Đổi 60m/phút = 3.6km/h

Giả sử vận tốc thật của cano là v (km/h), thì khi xuôi dòng cano sẽ chuyển động với vận tốc = v + vận tốc dòng nước = v+3.6, và khi ngược dòng là (v-3.6) km/h.

Ta có: 5*(v+3.6)=7*(v-3.6)    (và = quãng đường từ bến A đến B)

==>5*v + 18 = 7*v -25.2 ==> v=21.6 (km/h)

==> Quãng đường AB = 5*(v+3.6)=5*(21.6+3.6)=126(km).

Với điều kiện a và k như thế nào?

Đầu bài cho thêm điểm C vào thêm rắc rối, khó hiểu (vậy C nằm ở giữa AB hay ngoài AB?). Mặc dù chỉ là để diễn tả 2 người ở A và B, cách nhau 33km và di chuyển ngược nhau.

(Tự vẽ hình nhé)

Phần diện tích mới được mở rộng = 2 nhân với 3 lần chiều rộng sân cũ cộng thêm 2x2 m² và bằng 52 m²  ==> Chiều rộng sân cũ = (52-4)/6 =8m ==> Chiều dài sân cũ = 8*2 = 16m và Diện tích khi chưa mở rộng = 16x8=128m².

Nếu giá 1 con Vịt là V đồng thì giá 1 con Ngan là (V+9000) đồng.

Giá tiền mua 28 con Vịt và 12 con Ngan là:

28*V+12*(V+9000)=428000 (đồng). 

==> 40*V+108000=428000 ==> Giá vịt là V=8000 đồng (một con) và Giá Ngan là 8000+9000=17000 đồng (một con)

==> số tiền mua Vịt là 8000*28=224000 (đồng) ==> số tiền mua Ngan là 428000-224000=204000 (đồng).

Gọi thời gian đội 1 (làm một mình) hoàn thành công việc là T1 (giờ).

Gọi thời gian đội 2 (làm một mình) hoàn thành công việc là T2 (giờ).

Ta cần tìm T1 và T2.

Mội giờ đội 1 sẽ hoàn thành được 1/T1 khối lượng công việc.

Mội giờ đội 2 sẽ hoàn thành được 1/T2 khối lượng công việc.

Và cả 2 đội 1 giờ sẽ hoàn thành (1/T1 + 1/T2) khối lượng công việc.

Vậy nếu 2 đội cùng làm thì thời gian để hoàn thành công việc sẽ là:

1/(1/T1 + 1/T2) = 8  Hay 1/T1 + 1/T2 = 1/8.   (*)

Nếu đội 1 làm trong 7 giờ thì họ sẽ hoàn thành 7x(1/T1) khối lượng CV.

Đội 2 làm tiếp 4 giờ nữa, thì cả 2 đội sẽ làm được 7x(1/T1) + 4x(1/T2) khối lượng CV, và theo bài ra là 4/5 công việc.

Tức là: 7x(1/T1) + 4x(1/T2) =4/5  (**)

Kết hợp (*) và (**) ta có hệ PT:

  1/T1 + 1/T2 = 1/8

7/T1 + 4/T2 = 4/5

Giải hệ PT trên ta được: T1=10 và T2=40 (giờ).

Đổi: 1 giờ 12 phút = 1.2 giờ, 1 giờ 30 phút = 1.5 giờ.

Gọi thể tích của bể là V (đơn vị thể tích)

Giả sử mỗi giờ vòi 1, 2, 3 lần lượt chảy được V1, V2, V3 (đơn vị thể tích). Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy nước sẽ là: T=V / (V1+V2+V3).

Theo bài ra ta có:

1.2(V1+V2)=V,  2(V2+V3)=V,  1.5(V2+V3)=V

Hay: V1+V2 = V / 1.2      V2+V3 = V / 2   và  V2+V3 = V / 1.5

Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta được:

2(V1+V2+V3) = V(1/1.2 + 1/2 + 1/1.5) = V.2

==> V1+V2+V3=V

==>V / (V1+V2+V3) = 1

==> T=V / (V1+V2+V3) = 1 (giờ).

Vậy thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy hết 1 giờ.

Sao bài này lại thừa dữ kiện thế? Chiều rộng của chiếc bàn kg cần sử dụng trong lời giải.

Phần khăn bị rủ xuống khỏi mép bàn là 1 hình chữ nhật, có chiều rộng là 15cm, chiều dài bằng chiều dài chiếc bàn (120cm) ==> Diện tích cần tìm =15 (cm) x 120 (cm) = 1800 cm².

ab7-ab=331 ==> b=6 ==> a=3

Số phải tìm là 367.

Thử lại: 367-36=331 (đúng).

Lời giải của bạn Lê Song Phương có thể rút gọn thêm được rất nhiều.

Sau khi bạn chứng mình được BDKE là hình thang cân, bạn chỉ thêm 1,2 dòng nữa là xong, kg cần phải xét mấy tam giác bằng nhau và đồng dạng.

ABC là tam giác cân ==>AM cũng là đường cao ==> góc (MHB) vuông ===> Góc (MHB) = Góc (MBD) do cùng phụ với góc (MBH).

Vậy Góc (MHB) = Góc (KEB) ==> Tứ giác BHEK nội tiếp.

Trong lời giải của bạn, có 1 dữ kiện đề bài cho mà bạn chưa sử dụng (nhắc đến) 1 lần nào. Chứng tỏ lời giải có chỗ đã bị "giải tắt". Đó là dữ kiện "Tam giác ABC cân".