Dựa vào kiến thức địa lý đã học, câu tục ngữ trên dúng ở bán cầu Bắc. Vì:

- Mùa hè:

   + Bán cầu bắc ngả về phía Mặt Trời, diện tích được chiếu sáng nhiều hơn

=> Ngày dài hơn đêm

- Mùa đông:

   + Bán cầu Bắc ngả xa Mặt Trời, diện tích được chiếu sáng ít hơn.

=> ngày ngắn hơn đêm.

91 - (206 - x) = 38

206 - x = 91 - 38

206 - x = 53

x = 206 - 53

x = 153

Vậy x = 153

Ta có:

126 = 2 . 7 . \(3^2\)

60 = 3 . 5 . 2\(^2\)

=> ƯCLN (126, 60) = 3 . 2 = 6

(-321) + (-29) - 143 - (-72)

= (-321) - 29 - 142 + 72

= [(-321) -29] + (-142 + 72)

= -350 + (-70)

= (-420)

a) Gọi tổng số người trong đội là : x (đơn vị: người, x ∈ N*, 150 ≤ x ≤ 200)

Vì nếu xếp số người đó thành hàng gồm 4 người hay xxép thàng hàng 5 người hay xếp thành hàng 6 người thì không thừa người nào nên ta có:

x ⋮ 4, x ⋮ 5, x ⋮ 6 => x ∈ BC (4, 5, 6)

Ta có:

4 = 2\(^2\)

5 = 5

6 = 2 . 3

=> BCNN (4, 5, 6) = 2\(^2\) . 5 . 3 = 4 . 5 . 3 = 60

=> BC (4, 5, 6) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}

Mà x ∈ BC (4, 5, 6), 150 ≤ x ≤ 200

=> x = 180

Vậy tổng số người của đội đó là 180 người.

b) Nếu một con cá chuồn đang ở vị trí -165 cm so với mực nước biển rồi bay vọt lên 285 cm so với vị trí hiện tại thì nó ở vị trí:

(-165) + 285 = 120 (cm)

Vậy con cá chuồn đang ở vị trí 120 cm so với mực nước biển.

Vì  - 4 ≤ x ≤ 5 nên x ∈ {-4 ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

=> Tổng các số nguyên x: 

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 5

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5

= 5

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn - 4 ≤ x ≤ 5 là 5

Gọi số hàng có thể xếp được là: x (x ∈ N*, x ≥ 5, đơn vị: hàng)

Vì có 48 học sinh nữ và 18 học sinh nam xếp thành các hàng dọc sao cho số nam và số nữ ở mỗi hàng đều nhau nên ta có:

48 ⋮ x, 18 ⋮ x => x ∈ ƯC (48, 18)

48 = 3 . 2\(^4\)

18 = 3\(^2\). 2

=> ƯCLN (48, 18) = 3 . 2 = 6

=> ƯC (48, 18) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

Mà x ∈ ƯC (48, 18), x ≥ 5

=> x = 6

Vậy số hàng nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng

a) -127 + 208 - 73 + 92

= (-127 - 73) + (208 + 92)

= -200 + 300

= 100

b) 2353 - (472 + 2153) + (-55 + 373)

= 2353 - 472 - 2153 - 55 + 373

= (2353 - 2153) + (- 472 - 55) + 373

= (200 + 373) + (- 472 - 55)

= 573 + 524

= 1097

b) 418 - {218 - [80 - (10 + 20)]}

= 418 - {218 - [80 - 30]}

= 418 - {218 - 50}

= 418 - 168

= 250

-100 - (- 100) + 95 + (10 - 105)

= - 100 + 100 + 95 + 10 - 105

= (- 100 + 100) + (95 + 10 - 105)

= 0 + (105 - 105)

= 0 + 0

= 0