Xét ΔCBD vuông tại C có CA là đường cao

nên $C{A}^2=AB\cdot AD$

suy ra
$\genfrac{}{}{0ex}{}{30^2}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{900}{20}=45\left(m\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có $tanACB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{45}{30}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

nên $\widehat{ACB}\simeq 56^{0}18^{\prime }$

Xét ΔCBD vuông tại C có CA là đường cao

nên $C{A}^2=AB\cdot AD$

suy ra
$\genfrac{}{}{0ex}{}{30^2}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{900}{20}=45\left(m\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có $tanACB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{45}{30}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

nên $\widehat{ACB}\simeq 56^{0}18^{\prime }$

Xét ΔCBD vuông tại C có CA là đường cao

nên $C{A}^2=AB\cdot AD$

suy ra
$\genfrac{}{}{0ex}{}{30^2}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{900}{20}=45\left(m\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có $tanACB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{45}{30}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

nên $\widehat{ACB}\simeq 56^{0}18^{\prime }$

Xét ΔCBD vuông tại C có CA là đường cao

nên $C{A}^2=AB\cdot AD$

suy ra
$\genfrac{}{}{0ex}{}{30^2}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{900}{20}=45\left(m\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có $tanACB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{45}{30}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

nên $\widehat{ACB}\simeq 56^{0}18^{\prime }$

Xét ΔCBD vuông tại C có CA là đường cao

nên $C{A}^2=AB\cdot AD$

suy ra
$\genfrac{}{}{0ex}{}{30^2}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{900}{20}=45\left(m\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có $tanACB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{45}{30}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

nên $\widehat{ACB}\simeq 56^{0}18^{\prime }$

Gọi số công nhân cần có theo dự định và số ngày dự định sẽ hoàn thành công việc lần lượt là x(người) và y(ngày)

(Điều kiện: $x,y\in Z^{+};x>10;y>2$)

Nếu tăng thêm 3 công nhân thì công việc hoàn thành sớm 2 ngày nên (x+3)(y-2)=xy

=>xy-2x+3y-6=xy

=>-2x+3y=6(1)

Nếu bớt đi 10 công nhân thì công việc hoàn thành muộn 3 ngày nên (x-10)(y+3)=xy

=>xy+3x-10y-30=xy

=>3x-10y=30(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}-2x+3y=6\\ 3x-10y=30\end{array}$

=>$\{\begin{array}{c}-6x+9y=18\\ 6x-20y=60\end{array}\iff \{\begin{array}{c}-6x+9y+6x-20y=18+60\\ -2x+3y=6\end{array}$

=>$\{\begin{array}{c}-11y=78\\ -2x=6-3y\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=-\genfrac{}{}{0ex}{}{78}{11}\\ x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3y-6}{2}\end{array}\left(loại\right)$

=>Đề sai rồi ạ

Ta có: $A=2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}$

$=2\cdot 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\cdot 3\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$=3\sqrt{3}$
 

a: ĐKXĐ: $\{\begin{array}{c}a>0\\ a\ne 1\end{array}$

$P={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a}}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2\sqrt{a}}\right)}^2\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)$

$={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{a-1}{2\sqrt{a}}\right)}^2\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2-{\left(\sqrt{a}+1\right)}^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{{\left(a-1\right)}^2}{4a}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{a-1}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{a-1}{4a}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{-4\sqrt{a}}{1}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}$

b: Để P<0 thì $\genfrac{}{}{0ex}{}{-\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}<0$

suy ra -(a-1)<0

suy ra a-1>0

=>a>1