Đáp số:....

9 x 5 + 2

= 45 + 2

= 47

Sk hay ạ!

Bạn làm xong rồi nhấn làm lại bài thôi!

\(R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)\)

Mà để chia hết thì dư phải bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1)\(\Leftrightarrow a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

Đổi: 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) giờ = \(\dfrac23\) giờ

Gọi vận tốc ban đầu của xe ô tô x (km/h,x>0)

Gọi vận tốc ban đầu của xe mô tô là y (km/h,y>0)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian mô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{y}\) (giờ)

Mà xe ô tô đến sớm hơn xe mô tô 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{x}=1\) (1)

Vận tốc của xe mô tô lúc về là: \(y+5\) (km/h)

Thời gian xe mô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{120}{y+5}\)

Mà vận tốc xe ô tô không đổi (km/h) và dừng nghỉ \(\dfrac23\) giờ nên tổng thời gian xe ô tô lúc về là: \(\dfrac{120}{x}+\dfrac23\) (giờ)

Do hai xe về đến A cùng lúc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}+\dfrac23=\dfrac{120}{y+5}\) (2)

Từ (1)\(\Rightarrow\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{y}-1\)

Thay \(\dfrac{120}{x}\) vào (2) có:

\(\left(\dfrac{120}{y}-1\right)+\dfrac23=\dfrac{120}{y+5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{y}-1+\dfrac23=\dfrac{120}{y+5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{y}-\dfrac13=\dfrac{120}{y+5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{y+5}=\dfrac13\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+5}=\dfrac{1}{360}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{y^2+5y}=\dfrac{1}{360}\Leftrightarrow y^2+5y-1800=0\)

\(\Delta=5^2-4\cdot1\cdot\left(-1800\right)=7225=85^2\)

Do \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(y_1=\dfrac{-5+85}{2}=40\left(tmđk\right)\)

\(y_2=\dfrac{-5-85}{2}=-45\left(loại\right)\)

Thay \(y=40\) vào (1) có:

\(\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{40}-1=3-1=2\Rightarrow x=60\left(tmđk\right)\)

Vậy.......

\(\left(-\dfrac52-\dfrac92\right)xy^2z^3\)

\(=-7xy^2z^3\)

Gọi số có hai chữ số là: \(\overline{ab}\)

Số cần tìm có dạng \(\overline{ab}=10a+b\)

Đề bài cho tổng hai chữ số bằng 11 \(\Leftrightarrow\) a+b=11 (1)

Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là \(\overline{ba}=10b+a\)

Mà số mới tăng thêm 27 đơn vị so với số ban đầu

\(\Rightarrow\overline{ba}-\overline{ab}=27\)

\(\Rightarrow\left(10b+a\right)-\left(10a+b\right)=27\)

\(\Rightarrow10b+a-10a-b=27\)

\(\Rightarrow\left(10b-b\right)+\left(a-10a\right)=27\)

\(\Rightarrow9b-9a=27\)

\(\Rightarrow b-a=3\) (2)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow\begin{cases}a+b=11\\ b-a=3\end{cases}\)

Cộng hai pt với nhau:

\(\left(a+b\right)+\left(b-a\right)=11+3\)

\(\Rightarrow a+b+b-a=14\)

\(\Rightarrow\left(a-a\right)+\left(b+b\right)=14\)

\(\Rightarrow2b=14\Leftrightarrow b=7\left(T/m\right)\)

Thay \(b=7\) vào (1), ta được:

\(a+7=11\Leftrightarrow a=4\left(T/m\right)\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 47