Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tối ưu hóa đơn giản như phương pháp thử và sai.

Mục tiêu của chúng ta là tối đa hóa lợi nhuận của cửa hàng. Gọi x là số phần bánh loại A và y là số phần bánh loại B.

Với các ràng buộc về nguyên liệu trong kho, chúng ta có các ràng buộc sau:

2x + y ≤ 20 (bột tối đa)
x + 2y ≤ 10 (đường tối đa)
5x + 5y ≤ 40 (nhân bánh tối đa)
Hàm mục tiêu để tối đa lợi nhuận là: P = 16x + 20y

Bây giờ chúng ta sẽ thử từng giá trị của x và y để tìm ra giá trị lớn nhất của P thỏa mãn các ràng buộc.

Thử từng giá trị (x, y):

(0, 0): P = 160 + 200 = 0
(0, 1): P = 160 + 201 = 20
(0, 2): P = 160 + 202 = 40
(1, 0): P = 161 + 200 = 16
(1, 1): P = 161 + 201 = 36
(1, 2): P = 161 + 202 = 56
(2, 0): P = 162 + 200 = 32
(2, 1): P = 162 + 201 = 52
(2, 2): P = 162 + 202 = 72
Từ các giá trị trên, ta thấy giá trị lớn nhất của P là 72, tương ứng với (2, 2) - tức là cửa hàng cần làm 2 phần bánh A và 2 phần bánh B để lợi nhuận cao nhất.

Vậy, để lợi nhuận cao nhất, cửa hàng cần làm 2 phần bánh A và 2 phần bánh B.