Ta có 

(

n

+

3

)

⋮

(

n

+

3

)

(n+3)⋮(n+3) với mọi số tự nhiên 

n

n.

nên 

2

(

n

+

3

)

=

2

n

+

6

⋮

(

n

+

3

)

2(n+3)=2n+6⋮(n+3)

Mà: 

2

n

+

12

=

2

n

+

6

+

6

2n+12=2n+6+6

Do đó để 

(

2

n

+

12

)

⋮

(

n

+

3

)

(2n+12)⋮(n+3) thì 

6

6 chia hết cho 

n

+

3

n+3 nên 

n

+

3

n+3 thuộc Ư

(

6

)

=

1

;

2

;

3

;

6

(6)=1;2;3;6

Giải từng trường hợp ta được: 

n

=

0

;

n

=

3.

n=0;n=3.

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật 

A

B

C

D

ABCD là:

35.20

=

700

35.20=700 (m

2

2

 )

b) Quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài:

(

35

+

20

)

.

2

=

110

(35+20).2=110 (m)

c) Diện tích trồng hoa là: 

700

−

35.20

:

2

=

350

700−35.20:2=350 (m

2

2

 )

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là 

x

(

x

∈

N

∗

)

x(x∈N 

∗

 ).

Theo bài ra ta có:

24

⋮

x

;

48

⋮

x

;

16

⋮

x

24⋮x;48⋮x;16⋮x và 

x

x lớn nhất.

⇒

x

=

⇒x= ƯCLN

(

24

;

48

;

16

)

(24;48;16)

24

=

2

3

.

3

24=2 

3

 .3 ; 

48

=

2

4

.

3

48=2 

4

 .3; 

16

=

2

4

16=2 

4

ƯCLN

(

24

;

48

;

16

)

=

2

3

=

8

(24;48;16)=2 

3

 =8

Suy ra, 

x

=

8

x=8.

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là 

8

8 phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:

24

:

8

=

3

24:8=3 (quyển vở)

48

:

8

=

6

48:8=6 (bút bi)

16

:

8

=

4

16:8=4 (gói bánh)

a) 

5.

4

x

+

4

2

+

x

=

336 

5.4 

x

 +4 

2+x

 =336

5.

4

x

+

4

2

.

4

x

=

336

5.4 

x

 +4 

2

 .4 

x

  =336

4

x

.

(

5

+

4

2

)

=

336

4 

x

 .(5+4 

2

 ) =336

4

x

.

21

=

336

4 

x

 .21=336

4

x

=

336

:

21

4 

x

 =336:21

4 

x

 =16

4

x

=

4

2

4 

x

 =4 

2

x

=

2

x=2.

Vậy 

x

=

2

x=2.

b) Các bội của 

11

11 là: 

0

;

11

;

22

;

33

;

44

;

55

;

…

0;11;22;33;44;55;…

Mà 

10

<

x

<

40

10<x<40

Vậy 

x

∈

{

11

;

22

;

33

}

x∈{11;22;33}.

a) 

571

+

216

+

129

+

124

571+216+129+124

=

(

571

+

129

)

+

(

216

+

124

)

=(571+129)+(216+124)

=

700

+

340

=700+340

=

1

040.

=1040.

b) 

27.74

+

26.27

−

355

27.74+26.27−355

=

27.

(

74

+

27

)

−

355

=27.(74+27)−355

=

27.100

−

355

=27.100−355

=

2700

−

355

=2700−355

=

2

345.

=2345.

c)  

100

:

{

250

:

[

450

−

(

4.

5

3

−

2

2

.

25

)

]

}

100:{250:[450−(4.5 

3

 −2 

2

 .25)]}

=

100

:

{

250

:

[

450

−

(

4.125

−

4.25

)

]

}

=100:{250:[450−(4.125−4.25)]}

=

100

:

[

250

:

(

450

−

400

)

]

=100:[250:(450−400)]

=

100

:

(

250

:

50

)

=100:(250:50)

=

100

:

5

=

20.

=100:5=20.

Cho các số sau: 320; 2 315 ; 4 914 ; 90; 543

a) Các số chia hết cho 2 là: 320; 4 914; 90.

b) Các số chia hết cho 5 là : 320; 2 315 ; 90.

c) Các số chia hết cho 3 là : 4 914; 543; 90

d) Số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là 90.   .