Ta có:  \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{10}=\dfrac{z}{5}\)  và  \(2x+5y-z=33\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{10}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+5y-z}{6+10-5}=\dfrac{33}{11}=3\)

Suy ra:  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{6}=3\Rightarrow x=9\\\dfrac{5y}{10}=3\Rightarrow y=6\\\dfrac{z}{5}=3\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(D=x^2+y^3+z^3\)

\(D=9^2+6^3+15^3\)

\(D=81+216+3375\)

\(D=3672\)

Đề bài còn yêu cầu gì nữa không ạ? Nếu đề là muốn tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên thì giải như sau: 

\(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3n+2}{n-3}\in Z\Leftrightarrow-3n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow-3n+9-7⋮n-3\Leftrightarrow-3\left(n-3\right)-7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)nên ta có bảng giá trị sau:

Vậy với \(n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)thì \(A=\dfrac{-3n+2}{n-3}\)có giá trị nguyên.

x - 3 = x + 7

Chuyển vế đổi dấu:

x + x = 3 - 7

    2x = -4

      x = -4 : 2

      x = -2

(Không biết cách làm này có đúng không tại mới làm lần đầu)

Many accidents are cased by the careless drivers.

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰

A = (2⁰ + 2¹) + (2² + 2³) + ...+ ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = (2⁰ + 2¹) + 2² . (2⁰ + 2¹) + ... + 2⁹⁹ . ( 2⁰ + 2¹)

A = (2⁰ + 2¹⁾ . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹)

A = 3 . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3.

=> A chia hết cho 3.