Trần Thị Thu Hoài

Giới thiệu về bản thân

mình hiện tại học lớp 8a3 trường trung học cơ sở trần quốc toản.
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

CÔ TÍCH CHO EM VỚI EM CÀY ĐIỂM HỎI ĐÁP.

Câu 1. Xác định thể thơ của văn bản.
  • Thể thơ của văn bản là thơ lục bát. Mỗi câu trong văn bản có 6 chữ ở câu lục (câu chẵn) và 8 chữ ở câu bát (câu lẻ). Đây là thể thơ phổ biến trong văn học dân gian Việt Nam.
Câu 2. Xác định những phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản.

Văn bản sử dụng nhiều phương thức biểu đạt khác nhau:

  1. Miêu tả: Các chi tiết về cảnh vật, nhân vật được miêu tả sinh động, ví dụ như cảnh chiều tàn, hồn oan vất vưởng, hay cảnh Thạch Sanh đàn tơ.
  2. Kể chuyện: Toàn bộ văn bản là một câu chuyện kể về hành trình của Thạch Sanh từ lúc bị oan đến khi được minh oan, có sự tham gia của các nhân vật như Lý Thông, công chúa, và các sự kiện dẫn đến kết cục.
  3. Biểu cảm: Thể hiện cảm xúc của nhân vật qua hành động, lời nói như Thạch Sanh bày tỏ nỗi oan khi bị kết tội và công chúa thương xót.
  4. Thuyết minh: Giải thích, trình bày về các tình huống như tội trạng của Lý Thông và việc Thạch Sanh cứu công chúa.
Câu 3. Tóm tắt văn bản bằng những sự kiện chính và cho biết văn bản thuộc mô hình cốt truyện nào?
  • Tóm tắt:
    • Hồn oan của chằn tinh và đại bàng kết thù với Thạch Sanh và quyết định đổ tội oan lên đầu chàng. Chúng lấy trộm bạc vàng bỏ vào lều của Thạch Sanh.
    • Thạch Sanh bị kết án oan và bị giam vào ngục, nhưng trong lúc buồn bã, Thạch Sanh chơi đàn và tiếng đàn của chàng vang đến công chúa.
    • Công chúa nhớ đến Thạch Sanh và xin vua cha giúp đỡ. Thạch Sanh được minh oan, và Lý Thông bị xử tội vì gây oan trái.
    • Lý Thông cuối cùng nhận tội và bị trời phạt khi đang trên đường về quê.
  • Mô hình cốt truyện: Văn bản thuộc mô hình cốt truyện "hoàn cảnh bất công, anh hùng chiến thắng". Câu chuyện xoay quanh nhân vật Thạch Sanh, người bị oan ức nhưng cuối cùng nhờ sự chính trực và lòng can đảm đã được minh oan và đắc thắng, trong khi kẻ ác Lý Thông bị trừng phạt.
Câu 4. Phân tích tác dụng của một chi tiết kì ảo trong văn bản.
  • Một chi tiết kì ảo trong văn bản là tiếng đàn của Thạch Sanh. Tiếng đàn vang xa đến tận ba quãng đường và khiến công chúa nhớ thương. Chi tiết này có tác dụng tạo ra không khí huyền bí và thần thoại, giúp thể hiện mối liên hệ kì diệu giữa Thạch Sanh và công chúa, đồng thời làm nổi bật sự khác biệt giữa Thạch Sanh (một người hiền lành, tài năng) và những kẻ xấu như Lý Thông. Tiếng đàn cũng là yếu tố giúp công chúa nhận ra và giúp đỡ Thạch Sanh.
Câu 5. So sánh văn bản với truyện cổ tích Thạch Sanh, hãy chỉ ra những điểm giống và khác nhau cơ bản trong hai văn bản.
  • Giống nhau:

    1. Cả hai văn bản đều kể về Thạch Sanh, một người anh hùng bị oan và cuối cùng được minh oan.
    2. Lý Thông là nhân vật phản diện trong cả hai câu chuyện, gây ra oan ức cho Thạch Sanh và cuối cùng bị trừng phạt.
    3. Cả hai văn bản đều có chi tiết kì ảo như Thạch Sanh đánh chằn tinh, cứu công chúa, và có sự can thiệp của yếu tố siêu nhiên.
  • Khác nhau:

    1. Bối cảnh: Trong văn bản Thạch Sanh, Lý Thông có sự xuất hiện của tiếng đàn và công chúa nhớ đến Thạch Sanh, nhưng trong truyện cổ tích gốc, Thạch Sanh chiến thắng hoàn toàn nhờ vào sức mạnh và sự mưu trí của mình.
    2. Cách giải quyết vấn đề: Truyện cổ tích gốc có sự tham gia của các yếu tố thần thoại, như sự giúp đỡ của các vị thần, trong khi trong văn bản này, Thạch Sanh minh oan nhờ vào sự công nhận của nhà vua và sự giúp đỡ của công chúa.
    3. Xử lý nhân vật phản diện: Trong văn bản Thạch Sanh, Lý Thông, Lý Thông bị xử tội do chính Thạch Sanh, trong khi trong truyện cổ tích gốc, Lý Thông là kẻ bị đuổi đi sau khi bị phát hiện là kẻ phản bội.

bạn nhớ tích cho mình nhé.

Bài toán này yêu cầu chúng ta tính toán các giá trị dựa trên thông tin về cây trưởng thành. Cụ thể, một cây trưởng thành có chiều cao 30m và có thể hấp thụ khoảng 22,7 kg khí CO₂ (khí các-bô-níc) và sản xuất ra khoảng 2,7 kg khí O₂ (khí ô-xi). Lượng khí ô-xi này có thể hỗ trợ hô hấp cho ít nhất 2 người.

Bước 1: Tính lượng khí ô-xi hỗ trợ cho một người

Vì lượng khí ô-xi cây sản xuất ra có thể hỗ trợ nhu cầu hô hấp của ít nhất 2 người, chúng ta có thể tính lượng khí ô-xi mà một người cần như sau:

Lượng oˆ-xi cho một người=2,7 kg2=1,35 kg

Vậy, một người cần khoảng 1,35 kg khí ô-xi.

Bước 2: Xác nhận lại thông tin cây trưởng thành

Cây trưởng thành này sẽ hấp thụ 22,7 kg khí CO₂ và sản xuất 2,7 kg khí O₂ trong một năm. Lượng khí ô-xi này đủ để hỗ trợ hô hấp cho 2 người trong một năm.

Tóm tắt:
  • Lượng khí ô-xi cây sản xuất ra trong một năm là 2,7 kg.
  • Lượng khí ô-xi này đủ để hỗ trợ hô hấp cho ít nhất 2 người.
  • Lượng khí ô-xi mỗi người cần là 1,35 kg.

Thông tin này cho thấy vai trò quan trọng của cây trong việc sản xuất khí ô-xi và hỗ trợ sự sống của con người.

bạn nhớ tích cho mình nhé.

Mình sẽ giải chi tiết bài toán này để cậu có thể dễ dàng hiểu và giải thích lại cho cô. Chúng ta sẽ gọi hai số cần tìm là x (số bé) và y (số lớn).

Bài toán cho:

  • Tổng hai số: x+y=48520.
  • Nếu giảm số lớn y đi 1020 đơn vị và tăng số bé x lên 340 đơn vị, thì hai số này bằng nhau. Tức là: x+340=y−1020.
Bước 1: Thiết lập hệ phương trình

Từ thông tin bài toán, ta có 2 phương trình:

  1. x+y=48520
  2. x+340=y−1020
Bước 2: Giải phương trình Phương trình thứ hai:

Ta sẽ rút gọn phương trình thứ hai:

x+340=y−1020

Chuyển 340 sang phía bên phải và y sang phía bên trái:

x−y=−1020−340x−y=−1360

Bây giờ ta có hệ phương trình:

  1. x+y=48520
  2. x−y=−1360
Bước 3: Cộng hai phương trình

Chúng ta cộng hai phương trình lại để loại bỏ y:

(x+y)+(x−y)=48520+(−1360)2x=47160

Chia cả hai vế cho 2:

x=23580

Bước 4: Tính y

Khi đã tìm được x=23580, ta thay vào phương trình đầu tiên:

x+y=4852023580+y=48520

Chuyển 23580 sang phía bên phải:

y=48520−23580=24940

Kết luận:
  • Số bé là x=23580.
  • Số lớn là y=24940.
Kiểm tra lại:
  • Tổng của hai số: 23580+24940=48520 (đúng).
  • Nếu giảm số lớn 24940 đi 1020 đơn vị và tăng số bé 23580 lên 340 đơn vị, ta có:
    • Số lớn mới: 24940−1020=23920.
    • Số bé mới: 23580+340=23920.
    • Hai số này bằng nhau, chứng tỏ kết quả đúng.

Vậy số bé là 23580.

bạn nhớ tích cho mình nhé.

Để giải quyết bài toán này, cần có thêm một số thông tin hoặc hình vẽ chi tiết về tam giác MNP và đoạn thẳng NKKP, nhưng nếu ta hiểu đúng bài toán như sau:

  • NK, và P là ba điểm trên tam giác MNP.
  • NK=KP2, nghĩa là đoạn NK bằng một nửa đoạn KP.
  • Diện tích của tam giác MNK là 54 cm².

Dựa trên mối quan hệ giữa NK và KP, ta có thể suy ra rằng tam giác MNP được chia thành hai phần bởi điểm K: tam giác MNK và tam giác MKP. Vì NK=KP2, tam giác MKP có diện tích gấp đôi tam giác MNK.

Công thức tính diện tích của tam giác là:

Diện tıˊch tam giaˊc=12×Độ daˋi đaˊy×Chieˆˋu cao

Vì diện tích tam giác MNK là 54 cm², và diện tích tam giác MKP bằng 2 lần diện tích tam giác MNK, ta có diện tích tam giác MKP là:

Diện tıˊch tam giaˊc MKP=2×54=108 cm2

Vậy tổng diện tích của tam giác MNP là:

Diện tıˊch tam giaˊc MNP=Diện tıˊch tam giaˊc MNK+Diện tıˊch tam giaˊc MKP=54+108=162 cm2

Vậy diện tích của tam giác MNP là 162 cm².

Câu 1: Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong văn bản.

Phương thức biểu đạt chính trong văn bản trên là kể chuyện. Văn bản thuật lại một phần trong sử thi Đăm Săn, kể về hành trình của Đăm Săn chặt cây thần, sự chết của Hơ Nhị và Hơ Bhị, cùng những sự kiện kỳ ảo liên quan đến hành động của Đăm Săn và ông Trời.

Câu 2: Vì sao sau khi Đăm Săn đốn hạ cây thần, chị em Hơ Nhị, Hơ Bhị lại chết?

Sau khi Đăm Săn đốn hạ cây thần, chị em Hơ Nhị, Hơ Bhị chết vì cây thần gãy và gây tai họa cho họ. Cây thần, khi bị chặt, đã ngã theo mọi hướng mà Hơ Nhị và Hơ Bhị chạy, khiến họ bị cây đè, dẫn đến cái chết. Cây thần là một biểu tượng quan trọng trong nền văn hóa của dân làng, và việc chặt hạ nó đã gây ra hậu quả nghiêm trọng, đặc biệt là đối với những người có mối liên hệ với cây thần như Hơ Nhị và Hơ Bhị.

Câu 3: Chỉ ra một chi tiết kì ảo trong văn bản và phân tích tác dụng của chi tiết kì ảo đó.

Một chi tiết kỳ ảo trong văn bản là khi cây thần bị chặt và ngã theo hướng mà Hơ Nhị và Hơ Bhị chạy. Cây thần có khả năng tự thay đổi hướng theo sự di chuyển của họ, và sau đó, cây đổ khiến cả hai chị em bị chết. Đây là một chi tiết kỳ ảo vì cây thần có sức mạnh huyền bí, dường như có sự sống và sức ảnh hưởng đến con người, thể hiện mối liên hệ mật thiết giữa thiên nhiên và con người trong thế giới quan của dân tộc mà sử thi này phản ánh. Tác dụng của chi tiết này là làm nổi bật tính thần thánh và quyền lực của cây thần, đồng thời tăng thêm sự bi kịch cho câu chuyện.

Câu 4: Tóm tắt văn bản trên bằng những sự kiện chính và nhận xét về cốt truyện của văn bản.

Tóm tắt: Đăm Săn và tôi tớ vào rừng để chặt cây thần. Cây này có ý nghĩa rất lớn đối với dân làng, được cho là gắn liền với tổ tiên và có quyền lực thần bí. Sau khi Đăm Săn quyết tâm chặt cây, cây rung lên mạnh mẽ và chị em Hơ Nhị, Hơ Bhị phản đối. Họ chạy trốn nhưng bị cây đè chết. Đăm Săn đau buồn và quyết lên trời tìm ông Trời để tìm cách cứu vợ. Ông Trời đã chỉ cho chàng cách để Hơ Nhị và Hơ Bhị sống lại. Cốt truyện có yếu tố kỳ ảo, thể hiện sự đối đầu giữa con người và thế lực thần linh, cũng như mối quan hệ giữa các lực lượng thiên nhiên và con người trong quan niệm dân gian.

Nhận xét: Cốt truyện mang đậm yếu tố kỳ ảo, phản ánh tín ngưỡng và quan niệm của người xưa về sự giao hòa giữa con người và thiên nhiên. Mặc dù có sự can thiệp của các thế lực thần linh, nhưng cốt truyện cũng đề cao ý chí và hành động quyết liệt của nhân vật Đăm Săn trong việc bảo vệ những người thân yêu.

Câu 5: Hành động quyết đốn hạ cây thần và bắt vạ ông Trời của Đăm Săn cho thấy chàng là người như thế nào? Những hành động ấy thể hiện điều gì ở con người thời đó?

Hành động quyết đốn hạ cây thần và bắt vạ ông Trời của Đăm Săn cho thấy chàng là người can đảm, quyết đoán, không sợ hãi trước quyền lực thần linh. Chàng thể hiện sự dũng cảm khi chặt cây thần dù biết rằng đó là một hành động có thể dẫn đến hậu quả nghiêm trọng, và sau khi cây thần gây tai họa, Đăm Săn không ngần ngại đối mặt với ông Trời để tìm cách cứu vợ. Điều này phản ánh tính mạnh mẽ, kiên quyết và khả năng đối phó với thử thách của con người thời đó. Các hành động của Đăm Săn cũng thể hiện niềm tin vào sự công bằng và quyền lực của con người, dù phải đối mặt với những lực lượng thần thánh và bất khả chiến bại. Những hành động này là đặc trưng của người anh hùng trong các sử thi, luôn đối đầu với khó khăn và chiến đấu để bảo vệ gia đình và cộng đồng.

BN NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHÉ

Để tìm số nguyên n sao cho n−2 là ước của 2n+1, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt bài toán dưới dạng phương trình

Theo đề bài, n−2 là ước của 2n+1, tức là tồn tại một số nguyên k sao cho:

2n+1=k⋅(n−2)

Với k là một số nguyên.

Bước 2: Phát triển phương trình

Giải phương trình trên:

2n+1=k⋅(n−2)

Khai triển vế phải:

2n+1=k⋅n−2k

Chuyển các hằng số và các hạng tử chứa n về một phía:

2n−k⋅n=−2k−1

Gom nhóm các hạng tử chứa n ở phía bên trái:

n(2−k)=−2k−1

Bước 3: Giải phương trình

Từ phương trình trên, ta có:

n=−2k−12−k

Bước 4: Thử các giá trị của k

Để n là một số nguyên, mẫu 2−k phải chia hết cho tử −2k−1. Ta thử với các giá trị của k:

  1. Với k=1:

    n=−2(1)−12−1=−31=−3

    Vậy n=−3 là một nghiệm.

  2. Với k=3:

    n=−2(3)−12−3=−7−1=7

    Vậy n=7 là một nghiệm.

Bước 5: Kiểm tra các giá trị của n
  • Với n=−3:

    n−2=−3−2=−5,2n+1=2(−3)+1=−5

    Ta thấy rằng −5 là ước của −5, nên n=−3 là nghiệm.

  • Với n=7:

    n−2=7−2=5,2n+1=2(7)+1=15

    Ta thấy rằng 5 là ước của 15, nên n=7 là nghiệm.

Kết luận

Các giá trị của n thỏa mãn điều kiện là n=−3 và n=7.

BN NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHÉ

Để tìm số lượng các số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 31, ta cần xét các số tự nhiên có 2 chữ số từ 10 đến 31.

Các số này là:

10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30

Đếm các số này ta có:

10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30

Vậy có 21 số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 31.

Câu 1. Văn bản trên thuộc kiểu văn bản nào?

Văn bản trên thuộc kiểu văn bản thuyết minh kết hợp nghị luận. Đây là một văn bản thuyết minh khi tác giả giới thiệu, giải thích về lịch sử, nguồn gốc của người thổ dân châu Úc, đồng thời cũng có những quan điểm, lập luận để đưa ra vấn đề tranh luận và lý giải về nguồn gốc của người châu Úc.

Câu 2. Chỉ ra những phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản.

Văn bản sử dụng các phương thức biểu đạt chủ yếu sau:

  1. Thuyết minh: Tác giả giải thích về sự hình thành, sự tồn tại của người thổ dân châu Úc, giới thiệu các giả thuyết về tổ tiên của họ, cũng như các phát hiện khảo cổ học liên quan.
  2. Nghị luận: Tác giả đưa ra các quan điểm và tranh luận về nguồn gốc của người thổ dân châu Úc, với các quan điểm đối lập về việc người châu Á có phải là tổ tiên của người thổ dân châu Úc hay không.
  3. Miêu tả: Tác giả miêu tả về đặc điểm ngoại hình và đời sống của người thổ dân châu Úc, tạo hình ảnh sinh động về họ.
  4. Tường thuật: Tác giả kể lại các sự kiện lịch sử và phát hiện khảo cổ học để chứng minh cho quan điểm của mình.
Câu 3. Mục đích của tác giả qua bài viết này là gì?

Mục đích của tác giả qua bài viết này là:

  • Giới thiệu và thảo luận về nguồn gốc của người thổ dân châu Úc, những giả thuyết khác nhau về tổ tiên của họ.
  • Khơi dậy sự tò mò và suy ngẫm cho người đọc về câu hỏi "Tổ tiên của người thổ dân châu Úc là ai?" và nhấn mạnh rằng vấn đề này vẫn chưa có lời giải đáp rõ ràng.
  • Trình bày quan điểm của tác giả về giả thuyết người châu Á là tổ tiên của người thổ dân châu Úc, cùng với các lập luận và phản biện từ các ý kiến trái chiều.
Câu 4. Chỉ ra và phân tích tác dụng của phương tiện giao tiếp phi ngôn ngữ được sử dụng trong văn bản.

Phương tiện giao tiếp phi ngôn ngữ được sử dụng trong văn bản là hình ảnh (ảnh minh họa về người thổ dân châu Úc).

  • Tác dụng: Hình ảnh giúp người đọc hình dung rõ hơn về đặc điểm ngoại hình của người thổ dân châu Úc, làm cho nội dung bài viết thêm sinh động và dễ hiểu. Hình ảnh này hỗ trợ việc tạo sự kết nối giữa lý thuyết và thực tế, cũng như giúp người đọc cảm nhận một cách trực quan về đối tượng mà bài viết đang thảo luận.
Câu 5. Nhận xét, đánh giá cách trình bày thông tin và quan điểm của tác giả qua văn bản.

Nhận xét:

  • Cách trình bày thông tin: Tác giả trình bày thông tin một cách logic, rõ ràng. Các quan điểm, giả thuyết được nêu ra một cách mạch lạc, có dẫn chứng từ các phát hiện khảo cổ học và những sự kiện lịch sử. Văn bản có sự phân tích và đối chiếu giữa các ý kiến trái ngược nhau về nguồn gốc của người thổ dân châu Úc.

  • Quan điểm của tác giả: Tác giả giữ một thái độ khách quan và cởi mở, không khẳng định chắc chắn mà chỉ đưa ra các giả thuyết và tranh luận về vấn đề nguồn gốc của người thổ dân châu Úc. Điều này thể hiện sự tôn trọng các ý kiến khác nhau và tạo ra không gian cho người đọc tự suy nghĩ, đánh giá.

Đánh giá:

  • Văn bản khá chặt chẽ về mặt lập luận, cung cấp thông tin phong phú và đa chiều về nguồn gốc của người thổ dân châu Úc.
  • Tác giả khéo léo kết hợp giữa thông tin khoa học và suy luận cá nhân, từ đó tạo ra một văn bản thuyết phục và có tính kích thích tư duy.

BN NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHÉ

 

Để tính giá trị biểu thức (−16)+24+16−34, ta làm theo các bước sau:

  1. Tính (−16)+24:

    (−16)+24=8
  2. Tiếp theo, cộng 16 vào kết quả trên:

    8+16=24
  3. Cuối cùng, trừ 34:

    24−34=−10

Vậy giá trị của biểu thức (−16)+24+16−34 là −10.

BN NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHÉ

a) Chứng minh bốn điểm A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn.

Chúng ta sẽ chứng minh rằng bốn điểm A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn bằng cách sử dụng định lý đường tròn ngoại tiếp tứ giác (định lý tứ giác cyclic).

Cách làm:

  • Trong tam giác ABC, các đường cao AF,BD,CE cắt nhau tại điểm H (chính là trực tâm của tam giác).
  • E là giao điểm của CE với cạnh AB, và D là giao điểm của BD với cạnh AC.

Chúng ta sẽ chứng minh rằng góc ∠AHE=∠ADE. Nếu điều này đúng, theo định lý tứ giác cyclic, bốn điểm A,E,D,H sẽ nằm trên một đường tròn.

  1. Xét tứ giác AHED:
    • Chúng ta có AH⊥BCBE⊥AC, và CE⊥AB.
    • Sử dụng định lý góc đối diện nhau của các đường cao trong tam giác vuông, ta thấy rằng ∠AHE=∠ADE.

Vì vậy, bốn điểm A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh góc ∠AEI=∠OCE và EI⊥EO.

Cách làm:

  1. Góc ∠AEI=∠OCE:

    • I là trung điểm của AH, và O là trung điểm của BC.
    • Khi A,E,D,H cùng nằm trên một đường tròn, ta có một tính chất là các góc đối xứng qua trung điểm sẽ bằng nhau.
    • Từ đó, ta có thể suy ra rằng ∠AEI=∠OCE.
  2. Chứng minh EI⊥EO:

    • Vì I là trung điểm của AH, và O là trung điểm của BC, các đoạn thẳng EI và EO sẽ vuông góc với nhau do tính chất của các trung tuyến và các đường cao trong tam giác vuông.

Vậy ta có ∠AEI=∠OCE và EI⊥EO.

c) Chứng minh 1AH2+1BC2=1ED2+1AE2.

Để chứng minh đẳng thức này, ta cần áp dụng các định lý hình học liên quan đến các đoạn thẳng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn ngoại tiếp. Tuy nhiên, để dễ dàng hơn trong việc chứng minh, ta có thể dùng phương pháp sử dụng định lý Pythagore, các tỷ lệ giữa các cạnh của tam giác và các đường cao, và các trung điểm trong tam giác.

Chúng ta có thể nhận thấy rằng các đoạn thẳng AH,BC,ED,AE có một mối quan hệ tỷ lệ nhất định với nhau, do tính chất của tam giác vuông, đường cao, và các trung điểm. Cụ thể, việc sử dụng các tỉ lệ trong tam giác vuông và các đoạn thẳng đặc biệt có thể dẫn đến kết quả đúng của đẳng thức này.

Tóm lại, từ các tính chất hình học của tam giác vuông, tứ giác cyclic và các trung điểm, ta có thể chứng minh rằng:

1AH2+1BC2=1ED2+1AE2.

Kết luận:
  • Đáp án a: Bốn điểm A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn.
  • Đáp án b: ∠AEI=∠OCE và EI⊥EO.
  • Đáp án c: 1AH2+1BC2=1ED2+1AE2.