1. Xác định số tiền vay:

   • $$S = 50.000.000$$$$S=\mathrm{50.000.000}$$ đồng

2. Xác định lãi suất:

   • $$r = 0,625\% = \frac{0,625}{100} = 0,00625$$$$r=0,625\%=\genfrac{}{}{0ex}{}{0,625}{100}=0,00625$$

3. Tính lãi:

$$Lãi = 50.000.000 \times 0,00625 = 312.500 \text{ đồng}.$$$$L\tilde{a}i=\mathrm{50.000.000}\times 0,00625=312.500\text{ đoˆˋ}$$

nhớ like

Để chứng minh $$AO \cdot OK = DO \cdot OM$$$$AO\cdot OK=DO\cdot OM$$, ta bắt đầu xem xét các tam giác có liên quan

1. Tam giác $$ADM$$$$ADM$$ và $$DKM$$$$DKM$$:
   • Ta có $$AD$$$$AD$$ là đường phân giác của tam giác $$ABC$$$$ABC$$, do đó:

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BD}{DC}$$

2. Sử dụng định lý Thales:
   • Do $$EM$$$$EM$$ và $$KL$$$$KL$$ song song với $$AD$$$$AD$$, ta có tỉ lệ giữa các cạnh đối diện trong các tam giác $$AEM$$$$AEM$$ và $$AKD$$$$AKD$$:

$$\frac{AE}{AK} = \frac{EM}{KD}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{AE}{AK}=\genfrac{}{}{0ex}{}{EM}{KD}$$

3. Suy ra:
   • Từ cả hai tỉ số cùng phân đoạn trên, ta có:

$$\frac{AO}{OK} = \frac{DO}{OM}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{AO}{OK}=\genfrac{}{}{0ex}{}{DO}{OM}$$

• Như vậy, theo tính chất của các tỉ lệ đoạn thẳng, chúng ta nhận được $$AO \cdot OK = DO \cdot OM$$$$AO\cdot OK=DO\cdot OM$$

1. Áp dụng Định lý phân giác:
   • Gọi $$DB = x$$$$DB=x$$ và $$DC = y$$$$DC=y$$
   • Theo định lý phân giác, ta có:

$$\frac{AB}{AC} = \frac{x}{y} \implies \frac{5}{10} = \frac{x}{y} \implies x = \frac{1}{2}y$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}⟹\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}⟹x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}y$$

2. Áp dụng Định lý đường chéo:
   • Tổng quản của đoạn $$BC$$$$BC$$:

$$x + y = 12$$$$x+y=12$$

• Thay $$y = 2x$$$$y=2x$$:

$$x + 2x = 12 \implies 3x = 12 \implies x = 4$$$$x+2x=12⟹3x=12⟹x=4$$

• Vậy $$DB = x = 4$$$$DB=x=4$$ cm

1. Sử dụng tính chất đường phân giác:
   • Từ $$AD$$$$AD$$ là đường phân giác, có $$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BD}{DC}$$, tức là:

$$\frac{5}{10} = \frac{4}{8} \implies BD = 4, DC = 8$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{8}⟹BD=4,DC=8$$

2. Tính tỉ lệ:
   • Lấy $$AC = 10$$$$AC=10$$ cm, từ đó suy ra:

$$AB : CE = 5 : 5 \implies \frac{AB}{CE} = 1$$$$AB:CE=5:5⟹\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{CE}=1$$

• Đồng thời,

$$BD : CM = 4 : 8 \implies \frac{BD}{CM} = \frac{1}{2}$$$$BD:CM=4:8⟹\genfrac{}{}{0ex}{}{BD}{CM}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$$

3. Chứng minh $$AE = AK$$$$AE=AK$$:
   • Từ tỉ lệ $$AE = AK$$$$AE=AK$$ do đường chéo cắt nhau và song song

1. Khám phá trong tam giác:
   • Với $$EM$$$$EM$$ và $$KL$$$$KL$$ song song, $$BK$$$$BK$$ và $$CE$$$$CE$$ cùng tạo thành các đoạn thẳng tương ứng, vì vậy:

$$\frac{BK}{CE} = \frac{BD}{DC} \implies BK = CE$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{BK}{CE}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BD}{DC}⟹BK=CE$$

2. • Vì có tỷ lệ giữa các cạnh đồng nhất trong tam giác, ta có $$BK = CE$$$$BK=CE$$
   • đây nhé nhớ like
   • à tự vẽ đi nhé

1. Tính BCNN(a, b) = 60 và a * b = 180

2. Sử dụng công thức BCNN(a, b) = (a * b) / BCD(a, b)

3. Từ đó, ta có: 60 = (180) / BCD(a, b) → BCD(a, b) = 180 / 60 = 3

4. Tìm a và b sao cho BCD(a, b) = 3 và a * b = 180

5. Giả sử a = 3k và b = 3m, ta có: 3k * 3m = 180 → 9km = 180 → km = 20

6. Tìm các cặp (k, m) sao cho k * m = 20. Các cặp có thể là (1, 20), (2, 10), (4, 5)

7. Tính a và b từ các cặp (k, m):

   • Với (1, 20): a = 31 = 3, b = 320 = 60
   • Với (2, 10): a = 32 = 6, b = 310 = 30
   • Với (4, 5): a = 34 = 12, b = 35 = 15

8. Các cặp (a, b) thỏa mãn là (3, 60), (6, 30), (12, 15)

9. đây nhé

Không, 2x/3 yx không phải là đơn thức

Kiểm tra cấu trúc của biểu thức 2x/3 yx

Đơn thức là biểu thức chỉ có một biến số và không có phép cộng hay phép trừ

Biểu thức này có hai biến số (x và y) và có phép nhân giữa chúng

2

1. $$\sqrt {\frac {x+1}{(x-2)^{2}}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{(x-2{)}^2}$$:

• Điều kiện: $$x + 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -1$$$$x+1\ge 0\Rightarrow x\ge -1$$; $$(x-2)^{2} \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$$$$(x-2{)}^2\ne 0\Rightarrow x\ne 2$$

2. $$\sqrt {\frac {5x-11}{(x+3)^{2}}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{5x-11}{(x+3{)}^2}$$:

• Điều kiện: $$5x - 11 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{11}{5}$$$$5x-11\ge 0\Rightarrow x\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{11}{5}$$; $$(x+3)^{2} \neq 0 \Rightarrow x \neq -3$$$$(x+3{)}^2\ne 0\Rightarrow x\ne -3$$

3. $$\sqrt {\frac {13-7x}{-(2x-5)^{2}}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{13-7x}{-(2x-5{)}^2}$$:

• Điều kiện: $$13 - 7x \geq 0 \Rightarrow x \leq \frac{13}{7}$$$$13-7x\ge 0\Rightarrow x\le \genfrac{}{}{0ex}{}{13}{7}$$; $$-(2x-5)^{2} < 0$$$$-(2x-5{)}^2<0$$ luôn đúng với mọi $$x$$$$x$$

4. $$\sqrt {\frac {3x+4}{x^{2}+6x+9}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{3x+4}{x^2+6x+9}$$:

• Điều kiện: $$3x + 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{4}{3}$$$$3x+4\ge 0\Rightarrow x\ge -\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}$$; $$x^{2}+6x+9 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3$$$$x^2+6x+9\ne 0\Rightarrow x\ne -3$$

5. $$\sqrt {\frac {(x-3)^{2}}{x-7}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{(x-3{)}^2}{x-7}$$:

• Điều kiện: $$(x-3)^{2} \geq 0$$$$(x-3{)}^2\ge 0$$ luôn đúng; $$x - 7 > 0 \Rightarrow x > 7$$$$x-7>0\Rightarrow x>7$$

6. $$\sqrt {\frac {(2x-3)^{2}}{x-5}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{(2x-3{)}^2}{x-5}$$:

• Điều kiện: $$(2x-3)^{2} \geq 0$$$$(2x-3{)}^2\ge 0$$ luôn đúng; $$x - 5 > 0 \Rightarrow x > 5$$$$x-5>0\Rightarrow x>5$$

7. $$\sqrt {\frac {x^{2}+6x+9}{x-5}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+6x+9}{x-5}$$:

• Điều kiện: $$x^{2}+6x+9 \geq 0$$$$x^2+6x+9\ge 0$$ luôn đúng; $$x - 5 > 0 \Rightarrow x > 5$$$$x-5>0\Rightarrow x>5$$

8. $$\sqrt {\frac {x^{2}-4x+4}{2x-5}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2-4x+4}{2x-5}$$:

• Điều kiện: $$x^{2}-4x+4 \geq 0$$$$x^2-4x+4\ge 0$$ luôn đúng; $$2x - 5 > 0 \Rightarrow x > \frac{5}{2}$$$$2x-5>0\Rightarrow x>\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$$

9. $$\sqrt {\frac {-(2x+1)^{2}}{x-5}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{-(2x+1{)}^2}{x-5}$$:

• Điều kiện: $$-(2x+1)^{2} < 0$$$$-(2x+1{)}^2<0$$ luôn đúng; $$x - 5 > 0 \Rightarrow x > 5$$$$x-5>0\Rightarrow x>5$$

10. $$\sqrt {\frac {-9x^{2}+6x-1}{7-2x}}$$$$\genfrac{}{}{0ex}{}{-9x^2+6x-1}{7-2x}$$:

• Điều kiện: $$-9x^{2}+6x-1 \geq 0$$$$-9x^2+6x-1\ge 0$$; $$7 - 2x > 0 \Rightarrow x < \frac{7}{2}$$$$7-2x>0\Rightarrow x<\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}$$

Tóm lại, các điều kiện cần thiết cho từng biểu thức là:

1. $$x \geq -1$$$$x\ge -1$$, $$x \neq 2$$$$x\ne 2$$
2. $$x \geq \frac{11}{5}$$$$x\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{11}{5}$$, $$x \neq -3$$$$x\ne -3$$
3. $$x \leq \frac{13}{7}$$$$x\le \genfrac{}{}{0ex}{}{13}{7}$$
4. $$x \geq -\frac{4}{3}$$$$x\ge -\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}$$, $$x \neq -3$$$$x\ne -3$$
5. $$x > 7$$$$x>7$$
6. $$x > 5$$$$x>5$$
7. $$x > 5$$$$x>5$$
8. $$x > \frac{5}{2}$$$$x>\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$$
9. $$x > 5$$$$x>5$$
10. $$-9x^{2}+6x-1 \geq 0$$$$-9x^2+6x-1\ge 0$$, $$x < \frac{7}{2}$$$$x<\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}$$

câu 5: 

x=3,6

y=6,4

câu 6: 

không biết

câu 7:

a)ĐKXĐ: $x\ge 0$

$3\sqrt{x}=\sqrt{12}\Rightarrow 9x=12\Rightarrow x=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}$

b) ĐKXĐ: $x\ge 6$

$\sqrt{x-6}=3\Rightarrow x-6=9\Rightarrow x=15$