đổi lại lời giải cuối: chiều dài cây cầu

Đổi đơn vị: 27km/h= \(\dfrac{27000}{3600}\)km/s = 7,5 km/s

1 phút 15 giây = 75 giây

Quãng đường tàu hỏa đi được: s = vt=7,5 x 75 = 562,5 m

Chiều dài toa tàu: L = 562.5 - 85 = 477,5 m

\(10.10^2.10^3...10^x=10^{1+2+3+...+x}=10^{12}\)

\(\Rightarrow1+2+3+...+x=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=24\)

- Nếu \(x\le4\) thì \(x\left(x+1\right)\le4\times5=20< 24\)

do đó, \(∄x\inℕ,x\le4\) để \(x\left(x+1\right)=24\)

- Nếu \(x\ge5\) thì \(x\left(x+1\right)\ge5\times6=30>24\)

do đó, \(∄x\inℕ,x\ge5\) để \(x\left(x+1\right)=24\)

Kết luận: \(∄x\inℕ\) thỏa đề bài

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 96:2=48 dm²

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 48x5 = 240 dm³

- Nếu x là số lẻ thì bó tay

- Nếu x là số chẵn: Đặt \(x=2k,n\inℕ\)

\(P=a^2a^4a^6...a^{2n}=a^{2+4+6+...+2n}=a^{42}\)

\(\Rightarrow2+4+6+...+2n=42\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=42\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2n\left(n+1\right)}{2}=42\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=42=6\times7\)

\(\Rightarrow n=6\Rightarrow x=12\)

IX,XI,XII,IXX,XXI,XXII

a) số học sinh loại trung bình chiếm: \(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{17}{20}\) tổng số học sinh khối 5

số học sinh khối 5 là: \(110:\dfrac{17}{20}=\dfrac{2200}{17}\notinℕ\)

suy ra đề sai

Số mới là a=10b

theo đề bài: a-b=3513

10b-b=3513

9b=3513

b=3513:9

vì 3513 không chia hết cho 9

nên không tồn tại số tự nhiên b thỏa yêu cầu đề bài