Vẽ 
A
K
⊥
B
C
AK⊥BC tại K, 
A
H
⊥
 
D
C
AH⊥ DC tại 
H
H.

loading...

Khi đó tứ giác 
A
K
C
H
AKCH là hình chữ nhật nên 
A
K
=
C
H
AK=CH; 
A
H
=
C
K
AH=CK

Trong tam giác vuông 
A
K
B
AKB vuông tại 
K
K có 
A
B
=
10
AB=10 cm, 
A
B
K
^
=
7
0
∘
ABK
 =70 
∘
  

A
K
=
A
B
.
 
sin
⁡
 
7
0
∘
=
10.
sin
⁡
 
7
0
∘
AK=AB. sin 70 
∘
 =10.sin 70 
∘
  suy ra 
A
K
=
C
H
=
10.
sin
⁡
 
7
0
∘
AK=CH=10.sin 70 
∘
 

hay 
D
H
=
C
D
−
H
C
=
15
−
10.
sin
⁡
 
7
0
∘
DH=CD−HC=15−10.sin 70 
∘
 

B
K
=
A
B
.
cos
⁡
 
7
0
∘
=
10.
cos
⁡
 
7
0
∘
BK=AB.cos 70 
∘
 =10.cos 70 
∘
 

Suy ra 
C
K
=
C
B
−
B
K
=
13
−
10.
cos
⁡
 
7
0
∘
CK=CB−BK=13−10.cos 70 
∘
 

hay 
A
H
=
C
K
=
13
−
10.
cos
⁡
 
7
0
∘
AH=CK=13−10.cos 70 
∘
 

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông 
A
D
H
ADH:

A
D
=
A
H
2
+
D
H
2
=
(
13
−
10.
cos
⁡
7
0
∘
)
2
+
(
15
−
10.
sin
⁡
7
0
∘
 
)
2
≈
11
,
1
AD= 
AH 
2
 +DH 
2
 
​
 = 
(13−10.cos70 
∘
 ) 
2
 +(15−10.sin70 
∘
  ) 
2
 
​
 ≈11,1 m.

a) Để giải phương trình đã cho ta giải hai phương trình sau:

(1) 
3
x
−
2
=
0
3x−2=0

3
x
=
2
3x=2

x
=
2
3
x= 
3
2
​
 

(2) 
2
x
+
1
=
0
2x+1=0

2
x
=
−
1
2x=−1

x
=
−
1
2
x= 
2
−1
​
 .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
x
=
2
3
x= 
3
2
​
  và 
x
=
−
1
2
x= 
2
−1
​
 .

b) 
{
2
x
−
y
=
4
x
+
2
y
=
−
3
{ 
​
  
2x−y=4
x+2y=−3
​
 

{
4
x
−
2
y
=
8
x
+
2
y
=
−
3
{ 
​
  
4x−2y=8
x+2y=−3
​
 

{
5
x
=
5
x
+
2
y
=
−
3
{ 
​
  
5x=5
x+2y=−3
​
 

{
x
=
1
1
+
2
y
=
−
3
{ 
​
  
x=1
1+2y=−3
​
  

{
 
x
=
1
2
y
=
−
4
{ 
 
​
  
x=1
2y=−4
​
 

{
x
=
1
y
=
−
2
{ 
​
  
x=1
y=−2
​
 .

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất 
(
x
;
y
)
=
(
1
;
−
2
)
(x;y)=(1;−2)

Bạn chưa trả lời câu hỏi này. Trả lời câu hỏi này
Bài 3
 Xem hướng dẫn  Bình luận (104)
Câu 15. (1,0 điểm). Bác Phương chia số tiền 
800
800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là 
54
54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 
6
%
6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 
8
%
8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.

Bạn chưa trả lời câu hỏi này. Trả lời câu hỏi này
Bài 4
 Xem hướng dẫn  Bình luận (73)
Câu 16. (2,0 điểm). Cho  
Δ
A
B
C
ΔABC có 
A
^
=
9
0
∘
A
 =90 
∘
 . Từ trung điểm 
E
E của cạnh 
A
C
AC kẻ 
E
F
⊥
 
B
C
EF⊥ BC. Nối 
A
F
AF và 
B
E
BE.

a) Chứng minh 
A
F
=
B
E
.
cos
⁡
C
AF=BE.cosC.

b) Biết 
B
C
=
10
BC=10 cm, 
sin
⁡
 
C
=
0
,
6
sin C=0,6. Tính diện tích tứ giác 
A
B
F
E
ABFE.

a) Gọi số tuổi của bạn An là 
x
x (tuổi), 
x
∈
N
∗
x∈N 
∗
 .

Bất đẳng thức để mô tả bạn An ít nhất 
18
18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội là: 
x
≥
18
x≥18.

b) Gọi khối lượng thang máy chở được là 
a
a kg, 
a
>
0
a>0.

Bất đẳng thức để mô tả một thang máy chở được tối đa 
700
700 kg là: 
0
<
a
≤
700
0<a≤700.

c) Gọi số tiền mua hàng là 
x
x (triệu đồng), 
x
>
0
x>0.

Bất đẳng thức để mô tả bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất 
1
1 triệu đồng mới được giảm giá là 
x
≥
1
x≥1.

d) 
2
x
−
3
>
−
7
x
+
2
2x−3>−7x+2.