Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích của hình tam giác và thiết lập phương trình để tìm độ dài đáy của hình tam giác.

Bước 1: Xác định công thức tính diện tích

Diện tích của hình tam giác được tính bằng công thức:

$$S=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\times b\times h$$

Trong đó:

• $S$ là diện tích.
• $b$ là độ dài đáy.
• $h$ là chiều cao.

Bước 2: Thiết lập phương trình

• Diện tích ban đầu của tam giác là 432 dm².
• Khi mở rộng đáy thêm 4,5 dm, diện tích tăng thêm 54 dm², nghĩa là diện tích mới sẽ là $432+54=486$ dm².

Bước 3: Tính diện tích mới

Khi đáy tăng thêm 4,5 dm, độ dài đáy mới sẽ là $b+4.5$ dm. Diện tích mới được tính như sau:

$$486=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\times (b+4.5)\times h$$ Bước 4: Thiết lập phương trình diện tích ban đầu

Diện tích ban đầu là:

$$432=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\times b\times h$$ Bước 5: Tính chiều cao từ diện tích ban đầu

Từ phương trình diện tích ban đầu, chúng ta có thể biểu diễn chiều cao $h$ theo $b$:

$$h=\genfrac{}{}{0ex}{}{432\times 2}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{864}{b}$$ Bước 6: Thay thế chiều cao vào phương trình diện tích mới

Thay $h$ vào phương trình diện tích mới:

$$486=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\times (b+4.5)\times \genfrac{}{}{0ex}{}{864}{b}$$ Bước 7: Giải phương trình

Giải phương trình trên:

$$486=\genfrac{}{}{0ex}{}{432\times (b+4.5)}{b}$$

Nhân cả hai vế với $b$:

$$486b=432(b+4.5)$$

Phân phối:

$$486b=432b+1944$$

Chuyển $432b$ sang bên trái:

$$54b=1944$$

Tính $b$:

$$b=\genfrac{}{}{0ex}{}{1944}{54}=36$$ Kết luận

Độ dài đáy của hình tam giác là:

$$36\text{ dm}$$  

Các số có hai chữ số ta viết thành dãy: 10, 11, 12, ..., 99

Số hạng của dãy là

(99 – 10) + 1 = 90 (số)

Trong dãy trên có 9 số có hai chữ số giống nhau là 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

Số có hai chữ số khác nhau là

90 – 9 = 81 (số)

Đáp số: 81 số.

 

của bạn Sonbin Trinhvan là sai

 

có 81 số