Trang cá nhân - Hoàng Thị Thảo

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Hoàng Thị Thảo

(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Hoàng Thị Thảo

đã trả lời một câu hỏi của Thầy Cao Đô

2024-04-02 22:41:37

Gọi $D$ là giao điểm của $A G$ và $BC \Rightarrow D B = D C$ .

Ta có $BG = 3 2 BE$ ; $CG = 3 2 CF$ (tính chất trọng tâm).

Vì $BE = CF$ nên $BG = CG \Rightarrow △ BCG$ cân tại $G$

$⇒��^=��^$

Xét $△ BFC$ và $△ CEB$ có $CF = BE$ (giả thiết);

$��^=��^$ (chứng minh trên);

$BC$ là cạnh chung.

Do đó $△ BFC = △ CEB$ (c.g.c)

$⇒��^=��^$ (hai góc tưong ứng)

$\Rightarrow △ A BC$ cân tại $A \Rightarrow A B = A C$ .

Từ đó suy ra $△ A B D = △ A C D$ (c.c.c)

$⇒��^=��^$ . (hai góc tương ứng)

Mà $��^+��^=180∘⇒��^=��^=90∘⇒��⊥��$ hay $A G ⊥ BC$ .