Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

                  tanBAC=BCAB=22,5=0,8 (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒ˆBAC≈38,70

Ta có:  ˆBAD=ˆBAC+ˆCAD=38,70+200=58,70 

Xét ∆ABD vuông tại B, ta có:    

                 tanBAD=BDAB (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒BD=AB.tanBAD=2,5.tan58,70≈4,1m 

         ⇒CD=BD−BC=4,1−2=2,1m 

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1m

1) sin35⁰ = cos(90⁰ - 35⁰) = cos55⁰

Vậy sin35⁰ = cos55⁰

tan35⁰ = cot(90⁰ - 35⁰) = cot55⁰

Vậy tan35⁰ = cot55⁰

2) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ AB = BC.cosB

= 20.cos36⁰

≈ 16,18 (cm)

Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Gọi vận tốc lúc về của người đó là x (x > 0)(km/h)
thì vận tốc lúc đi của người đó là x + 10 (km/h)
Thời gian người đó lúc về: 60/x (h)
Thời gian người đó lúc đi: 60/(x + 10) (h)
Theo bài ra ta có: 60/x - 60/(x + 10)  = 1/2
=>120(x + 10) - 120x = x(x + 10)
<=> 120x + 1200 - 120x = x^2 + 10x
<=> x^2 + 10x - 1200 = 0
<=>  x^2 - 30x + 40x - 1200 = 0
<=> x(x - 30) + 40(x - 30) = 0
<=> (x - 30)(x + 40) = 0
<=> x = 30 (TM)
hoặc x = -40 (KTM) 
Vậy vận tốc lúc về là 30 km/h

a) Điều kiện xác định: x ≠ –5.

Ta có: x+6x+5+32=2

2(x+6)2(x+5)+3(x+5)2(x+5)=4(x+5)2(x+5)

2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

5x + 17 = 4x + 20

x = –7 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –7.

B) Giải hệ phương trình: {x+3y=−25x+8y=11.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình sau:

{5x+15y=−105x+8y=11.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 7y = –21 (1)

Giải phương trình (1):

7y = –21

y = –3.

Thay y = –3 vào phương trình x + 3y = –2, ta được: x + 3.(–3) = –2. (2)

Giải phương trình (2):

x + 3.(–3) = –2

        x – 9 = –2

              x = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; –3).

a, t>5

b,x≥16

c,mức lương tối thiểu≤20 000đ

d, y>0