Đinh Hồng Phong
Giới thiệu về bản thân
A
J
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHDC vuông tại H có
K
B
C
^
=
H
D
C
^
KBC
=
HDC
(ABCD là hình bình hành)
Do đó: ΔKBC~ΔHDC
=>
C
K
C
H
=
C
B
C
D
=
C
B
B
A
CH
CK
=
CD
CB
=
BA
CB
=>
C
K
C
B
=
C
H
B
A
CB
CK
=
BA
CH
Xét ΔCKH và ΔBCA có
C
K
B
C
=
C
H
B
A
BC
CK
=
BA
CH
K
C
H
^
=
C
B
A
^
(
=
A
D
C
^
)
KCH
=
CBA
(=
ADC
)
Do đó: ΔCKH~ΔBCA
b: ΔCKH~ΔBCA
=>
K
H
C
A
=
C
K
C
B
=
s
i
n
B
CA
KH
=
CB
CK
=sinB
mà
s
i
n
B
=
s
i
n
B
A
D
(
B
^
+
B
A
D
^
=
18
0
0
)
sinB=sinBAD(
B
+
BAD
=180
0
)
nên
K
H
A
C
=
s
i
n
B
A
D
AC
KH
=sinBAD
=>
K
H
=
A
C
⋅
s
i
n
B
A
D
KH=AC⋅sinBAD
Gọi giá niêm yết của mặt hàng A và mặt hàng B lần lượt là x, y (đồng) (x > 0, y > 0).
Mặt hàng A sau khi giảm 20% giá niêm yết thì có giá là x.(100% – 20%) = x.80% = 0,8x (đồng).
Mặt hàng B sau khi giảm 15% giá niêm yết thì có giá là y.(100% – 15%) = y.85% = 0,85y (đồng).
Theo bài, khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng nên ta có phương trình:
2.0,8x + 0,85y = 362 000, hay 1,6x + 0,85y = 362 000.
Nếu mua trong khung giờ vàng:
⦁ mặt hàng A được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng A có giá là x.(100% – 30%) = x.70% = 0,7x (đồng).
⦁ mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng B có giá là x.(100% – 25%) = x.75% = 0,75y (đồng).
Theo bài, khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng trả số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình:
3.0,7x + 2.0,75y = 552 000, hay 2,1x + 1,5y = 552 000.
Ta có hệ phương trình:
{
1
,
6
x
+
0
,
85
y
=
362
000
2
,
1
x
+
1
,
5
y
=
552
000.
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 210 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 160, ta được hệ phương trình sau:
{
336
x
+
178
,
5
y
=
76
020
000
336
x
+
240
y
=
88
320
000.
Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được phương trình:
61,5y = 12 300 000. (1)
Giải phương trình (1):
61,5y = 12 300 000
y = 200 000.
Thay y = 200 000 vào phương trình 1,6x + 0,85y = 362 000, ta được:
1,6x + 0,85 . 200 000 = 362 000. (2)
Giải phương trình (2):
1,6x + 0,85 . 200 000 = 362 000
1,6x + 170 000 = 362 000
1,6x = 192 000
x = 120 000.
Vậy giá niêm yết của mặt hàng A là 120 000 đồng và giá niêm yết của mặt hàng B là 200 000 đồng.
a)
Từ (2) ta có: \(y=4-2x\) Thế vào (1) ta có pt:
\(\left(5x+1\right)\left(-x+1\right)=0\) \(5x-4\left(4-2x\right)=3\)
\(5x+1=0\) hoặc \(-x+1=0\) \(5x-16+8x=3\)
\(x=\dfrac{-1}{5}\) \(x=1\) \(13x=19\)
Vậy pt có nghiệm là \(x=\dfrac{-1}{5},x=1\) \(x=\dfrac{19}{13}\)
Thay \(x=\dfrac{19}{13}\)vào pt (2) ta có pt:
\(2\left(\dfrac{19}{13}\right)+y=4\)
\(\dfrac{38}{13}+y=4\) \(\Rightarrow y=\dfrac{14}{13}\) Vậy hpt có nghiệm là\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{13}\\y=\dfrac{14}{13}\end{matrix}\right.\)
a)
\(\left(\left(2x+1\right)+3\right)\left(\left(2x+1\right)-3\right)\)
\(\left(5x+1\right)\left(-x+1\right)=0\)
\(5x+1=0\) hoặc \(-x+1=0\)
\(x=\dfrac{-1}{5}\) \(x=1\)
Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là
x
(
k
m
/
h
)
(
x
>
0
)
.
Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là
x
+
6
(
k
m
/
h
)
.
Ta có
x
≤
40
nên
x
+
6
≤
40
+
6
, tức là
x
+
6
≤
46
.
Gọi
s
(
k
m
)
là quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 30 phút
=
2
,
5
giờ.
Ta có:
s
=
2
,
5
.
(
x
+
6
)
(
k
m
)
. Do
x
+
6
≤
46
nên 2,5 .
(
x
+
6
)
≤
2
,
5
. 46 hay
s
≤
115
.
Vậy quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 30 phút không vượt quá
115
k
m
.