Chiều dài hình chữ nhật là :\(4\dfrac{3}{4}=\dfrac{19}{4}\)

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(\dfrac{19}{4}-1\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{4}\)

Diện tích hình chữ nhật là : \(\dfrac{19}{4}\times\dfrac{13}{4}=\dfrac{247}{16}\) ( đơn vị diện tích )

Chu vi hình chữ nhật là : \(\left(\dfrac{19}{4}+\dfrac{13}{4}\right)\times2=16\) ( đơn vị độ dài )

Vì giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp thì giữa chúng sẽ có 7 số lẻ liên tiếp .

Khoảng cách giữa 2 số cần tìm là : 7 + 7 = 14 

Số lớn cần tìm là : ( 884 + 14 ) : 2 = 449 

Số bé cần tìm là : 884 - 449 = 435

\(2-\left(x-3\right)^4-7=155\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^4=155+7-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^4=-160\)

=> Phương trình vô nghiệm

\(\left(x-3\right)^7=\left(x-3\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^7-\left(x-3\right)^5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^5\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

+) Vì abc chia hết cho 5 

=> c = 0 hoặc c = 5 

+) Với c = 5 ta có : a + b + 5 = b + 2 + b + 5 =2 x b + 5 chia hết cho 9

nên b = 2 

+) Với c = 0 ta có : a + b = b + b + 2 = 2 x b + 2 chia hết cho 9 nên

b = 8 

a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=x^2+10x+25+y^2+2y+1\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) Xem lại đề 

c) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

+) Để 42x5xy chia hết cho 5 

=> y = 0 hoặc y = 5

+) Với y = 0 , ta có : \(4+2+x+5+x=11+2\times x\)

Để 42x5xy chia hết cho 9 thì : \(11+2\times x=27\)

                                                              \(x=8\)

Vậy x = 8 ; y = 0

+) Với y = 5 , ta có : \(4+2+x+5+x+5=16+2\times x\)

Để 42x5xy chia hết cho 9 thì :\(16+2\times x=18\)

                                                              \(x=1\)

Vậy với y = 5 thì x = 1

\(x^6-32x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^5-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^5-32=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^5=2^5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Điều kiện : \(x\le3\)

Đặt \(3-x=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow5-x=2+t\)

Khi này ta có phương trình :

\(\sqrt{t}+\sqrt{t+2}< 2\)

\(\Leftrightarrow t+2\sqrt{t\left(t+2\right)}+t+2< 2\)

\(\Leftrightarrow2t+2\sqrt{t\left(t+2\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow t+\sqrt{t\left(t+2\right)}< 0\) ( vô lí do \(t\ge0\) )

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm