Nhà văn Nguyễn Thị Ấm, quê ở Long An, sinh sống, làm việc và viết văn tại Hà Nội. Đây là một trong những cây bút nữ tiêu biểu xuất hiện trong giai đoạn đổi mới của nền văn học Việt Nam (1986). Một số truyện ngắn của Nguyễn Thị Ấm: Giấc ngủ nơi trần thế, Sao sáng lấp lánh, Người đến từ phía cánh rừng, Tự do cho một kiếp người,…

Nhà văn Nguyễn Thị Ấm, quê ở Long An, sinh sống, làm việc và viết văn tại Hà Nội. Đây là một trong những cây bút nữ tiêu biểu xuất hiện trong giai đoạn đổi mới của nền văn học Việt Nam (1986). Một số truyện ngắn của Nguyễn Thị Ấm: Giấc ngủ nơi trần thế, Sao sáng lấp lánh, Người đến từ phía cánh rừng, Tự do cho một kiếp người,…​

a) Ta có $S\in \left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)\left(1\right)$

Trong mp$(ABCD)$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

Khi đó \left\{ \begin{aligned} & O\in \left( SAC \right) \\ & O\in \left( SBD \right) \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow O\in \left( SAC \right)\cap \left( SBD \right) \, \left( 2 \right){​O∈(SAC)O∈(SBD)​⇒O∈(SAC)∩(SBD)(2).

Từ (1) và (2) suy ra $SO=\left(SAC\right)\cap \left(SBD\right).$

b) Trong mp$(SAC)$, gọi $E$ là giao điểm của  $AN$ và $SO$.

Trong mp$(SBD)$, $ME$ cắt $SD$ tại $K$, mà $ME\in (AMN)\Rightarrow K$ là giao điểm của $(AMN)$ với $SD$.

Ta có $E$ là trọng tâm tam giác $SAC$ nên $SE=2EO$.

Mà $SM=2MB$ (gt)

Suy ra $ME$ // $BO$; $MK$ // $BD$

Suy ra $MK$ // $(ABCD)$.

Chiều dài các thanh ngang của cái thang (tính từ bậc dưới cùng) tạo thành một cấp số cộng có: $u^1=45;d=-2$.

Suy ra $n=\genfrac{}{}{0ex}{}{45-31}{2}+1=8$.

Do đó cái thang có $8$ bậc.

a) $\stackrel{\lim }{x\to -\infty }\genfrac{}{}{0ex}{}{4x+1}{-x+1}$$=\stackrel{\lim }{x\to -\infty }\genfrac{}{}{0ex}{}{4+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x}}{-1+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x}}=-4$.\

b) Tập xác định: $D=\mathbb{R};2\in \mathbb{R}$ và $f\left(2\right)=m$.

Ta có: $\stackrel{\lim }{x\to 2}f\left(x\right)=\stackrel{\lim }{x\to 2}\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2-x-2}{x-2}=\stackrel{\lim }{x\to 2}\genfrac{}{}{0ex}{}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x-2}=\stackrel{\lim }{x\to 2}\left(x+1\right)=3$

Hàm số liên tục tại $x=2$ khi và chỉ khi $\stackrel{\lim }{x\to 2}f\left(x\right)=f\left(2\right)\Rightarrow m=3$.

Vậy $m=3$.