Ta có $BH\perp AC$ nên $\Delta ABH$ vuông tại $H$.

Mà BAH^=45∘BAH=45∘ nên ABH′^ =45∘ABH′ =45∘.

Mặt khác ABD^ =ACD^ABD =ACD (góc nội tiếp cùng chắn cung $AD$) nên ACD^ =45∘ACD =45∘. (1)

$CK\perp AB$ nên $\Delta ACK$ vuông tại $K$.

Mà CAK^ =45∘CAK =45∘ nên ACK^ =45∘ACK =45∘. (2)

Từ (1) và (2) ta có DCE^ =90∘DCE =90∘ nên $DE$ là đường kính.

Vậy $D$, $O$, $E$ thẳng hàng.

Vẽ đường kính $AD$ của đường tròn $(O)$, suy ra ACD^=90∘ACD=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét $\Delta HBA$ và $\Delta CDA$ có:

AHB^=ACD^=90∘AHB=ACD=90∘;

HBA^=CDA^HBA=CDA (góc nội tiếp cùng chắn AC⌢AC⌢);

Do đó $\Delta HBA\backsim \Delta CDA$

Suy ra AHAC=ABADACAH​=ADAB​ nên $AB.AC=AD.AH$.

Mà $AD=2R$.

Do đó $AB.AC=2R.AH$.

Kẻ đường kính $AE$ của đường tròn $(O)$.

Ta thấy ACE^=90∘ACE=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ đó OAC^+AEC^=90∘OAC+AEC=90∘ (1).

Theo giả thiết, ta có:

BAH^+ABC^=90∘BAH+ABC=90∘ (2).

Mà AEC^=ABC^AEC=ABC (cùng chắn AC⌢AC⌢) (3).

Từ (1),(2) và (3) suy ra BAH^=OAC^BAH=OAC (đpcm).

- Bảng giá trị của $y$ tương ứng với giá trị của $x$ như sau:

- Vẽ các điểm $A(-2;4),B(-1;1),O(0;0),C(1;1),D(2;4)$ thuộc đồ thị hàm số y=x2y=x2 trong mặt phẳng $Oxy$.

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y=x2y=x2.

b) Gọi $C$ là điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $16$.

Ta có: yC=16yC​=16 hay (xC)2=16(xC​)2=16 suy ra xC=±4xC​=±4.

Vậy $C(4;16)$  hoặc $C(-4;16)$.

c) Gọi $D$ là điểm thuộc $(P)$ cách đều hai trục tọa độ. 

Ta có: d(D,Ox)=∣yD∣=xD2;d(D,Ox)=∣yD​∣=xD2​;

d(D,Oy)=∣xD ∣d(D,Oy)=∣xD​ ∣.

Theo giả thiết ta có: xD2=∣xD∣xD2​=∣xD​∣ suy ra ∣xD∣=0∣xD​∣=0 (loại) hoặc ∣xD∣=1∣xD​∣=1.

Vậy $D(1;1)$ hoặc $D(-1;1)$.

 Bảng giá trị của $y$ tương ứng với giá trị của $x$ như sau:

- Vẽ các điểm $A(-4;8),B(-2;2),O(0;0),C(2;2),D(4;8)$ thuộc đồ thị hàm số y=12x2y=21​x2 trong mặt phẳng $Oxy$.

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y=12x2y=21​x2.

b)

- Thay $x=-5$ vào đồ thị của hàm số y=12x2y=21​x2 ta được: y=12.(−5)2=252≠−252y=21​.(−5)2=225​=−225​,

Do đó điểm M(−5;−252)M(−5;−225​) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

- Thay x=−32x=−23​ vào đồ thị của hàm số y=12x2y=21​x2 ta được: y=12.(−32)2=98y=21​.(−23​)2=89​,

Do đó điểm N(−32;98)N(−23​;89​) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

- Thay x=12x=21​ vào đồ thị của hàm số y=12x2y=21​x2 ta được: y=12.(12)2=18≠2y=21​.(21​)2=81​=2,

Do đó điểm Q(12;2)Q(21​;2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Bảng giá trị của $y$ tương ứng với giá trị của $x$ như sau:

Vẽ các điểm $A(-2;8)$, $B(-1;2)$, $O(0;0)$, $C(1;2)$, $D(2;8)$ thuộc đồ thị hàm số y=2x2y=2x2 trong mặt phẳng $Oxy$.

Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số y=2x2y=2x2.

b)

+ Thay $x=-4$ vào đồ thị của hàm số y=2x2y=2x2 ta được: y=2.(−4)2=32y=2.(−4)2=32,

Do đó điểm $M(-4;32)$ thuộc đồ thị hàm số đã cho.

+ Thay x=−12x=−21​ vào đồ thị của hàm số y=2x2y=2x2 ta được: y=2.(−12)2=12y=2.(−21​)2=21​,

Do đó điểm N(−12;12)N(−21​;21​) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

+ Thay x=34x=43​ vào đồ thị của hàm số y=2x2y=2x2 ta được: y=2.(34)2=98≠916y=2.(43​)2=89​=169​,

Do đó điểm Q(34;916)Q(43​;169​) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu2 :Thời đại số đã mang lại nhiều lợi ích cho con người, nhưng cũng đặt ra thách thức lớn cho tâm hồn. Việc nuôi dưỡng tâm hồn là thiết yếu để duy trì sự cân bằng và hạnh phúc.

Trước hết, chúng ta cần tập trung vào giá trị tinh thần như tình yêu thương, sự trung thực và lòng biết ơn. Những giá trị này giúp chúng ta hiểu được bản thân và người khác.

Tiếp theo, chúng ta cần tạo không gian cho cảm xúc. Cho phép bản thân và người khác thể hiện cảm xúc một cách chân thành sẽ giúp giảm căng thẳng và tăng cường sự kết nối.

Bên cạnh đó, kết nối với thiên nhiên cũng là một giải pháp quan trọng. Thiên nhiên giúp chúng ta tìm kiếm sự cân bằng và giảm stress.

Cuối cùng, phát triển kỹ năng sống và tạo môi trường hỗ trợ cũng là những giải pháp thiết yếu. Kỹ năng giao tiếp, giải quyết vấn đề và quản lý cảm xúc giúp chúng ta đối mặt với thách thức. Môi trường hỗ trợ giúp chúng ta cảm thấy an toàn và tự tin.
Kết luận, nuôi dưỡng tâm hồn trong thời đại số đòi hỏi sự quan tâm và nỗ lực. Bằng cách áp dụng các giải pháp trên, chúng ta có thể duy trì sự cân bằng và hạnh phúc.

Câu 1: Giá trị nội dung và nghệ thuật trong đoạn trích Truyện Kiều Đoạn trích "Khóc than kể hết niềm tây..." trong Truyện Kiều của Nguyễn Du là một tác phẩm văn học kinh điển, chứa đựng giá trị nội dung và nghệ thuật sâu sắc. Nội dung đoạn trích tập trung vào tình yêu thương, sự hy sinh và lòng trung thành của Thuý Kiều dành cho gia đình và người thân. Câu chuyện khắc họa sự bất công và khắc nghiệt của xã hội, đồng thời thể hiện sự kiên cường và quyết tâm của con người. Về mặt nghệ thuật, ngôn ngữ giản dị nhưng sâu sắc là điểm nổi bật. Các biện pháp nghệ thuật như so sánh ("Phận mỏng như tờ"), điệp lại ("Cực trăm nghìn nỗi"), câu hỏi tu từ ("Biết nỗi nước này cho chưa?") và hình ảnh đối lập ("Tóc tơ" và "bán mình") tạo nên một bức tranh sống động về tình yêu, sự hy sinh và lòng trung thành. Nguyễn Du đã khéo léo sử dụng ngôn ngữ để thể hiện cảm xúc và tư tưởng của nhân vật, làm nổi bật giá trị của tình yêu và sự hy sinh. Tổng kết, đoạn trích là một tác phẩm văn học có giá trị nội dung và nghệ thuật sâu sắc, thể hiện tình yêu thương và sự kiên cường của con người.

*Câu 1: Nội dung văn bản* Văn bản "Kim Trọng tìm Kiều" kể về việc Kim Trọng trở lại tìm Thuý Kiều sau nửa năm xa cách, nhưng phát hiện ra cô đã bán mình để cứu cha.

*Câu 2: Hình ảnh thơ tả thực* Một số hình ảnh thơ tả thực trong văn bản: - "Đầy vườn cỏ mọc, lau thưa" - "Trăng quạnh quẽ, vách mưa rã rời" - "Cỏ lan mặt đất, rêu phong dấu giày" - "Nhà tranh, vách đất tả tơi" *Câu 3: Cảm xúc của Kim Trọng* Kim Trọng cảm thấy: - Bất ngờ và sốc khi thấy Thuý Kiều không còn. - Đau khổ và tuyệt vọng khi biết cô đã bán mình. - Tình yêu và nhớ nhung dâng trào.

*Câu 4: Biện pháp nghệ thuật* Biện pháp nghệ thuật được sử dụng: - So sánh: "Sinh càng trông thấy, càng thương" (so sánh tình yêu với lửa). - Điệp lại: "càng thương", "càng xót xa" (tăng cường cảm xúc). - Đối lập: "tình yêu" và "tức tối" (để nổi bật cảm xúc). Hiệu quả: - Tăng cường cảm xúc tình yêu và đau khổ. - Thể hiện sâu sắc tình cảm của Kim Trọng.

*Câu 5: Tình cảm của Kim Trọng* Tình cảm của Kim Trọng dành cho Thuý Kiều: - Tình yêu sâu sắc và chân thành. - Đau khổ và nhớ nhung. - Quyết tâm tìm lại và bảo vệ. Câu thơ tiêu biểu: - "Rằng: Tôi trót quá chân ra, Để cho đến nỗi trôi hoa, dạt bèo." - "Bao nhiêu của, mấy ngày đàng, Còn tôi, tôi gặp mặt nàng mới thôi!"

Câu 2 :

Lối sống hiện đại với sự phát triển không ngừng của công nghệ đã tạo ra nhiều cơ hội cho giới trẻ thể hiện bản thân. Tuy nhiên, một bộ phận giới trẻ đang sa đà vào lối sống thích khoe khoang, phô trương "ảo" những thứ không thuộc về mình. Lối sống này không chỉ gây mất uy tín cá nhân mà còn tạo ra áp lực, căng thẳng và bất mãn.

Nguyên nhân chính của lối sống này là sự thiếu tự tin và bất mãn với bản thân. Giới trẻ muốn thể hiện bản thân để được công nhận, yêu quý và ngưỡng mộ. Họ thường xuyên cập nhật hình ảnh, thông tin về cuộc sống sang trọng, tài sản đắt tiền trên mạng xã hội. Tuy nhiên, sự giả tạo này không bền vững và dễ dẫn đến hậu quả tiêu cực.

Lối sống thích khoe khoang, phô trương "ảo" gây ra nhiều hệ lụy. Thứ nhất, nó tạo ra áp lực cho người khác, đặc biệt là bạn bè và người thân. Thứ hai, nó làm mất uy tín cá nhân khi sự thật bị phát giác. Thứ ba, nó dẫn đến sự bất mãn và căng thẳng trong cuộc sống.

Để thay đổi lối sống này, chúng ta cần tự nhận thức và đánh giá bản thân một cách thực tế. Chúng ta nên tập trung phát triển giá trị tinh thần, như tình yêu thương, sự trung thực và sự kiên trì. Chúng ta cần tạo mối quan hệ lành mạnh và chân thành, học hỏi từ những người thành công thực sự.

Giáo dục và gia đình đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành lối sống tích cực cho giới trẻ. Phụ huynh và nhà trường cần giáo dục giới trẻ về giá trị cuộc sống, cách sống chân thành và tự lập.

Kết luận, lối sống thích khoe khoang, phô trương "ảo" không chỉ gây hại cho bản thân mà còn ảnh hưởng đến xã hội. Chúng ta cần thay đổi quan niệm và tập trung xây dựng giá trị thực sự để có cuộc sống hạnh phúc, ý nghĩa.

Câu 1 

Nhân vật Mai trong đoạn trích là một hình ảnh đẹp về người chồng, người cha yêu thương và chăm sóc gia đình. Anh thể hiện sự quyết tâm, kiên trì và sáng tạo trong công việc, vượt qua khó khăn, nghèo đói để tạo cuộc sống tốt đẹp cho gia đình.

Mai là người chồng yêu thương, quan tâm đến vợ và con. Anh sẵn sàng hy sinh sở thích cá nhân để giúp vợ con, thể hiện sự gắn kết và tình yêu thương trong gia đình. Sự khiêm nhường, biết ơn và tôn trọng cha mình cũng là một điểm nổi bật của nhân vật này.

Nhân vật Mai còn thể hiện sự khéo léo và sáng tạo trong công việc. Anh không ngừng tìm kiếm cơ hội mới, học hỏi và phát triển bản thân. Điều này cho thấy Mai là người năng động, sáng tạo và quyết tâm trong công việc.

Tổng kết, nhân vật Mai là một hình ảnh đẹp về người chồng, người cha và công dân tốt. Anh thể hiện sự quyết tâm, tình yêu thương và sự sáng tạo trong công việc và cuộc sống. Hình ảnh này là một bài học quý giá cho chúng ta về cách sống tích cực và ý nghĩa.