Cao Duy Anh

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Cao Duy Anh
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
 

loading... 

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH=BD=10 m.

Xét ΔAHB vuông tại H, ta có:

tan⁡BAH^=BHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

suy ra BH=AH.tan⁡BAH^=10.tan⁡10∘ (m).

Xét ΔAHC vuông tại H, ta có:

tan⁡CAH^=CHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

suy ra CH=AH.tan⁡CAH^=10.tan⁡55∘ (m).

Ta có: BC=BH+CH=10.tan⁡10∘+10.tan⁡55∘≈16

Đổi 1 giờ 25 phút =1712 giờ; 1 giờ 30 phút =32 giờ.

Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x (km/h) và y (km/h). Điều kiện x>0,y>0,x>y.

Trong lần 1

+) Vận tốc xuôi dòng là x+y km/h, quãng đường xuôi dòng là 20 km nên thời gian xuôi dòng là 20x+y (giờ).

+) Vận tốc ngược dòng là x−y km/h, quãng đường ngược dòng là 18 km nên thời gian ngược dòng là 18x−y (giờ).

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết 1712 giờ nên ta có phương trình

20x+y+18x−y=1712     (1)

Trong lần 2

+) Vận tốc xuôi dòng là x+y (km/h), quãng đường xuôi dòng là 15 km nên thời gian xuôi dòng là 15x+y (giờ).

+) Vận tốc ngược dòng là x−y(km/h), quãng đường ngược dòng là 24 km nên thời gian ngược dòng là 24x−y (giờ).

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết 32 giờ nên ta có phương trình

15x+y+24x−y=32    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{20x+y+18x−y=171215x+y+24x−y=32

{60x+y+54x−y=17460x+y+96x−y=74

{60x+y+54x−y=17442x−y=74

Quy đồng ta được hệ {x+y=30x−y=24

Giải hệ trên, ta được: {x=27y=3 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là 27 km/h và 3 km/h.

Đổi 1 giờ 25 phút =1712 giờ; 1 giờ 30 phút =32 giờ.

Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x (km/h) và y (km/h). Điều kiện x>0,y>0,x>y.

Trong lần 1

+) Vận tốc xuôi dòng là x+y km/h, quãng đường xuôi dòng là 20 km nên thời gian xuôi dòng là 20x+y (giờ).

+) Vận tốc ngược dòng là x−y km/h, quãng đường ngược dòng là 18 km nên thời gian ngược dòng là 18x−y (giờ).

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết 1712 giờ nên ta có phương trình

20x+y+18x−y=1712     (1)

Trong lần 2

+) Vận tốc xuôi dòng là x+y (km/h), quãng đường xuôi dòng là 15 km nên thời gian xuôi dòng là 15x+y (giờ).

+) Vận tốc ngược dòng là x−y(km/h), quãng đường ngược dòng là 24 km nên thời gian ngược dòng là 24x−y (giờ).

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết 32 giờ nên ta có phương trình

15x+y+24x−y=32    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{20x+y+18x−y=171215x+y+24x−y=32

{60x+y+54x−y=17460x+y+96x−y=74

{60x+y+54x−y=17442x−y=74

Quy đồng ta được hệ {x+y=30x−y=24

Giải hệ trên, ta được: {x=27y=3 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là 27 km/h và 3 km/h.

 

A=(x+2(x−2)(x−3)−x+32−x−x+2x−3):(2−xx+1) 

A=(x+2(x−2)(x−3)+(x+3)(x−3)(x−2)(x−3)−(x+2)(x−2)(x−3)(x−2)):(2−xx+1) 

A=x+2+x−9−x+4(x−2)(x−3):(2−xx+1) 

A=x−3(x−2)(x−3):x+2x+1 

A=1x−2.x+1x+2 

A=x+1x−4.

b. Tìm các giá trị của x để 1A≤−52.

(ĐK: x≥0,x≠4,x≠9)

Để 1A≤−52 thì

x−4x+1≤−52

2x−8≤−5x−5

2x+5x−3≤0

−3≤x≤12

 0≤x≤12

 0≤x≤14.

Kết hợp với điều kiện ta được 0≤x≤14 thì 1A≤−52.

 

A=(x+2(x−2)(x−3)−x+32−x−x+2x−3):(2−xx+1) 

A=(x+2(x−2)(x−3)+(x+3)(x−3)(x−2)(x−3)−(x+2)(x−2)(x−3)(x−2)):(2−xx+1) 

A=x+2+x−9−x+4(x−2)(x−3):(2−xx+1) 

A=x−3(x−2)(x−3):x+2x+1 

A=1x−2.x+1x+2 

A=x+1x−4.

b. Tìm các giá trị của x để 1A≤−52.

(ĐK: x≥0,x≠4,x≠9)

Để 1A≤−52 thì

x−4x+1≤−52

2x−8≤−5x−5

2x+5x−3≤0

−3≤x≤12

 0≤x≤12

 0≤x≤14.

Kết hợp với điều kiện ta được 0≤x≤14 thì 1A≤−52.

​​A=2.(2−3)+6.(2−3)

A=4−23+12−63

A=1+3−21.3+12−2.33

A=12−21.3+(3)2+32−2.33+(3)2

A=(1−3)2+(3−3)2

A=3−1+3−3=2.

a)

loading...  

Xét ΔABC vuông tại A, ta có:

sin⁡B^=ACBC=12320=380 

Suy ra B^≈2∘9′.

Vậy góc nghiêng là 2∘ 9′.

b)

loading...

Xét ΔABC vuông tại A, ta có:

BC=ACsin⁡B^=12sin⁡5∘≈137,7 km.

Vậy phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh khi cách sân bay 137,7 km.

a)

loading...  

Xét ΔABC vuông tại A, ta có:

sin⁡B^=ACBC=12320=380 

Suy ra B^≈2∘9′.

Vậy góc nghiêng là 2∘ 9′.

b)

loading...

Xét ΔABC vuông tại A, ta có:

BC=ACsin⁡B^=12sin⁡5∘≈137,7 km.

Vậy phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh khi cách sân bay 137,7 km.

Hướng dẫn giải:

loading...  

a) Xét đường tròn (O) có: ABAC lần lượt là tiếp tuyến tại B,C nên AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) .

Suy ra A thuộc đường trung trực của BC.

Mà OB=OC=R nên O thuộc đường trung trực của BC

Do đó OA là đường trung trực của BC nên OA⊥ BC tại H.

b) Xét tam giác BED có OE là trung tuyến. Mặt khác OE=BD2 nên tam giác BED vuông tại E.

Xét ΔABE và ΔABD có

BAD^: góc chung

BEA^=DBA^=90∘

Suy ra ΔABE∼ΔADB (g.g)

Khi đó ABE^=ADB^ (hai góc tương ứng)

và ABAD=AEAB hay AB2=AD.AE (đpcm).

c) Xét tam giác vuông AOB có:

cos⁡AOB^=OBOA=16+2.

Suy ra AOB^=75∘. Do đó BOC^=150∘.

Khi đó COD^=30∘

Diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OCOD và cung nhỏ CD là:

S=πR2.30360=πR212 (đvdt).

Vậy diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OCOD và cung nhỏ CD là πR212 (đvdt).

Hướng dẫn giải:

loading...  

a) Xét đường tròn (O) có: ABAC lần lượt là tiếp tuyến tại B,C nên AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) .

Suy ra A thuộc đường trung trực của BC.

Mà OB=OC=R nên O thuộc đường trung trực của BC

Do đó OA là đường trung trực của BC nên OA⊥ BC tại H.

b) Xét tam giác BED có OE là trung tuyến. Mặt khác OE=BD2 nên tam giác BED vuông tại E.

Xét ΔABE và ΔABD có

BAD^: góc chung

BEA^=DBA^=90∘

Suy ra ΔABE∼ΔADB (g.g)

Khi đó ABE^=ADB^ (hai góc tương ứng)

và ABAD=AEAB hay AB2=AD.AE (đpcm).

c) Xét tam giác vuông AOB có:

cos⁡AOB^=OBOA=16+2.

Suy ra AOB^=75∘. Do đó BOC^=150∘.

Khi đó COD^=30∘

Diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OCOD và cung nhỏ CD là:

S=πR2.30360=πR212 (đvdt).

Vậy diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OCOD và cung nhỏ CD là πR212 (đvdt).