6a + 11b  ⋮ 31 cm a + 7a⋮ 31

ta có :            6a + 11b  ⋮ 31 

       ⇔ 6a + 11b + 31b  ⋮ 31

     ⇔           6a + 42 b  ⋮ 31

    ⇔          6. ( a + 7b)  ⋮ 31

  Vì 6 \(⋮̸\) 31  nên 6. ( a + 7b) ⋮ 31 ⇔ a + 7b ⋮ 31 (đpcm)

Khi tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không đổi là vì chiều dài biến thành chiều rộng và chiều rộng biến thành chiều dài. 

Từ lập luận trên ta có chiều dài hơn chiều rộng là 5m.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

270 : 2 = 135 (m)

Chiều dài : ( 135 + 5) : 2 = 70(m)

Chiều rộng là : 70 - 5 = 65 (m)

Diện tích : 70 x 65 = 4550 (m²)

Đáp số....

Kiểm tra lại kết quả bài toán biết đúng sai :

diện tích lúc đầu là : 70 x 65 =  4550 (m²)

 tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng lúc sau là : 65 + 5 = 70 (m)

Giảm chiều dài đi 5 m thì chiều dài lúc sau là : 70 - 5 = 65 (m)

Diện tích lúc sau  70 x 65 = 4550 (m²) vậy diện tích lúc sau không đổi kết chứng quả kết quả tìm được là đúng 

n⁴     = 2401

(n²)² = (7²)²

n²    = 7²

\(\left[{}\begin{matrix}n=7\\n=-7\end{matrix}\right.\)

vì n  ϵ N nên n = 7

Kết luận n = 7 là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  Đây là dạng toán ba tỉ số tổng không đổi, từ ba tỉ số ta tìm ra tổng số tiền của cả bốn người góp, muốn tìm được số tiền của cả bốn người góp thì phải tìm xem 64 triệu ứng với phân số nào? từ đó tìm ra được số tiền của mỗi người đã góp

Số tiền người thứ hai góp so với tổng số tiền của cả bốn người :

                   2 : ( 2 + 3 ) =  \(\dfrac{2}{5}\)

Số tiền người thứ ba góp so với tổng số tiền của cả bốn người :

                  1 : ( 1 + 4 ) = \(\dfrac{1}{5}\)

Số tiền của người thứ tư góp so với số tiền của cả bốn người :

                 2 : ( 2 + 5) = \(\dfrac{2}{7}\)

Phân số chỉ 64 triệu của người thứ nhất :

                 1 - \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{4}{35}\)

Tổng số tiền của bốn người đã góp là :

              64 :   \(\dfrac{4}{35}\)  = 560 (triệu)

Số tiền người thứ hai góp : 

               560 x \(\dfrac{2}{5}\) = 224 (triệu)

Số tiền người thứ ba góp :

              560 x \(\dfrac{1}{5}\) = 112 (triệu)

Số tiền người thứ tư góp :

        560 x  \(\dfrac{2}{7}\) = 160 ( triệu)

Đáp số ............

1, Ngả nghiêng

2, Hỏi thăm

3, Hỏi han

tỉ số phần trăm của 20 và 25 là"

20 : 25 = 0,8

0,8 = 80%

Tỉ số phần trăm của 1 và 8 là:

1 : 8  =0,125

0,125 = 12,5%

Đs...

2012 . | x - 2011| + (x-2011)² = 2013 . | 2011 - x|

|x-2011|.|x-2011| + 2012 . | x - 2011| - 2013 . | 2011- x| =0

|x - 2011|.| x - 2011| + 2012 .| x - 2011| - 2013 | x - 2011| = 0

| x- 2011| .| x -2011|  - | x - 2011| = 0

| x - 2011|. { | x - 2011| - 1} = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left|x-2011\right|=0\\\left|x-2011\right|-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2012\\x=2010\end{matrix}\right.\)

Kết luận x \(\in\) { 2010; 2011; 2012}

   3,2 : 0,25 + 2 x 3,2 + 3,2 x 100 : 25

= 3,2 x 4 + 3,2 x 2 + 3,2 x 4

= 3,2 x ( 4 + 2 + 4)

= 3,2 x 10

= 32

4028  x  0,5 + 4028 + 2014 : \(\dfrac{1}{2}\) x 1,5 + 4028 : 0,5

= 4028 x 0,5 + 4028 x 1  + 2014 x 2 x 1,5 + 4028 x 2

= 4028 x 0,5 + 4028 x 1 + 4028 x 1,5 + 4028 x 2

= 4028 x ( 0,5 + 1 + 1,5 + 2)

= 4028 x 5

= 20140