a) 

TXĐ D = R

SBT

y' = -3x^2+3

y' =0<=> -3x^2+3=0

           => x1=1

                x2=-1

BBT 

x| - vô cùng    -1          1  +  vô cùng

y'|                  -  0     +    0 -

y|           +      \ -1    /    3  \ -

HSĐB trên khoảng(-1;1)

HSNB trên các khoảng (- vô cùng;-1) và (1;+ vô cùng)

HS đạt CĐ tại x=1; yCĐ= 3

HS đạt CT tại x=-1;yCT=-1

b)

TXĐ D=R

SBT

y'= 3x^2-6x

y'=0 <=> 3x^2-6x=0

         =>x1=2

             x2=0

BGT

x| - vô cùng    0        2      + vô cùng

y'|                 + 0   -   0   +

y|              -  /   4  \   0    /+

HSĐB trên các khoảng (- vô cùng;0) và ( 2; + vô cùng)

HSNB trên khoảng (0;2)

HS đạt CĐ tại x=0; yCĐ =4

HS đạt CT tại x=2; yCT=0

a)

TXĐ D = R \ { 2}

SBT

y' =  (x+1)'. (x-2)-(x+1). (x-2)'/(x-2)^2

y' = (x-2)-(x+1)/(×-2)^2

y' = x-2-x-1/(x-2)^2

y' = -3/(x-2)^2 <0 với mọi x thuộc D

BBT

x| - vô cùng         -3          + vô cùng

y'|                    -      ||    -

y|           1        \  - || +   \          1

HSNB trên các khoảng (- vô cùng;-3) và (-3;+ vô cùng )

HS không có cực trị

Limy  = 1=> y = 1 là TCN 

+- vô cùng

Limy = +- vô cùng => x = -3 là TCĐ

x->-3+-

ĐT 

dt nhận điểm I (-3;1)

BGT

x|   -5            -4               -2              -1

y|   4/7          1/2          1/4             0

b)

TXĐ D = R \ { 1 }

SBT

y' = (2x+1)'. (x-1)-(2x+1). (x-1)'/(x-1)^2

y' = 2. (x-1)-(2x+1)/(x-1)^2

y' = 2x-2-2x-1/(x-1)^2

y' = -3/(x-1)^2 <0 với mọi x thuộc D

BBT

x| - vô cùng          -3         + vô cùng

y'|                   -        ||    -

y|      2            \   -   ||+\      2

HSNB trên các khoảng (- vô cùng;-3) và (-3;+ vô cùng)

HS không có cực trị

  Limy   = 2=> y=2 là TCN 

+- vô cùng 

Limy= +- vô cùng=> x=-3 là TCĐ    

x->-3+-

ĐT 

dt nhận điểm I(-3;2) làm tâm đối xứng

BGT

x|-5              -4                -2              -1

y|3/2           7/5              1           1/2

TXĐ: D=R\{2}

SBT

y'=(x^2-x-1)'. (x-2)-(x^2-x-1). (x-2)'/(x-2)^2

y'=(2x-1). (x-2)-(x^2-x-1)/(x-2)^2

y'=2x^2-4x-x+2-x^2+x+1/(x-2)^2

y'=x^2-4x+3/(x-2)^2

y'=0<=> x^2-4x+3=0

         =>x1=3

             x2=1

BBT

x |- vô cùng   1    2    3     + vô cùng

y'|      +           0  - ||  - 0        +

y|    -   /       1    \ ||  \    5       / +

HSĐB trên các khoảng (- vô cùng;1) và (3; + vô cùng)

HSNB trên các khoảng(1;2) và (2;3)

HS đạt CĐ tại x= 1;yCĐ =1

HS đạt CT tại x=3; yCT =5

Limy= +- vô cùng => không có TCN

+- vô cùng

Limy = +- vô cùng=> x=2 là TCĐ

x->2+-

ĐT

Đt nhận điểm I (2;?)

BGT

x|       0           1       3       4        5

y|       1/2      1        5     11/2  19/3