Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Xét ΔADCΔADC có MOMO // DCDC nên theo định lí Thalès ta có

   OMDC=OAACDCOM​=ACOA​. (1)

Xét ΔBCDΔBCD có ONON // CDCD nên theo định lí Thalès ta có

   ONCD=BNBCCDON​=BCBN​. (2)

Xét Δ CABΔ CAB có ONON // CDCD nên theo định lí Thalès ta có

   BNBC=AOACBCBN​=ACAO​. (3)

Từ (1)(1), (2)(2), (3)(3) suy ra OMDC=OAAC=BNBC=ONCDDCOM​=ACOA​=BCBN​=CDON​.

Suy ra OM=ONOM=ON.

a) Ta có: 
𝑥
−
3
=
(
3
−
𝑥
)
2
x−3=(3−x) 
2
 

(
𝑥
−
3
)
−
(
𝑥
−
3
)
2
=
0
(x−3)−(x−3) 
2
 =0

(
𝑥
−
3
)
(
4
−
𝑥
)
=
0
(x−3)(4−x)=0

𝑥
∈
{
3
;
4
}
x∈{3;4}.

b) Ta có: 
𝑥
3
+
3
2
𝑥
2
+
3
4
𝑥
+
1
8
=
1
64
x 
3
 + 
2
3
​
 x 
2
 + 
4
3
​
 x+ 
8
1
​
 = 
64
1
​
 

(
𝑥
+
1
2
)
3
=
(
1
4
)
3
(x+ 
2
1
​
 ) 
3
 =( 
4
1
​
 ) 
3
 

𝑥
+
1
2
=
1
4
x+ 
2
1
​
 = 
4
1
​
 

𝑥
=
−
1
4
x= 
4
−1
​
 .

a) 
𝑥
2
+
2
𝑥
𝑦
+
𝑦
2
−
𝑥
−
𝑦
=
(
𝑥
+
𝑦
)
(
𝑥
+
𝑦
−
1
)
x 
2
 +2xy+y 
2
 −x−y=(x+y)(x+y−1);

b) 
2
𝑥
3
+
6
𝑥
2
+
12
𝑥
+
8
=
 
(
2
𝑥
+
2
)
(
𝑥
2
+
2
𝑥
+
4
)
2x 
3
 +6x 
2
 +12x+8= (2x+2)(x 
2
 +2x+4).